《勾股定理》教学案例.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教案背景1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学2，课时：23，学生课前准备：一、 预习本课知识点二、 完成课后习题二、 教学课题 勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它是直角三角形的一条重要性质，揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系。它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题。勾股定理有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中有着广泛的作用。是初中数学教学内容重点之一。三、 教材分析勾股定理是华师大版八年级上册第十四章第一节勾股定理第一课时。（一）教学对象分析1、通过初一的数学学习，初二学生能积极参与数学学习活动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲，他们能探索具体问题中的数量关系和变化规律，也能较清楚地表达解决问题的过程及所获得的解题经验，他们愿意对数学问题进行讨论，并敢于对不懂的地方和不同的观点提出自己的疑问。2、以与学生生活密切相关的问题为背景展开对勾股定理的认识，能激发学生的学习兴趣。（二）教学重、难点勾股定理的内涵和勾股定理的简单应用（即在直角三角形中，知道两边，可以求第三边）是教学重点。勾股定理的发现过程是教学难点。（三）教学目标：（1）知识与技能目标理解勾股定理的内涵，并能用勾股定理进行简单的计算；通过勾股定理的简单应用，能用数学的眼光观察现实世界和有条理思考与表达的能力，感受勾股定理的价值，也能写出简单的推理格式，以培养学生的逻辑思维能力。（2）过程与方法目标让学生经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。（3）情感、态度价值观目标在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气。引导学生积极探索，注意观察生活，体验生活中的数学。通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。四、 教学方法 课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境为导入，在建构主义学习理论指导下，采用创境激趣，设疑引思；动手实践，迁移建构；追根寻源，掌握本质 ；练习巩固，强化记忆；拓展应用 ，开发智力；自主小结，体验成功的教学策略，让学生在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握勾股定理探索的方法，突破教学难点。学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握勾股定理。 辅助策略：借助多媒体课件，使学生直观形象地观察、动脑思考。五、 教学过程（一）情景导入（创境激趣，设疑引思）【百度图片】勾股树 图片/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala1&word=%B9%B4%B9%C9%CA%F7(1)课件展示美丽的勾股树，告诉同学们这些美丽的勾股树是用数学上的一个重要定理勾股定理画出来的，激发同学们学习的兴趣。(2)你听说过勾股定理吗？通过课件“知识储备”，了解历史，介绍与勾股定理有关的背景知识，引出课题。【百度百科】勾股定理/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala1&word=%B9%B4%B9%C9%CA%F7（二）观察特例（发现新知）【百度百科】毕达哥拉斯 /view/16578.htm通过讲传说小故事（毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传他在朋友家做客时发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系）结合课件“观察特例”展示地砖图片，让学生独立观察图形，分析思考问题，猜想其中的规律。（1）图中正方形A、B、C的面积各是多少？（教师参与指导，倾听学生交流。针对不同认知水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。课件动画演示“割补法”求大正方形的两种方法）（2）图中正方形的面积有什么关系？（3）图中正方形面积之间的关系能够反映直角三角形三边之间的什么关系？（概括：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方）（三）做一做（动手实践，迁移建构）一般的直角三角形是否也具有上面发现的规律？（1）尝试作图画直角ABC，使两直角边的长分别是5cm、12cm，用直尺量出斜边的长度，同学们欣喜地发现斜边正好是13cm它们共有的规律就是“两直角边的平方和，等于斜边的平方。”学生操作，教师巡视指导。（四）归纳定理（追根寻源，掌握本质） 世界上许多数学家，先后用不同方法证明了这个结论.我国把它称为“勾股定理”展示勾股定理内容勾股定理（gou-gutheorem)：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2课件“拼图验证”（动画演示拼图过程，思考：如何利用此拼图验证勾股定理？课件展示勾股定理的证明过程）(五)应用巩固（练习巩固，强化记忆）做一做课件“实践应用”中的练习，强化巩固勾股定理。【百度图片】勾股定理拼图/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E6%8B%BC%E5%9B%BE&ie=utf-8&in=25468&cl=2&lm=-1&st=&pn=7&rn=1&di=24891448750&ln=706&fr=&fm=&fmq=1363507574609_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn8&-1&di53063621300&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fupload%2FCZ0901%2Fimages%2F0908%2F04%2F133337015.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fvzala8_z%26e3Bf1pjwvij6_z%26e3B25e_z%26e3BvgAzdH3Fi54jo56hAzdH3Ffi7x7jAzdH3Fc8n9d8d_z%26e3Bwfrx&W130&H130&T9780&S16&TPjpg练习一： 练习二：运用勾股定理解决简单实际问题练习三：（六）达标测试【百度文库】勾股定理测试题/topic/edu/70aff8db50e2524de5187eb7?fr=hittag&album=cover课件“智力乐园”交互性练习可以帮同学了解自己对本节课的掌握情况。（七）说一说（自主小结，体验成功）这节课你学会了什么？有何收获？学生谈体会，教师进行补充。学生通过对学习过程的小结，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。六、 教学反思教学反思：八年级学生已具有一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法。但是学生对用割补方法和面积计算证明几何命题的意识和能力存在障碍，对如何将图形与数有机的结合起来还很陌生。为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课从探究特殊的直角三角形的三边关系入手，再自然过渡到探究一般直角三角形，引导学生去观察、思考、探究、发现，进而得到勾股定理，学生再通过小组合作，讨论交流，验证勾股定理。从而经历知识产生和发展的过程，提高学生的思维能力。本节课正是基于这样的理念，根据教材的特点，把学生的探索和验证活动放在首位，一方面学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识。从而交给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领。在教师的启发引导下，学生独立思考、自主探究、获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。在授课过程中，根据学生对课堂提问及习题的解答情况，及时调节课堂节奏，了解学生对知识掌握的情况。七、 教师个人介绍省份：山东省 学校：青州市东夏初级中学 姓名：杨建职称：中学一级教师 电话电子邮件：通讯地址：山东省青州市东夏初级中学个人介绍：参加工作以来，担任青州市东夏初级中学专职信息技术教师，从事一线教学工作，并同时担任该校