26状态方程_热力学第一定律_等值过程.doc

习题 二十六 状态方程 热力学第一定律 等值过程一.选择题OABVp图11. 如图1所示，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B ( pA = pB ) ，则无论经过的是什么过程，系统经历的过程净量必 （ B ）(A) 对外作正功.(B) 内能增加.(C) 从外界吸热. (D) 向外界放热. 提示：1）在 p-V 图中，越往右上方去的等温线对应的温度越高，故有TB TA，B对； 2）设想一过程，由状态A先等压膨胀（过状态B），再等体升温，再等压压缩至体积VB，最后再等体降温至状态B，则此过程中功可为正、负和零。A错； 3），可能为正、负和绝对值超过的负数。C、D错。VpO图2ab(1)(2)2. 1mol理想气体从pV图上初态a分别经历如图2所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知Ta Q2 0 .(B) Q2 Q1 0 .(C) Q2 Q1 0 .(D) Q1 Q2 0 .提示：1），2）3）abcdVpO图33. 如图3所示的三个过程中，ac为等温过程，则有 （ B ）(A) ab过程 DE0,ad过程 DE0,ad过程 DE0.(C) ab过程 DE0.(D) ab过程 DE0, ad过程 DE0.提示：Tb Tc Td，TpO图4ABab4. 如图4所示,Oa,Ob为一定质量的理想气体的两条等容线,若气体由状态A等压地变化到状态B,则在此过程中有 （ C ）(A) W=0 ,Q0,DE0.(B) W0 ,DE0 ,Q0 ,DE0.(D) W=0 ,Q0 ,DE0.提示：1），为直线的斜率，且斜率越大，体积越小，VA VB 。2），二.填空题1. 密封在体积为V容器内的某种平衡态气体的分子数为N，则此气体的分子数密度为n= N/V , 设此气体的总质量为M , 其摩尔质量为Mmol,则此气体的摩尔数为 M/Mmol ,分子数N与阿伏伽德罗常数N0的关系为 N=N0M/Mmol .2.处于平衡态A的热力学系统,若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸热416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸热582 J,所以,从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为 166 J .提示：对前一过程：对后一过程：3. 一气缸内储有10 mol的单原子理想气体，在压缩过程中外界做功209J，气体温度升高了1K，则气体内能的增量DE = 124.7 J （15R），气体吸收热量Q = 84.3 J ，此过程摩尔热容C = 8.43 J/(molK) .提示：1） 2）热容可以为正、负、零或无穷大！三.计算题1.一定量的理想气体，其体积和压强依照V=的规律变化，其中a为已知常数,试求：(1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功；(2) 体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比.解：(1) 由V=,得p=a2/V2,所以W=(2) 由状态方程p1V1/T1= p2V2/T2知T1/T2 = ( p1V1)/( p2V2)= (V1a2/V12)/( V2 a2/V22) = V2 / V12. 质量为0.02kg的氦气(视为理想气体),温度由17C升为27C,若在升温过程中,(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量.试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功.解：(1) V = 常量, 故 外界对气体所作的功 Q = DE +W = DE = ( m/Mmol) CV (T2T1) = 623（ J ）(2) p = 常量 DE = ( m/Mmol ) CV ( T2-T1 ) = 623（ J ）Q = ( m/Mmol ) C p ( T2-T1 ) = 1039（ J ） （ J ） 外界对气体所作的功 = 416（