2.1.2向量的几何表示 (2).doc_第1页
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文档简介

2.5.1 平面几何中的向量方法（学案）一、知识回顾： . 二、课题探究【例1】已知：平行四边形ABCD。求证：ABCD方法小结：请总结利用向量法解决平面几何问题的基本步骤【巩固练习】如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD 、 DC边的中点，BE 、 BF分别与AC交于R 、 T两点，你能发现AR 、 RT 、TC之间的关系吗？ABCDEFRT【例2】已知RtABC中，C90，设ACm，BCn.(1)若D为斜边AB的中点，求证：CDAB；(2)若E为CD的中点，连接AE并延长交BC于F，求AF的长度(用m，n表示)ACBDEF方法小结：【巩固练习】如图所示，在正方形ABCD中，P为对角线AC上任一点，PEAB，PFBC，垂足分别为E，F，连接DP，EF，求证：DPEF.三、课题小结：四、题后作业一、基础达标1.若=3e,=-5e且|=|，则四边形ABCD是 ( )A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.非等腰梯形2.若有点(4，3)和(2，-1)，点M分有向线段的比-2，则点M的坐标为 ( )A.(0，-) B.(6，7) C.(-2，-) D.(0，-5)3.若|a+b|=|a-b|，则向量a与b的关系是 ( )A.a=0或b=0 B.|a|=|b| C.ab=0 D.以上都不对4.等边ABC中,边长为2,则的值为 ( )A.4 B.-4 C.2 D.-2二、能力提高5.设a=(-1-x)i,b=(1-x)i+yj(x、yR,i、j分别是x、y轴正方向上的单位向量)，且|a|=|b|.(1)求点M (x,y)的轨迹C的方程；(2)过点(4,0)作直线l交曲线C于A、B两点，设=+，求证：四边形OAPB为矩形.6.已知ABC的顶点为A(0，0)，B(4，8)，C(6，-4).M点在线段AB上，
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