北师大版中考一轮复习【专题4】二次函数.doc

二次函数1、当时，函数y=是二次函数。2、已知抛物线，该抛物线的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标是_，与x轴的交点是_，与轴的交点坐标是_，当时，的取值范围是_，当，的取值范围是_。3、抛物线是的顶点坐标是（ ）A（2，1）B（0，1） C（1，0）D（1，2）4、把函数的图像沿轴对折，得到的图像的解析式为_。5、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为_。6、二次函数与x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D37、二次函数的图象的顶点在x轴上,则实数的值为_8、二次函数y=x4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为（ ）A.1 B.3 C.4 D.69、（2011四川重庆）已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A a0 B b0 C c0 D abc0第10题第9题10、（2011雅安）已知二次函数的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结论是（）A、 B、 C、 D、11、（2010湖北孝感）如图，二次函数的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 412、在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图像大致为（ ）13、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）x21012y0466414、（2011山东枣庄）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；抛物线的对称轴是； 在对称轴左侧，随增大而增大15、在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常采用“吊射”的战术（把球高高的挑过守门员的头顶，射入球门），一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度米。如图：以球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ的高度为2.44米。问：（1）通过计算说明，球是否会进球门？（2）如果守门员站在距离球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他是否能在空中截住这次吊射？16、（2010 内蒙古包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求y与x的函数表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围16、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元，每个月的销售利润为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）每件商品的销售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）画出函数图象；（4）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是2160元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2160元？17、如图，在梯形ABCD中，ADBC,.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动。已知F点移动速度是E点移动速度的两倍。以EF为一边在CB的上方作等边EFG.设E点移动距离为x（）。（1）EFG的边长是_（用含有x的代数式表示），当x=2时，点G的位置在_；（2）若EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求当时，y与x之间的函数关系式；当时，y与x之间的函数关系式；（3）探求（2）中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值。【巩固练习】1、（2011深圳）对抛物线：y=-x2+2x-3而言，下列结论正确的是（）A、与x轴有两个交点 B、开口向上C、与y轴的交点坐标是（0，3） D、顶点坐标是（1，-2） 2、（2011宿迁）已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（）A、a0 B、当x1时，y随x的增大而增大 C、c0 D、3是方程的一个根第2题第3题3、如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m。则球飞行的最大水平距离是_m。若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线满足的抛物线关系是_。4、已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象可能正确的是( )yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）5、已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A、ac0 B、方程的两根是， C、 D、当时，y随x的增大而减小6、我市某工艺厂为迎接建国61周年，设计了一款成本为20元/每件的工艺品投放市场进行试销。经过调查，其中工艺品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系。（1）请根据图像直接写出当销售单价定为