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20142015学年高一第二学期入学考试数学试题（满分120分，90分钟完卷）姓名 学号 班级 一、选择题(每题5分，共50分)1已知全集，则等于( ) A1，2，3 B1，2，4 C1) D42下列各个图形中，不可能是函数y=f(x)的图象的是( )3( ) A B C D4已知函数在(O，2)内的值域是，则函数的图象是( )5已知函数的定义域为在上是减函数，若的一个零点为1，则不等式的解集为( ) A B C D6函数的图象向左平移后，得到的图象对应于函数( ) A B C D 7函数f(x)=sin(2 的图象与直线的交点中，距离最近的两点相距，则的最小正周期是( ) A B C D 8已知函数的定义域为，是奇函数，且当时，若函数的零点恰有两个，则实数的取值范围是( ) A B C D9已知偶函数yf(x)满足条件f(x1)f(x1)，且当x1,0时，f(x)3x，则f(log5)的值等于()A1 B. C. D110对于函数f(x)asinxbxc(其中，a，bR，cZ)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(1)，所得出的正确结果一定不可能是()A4和6 B3和1 C2和4 D1和2二、填空题(每小题4分，共20分)11计算： ， .12幂函数的图象经过点(2，4)，则的值域是 13已知，则 .14已知集合，集合，若，则 15设偶函数f(x)满足f(x)2x4(x0)，则不等式f(x2)0的解集为_三、解答题(4小题共50分) 16(12分)已知函数 (1)求函数的定义域； (2)判断函数的奇偶性； (3)若，判断函数在(O，1)内的单调性，并用定义证明17(12分)求值（1）已知，求的值；（2）已知，求的值。18(13分) 已知函数f(x)Asin(x)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域19(13分)某专卖店经销某种电器，进价为每台1500元，当销售价定为1500元2200元时，销售 量(台)P与销售价q(元)满足P= (1)当定价为每台1800元时，该专卖店的销售利润为多少? (2)若规定销售价q为100的整数倍，当销售价q的定价为多少时，专卖店的利润最高?20142015学年高一第二学期入学考试数学试题参考答案一、 选择题BAAA DDAD DD二、 填空题11.，2 12. 13 14.-4 15. x|x4三、 解答题16.(1)，定义域为(-1，1) (2)定义域关于原点对称，对于任意的，有 为偶函数 (3) 对于任意的，我们在(0,1)内单调递增17 18解答 (1)由最低点为M得，A2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得，即T，所以2.由点M在函数f(x)的图象上得，2sin2，即sin1.故2k，kZ，所以2k(kZ)又，所以，故f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)因为x，所以2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值2.当2x，即x时，f(x)取得最小值1，故函数f(x)的值域为1,2 19.(1)当(元)时，利润(元)为 (元) (2)设利润为(元)，则(其中