《弧长与扇形的面积》公开课说课稿.doc

弧长和扇形的面积说课稿 惠农中学 温家瑞一、教材分析：、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，新人教版九年级上册新课标实验教材第24章圆中的 “弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生在今后的学习及生活中能更好地运用数学作准备。、教学目标：(1) 认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获新知的能力。(2) 通过思考问题，培养学生动脑的好习惯。(3) 通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。3、教学重点：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。4、教学难点：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。 二、教法分析针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过发现动态形成“弧长和扇形的面积”的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。三、学法分析通过教学引导学生关注身边的数学，并借助如何正确理解弧长公式、扇形面积公式的推导。会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。培养学生的创新能力和概括表达能力，运用通过介绍扇面的文化，渗透艺术文化熏陶和情感的教育。四、教学过程分析活动1 设置问题情境引入课题制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，这就涉及到计算弧长的问题，通过这一问题引入弧长，引出下面的探索过程。设计意图：通过实际问题抽象成数学问题，让学生懂得数学即生活的道理，从而激发学生学习数学的热情。活动2 探索弧长公式（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）180圆心角所对弧长是多少？（4）1的圆心角所对的弧长是多少？（5）若设O半径为R, n的圆心角所对的弧长为 L ,则设计意图 ：教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，问题尽量由学生回答，相互补充，得出结论。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。活动3 巩固弧长公式一、 完成课件中“试一试”中的题目1.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_。2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为_。3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) 二、实际应用，计算引入新课时提出的问题。设计意图：提问学生从图中获得哪些信息，通过练习，使学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系对实际问题引导学生分步分析，分步计算。体会数学来源于生活并服务于生活。活动4 探索扇形面积公式（1）半径为R的圆,面积是多少？（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？（3）1圆心角所对扇形面积是多少？ 若设O半径为R, n的圆心角所对的扇形面积为S,则设计意图：学生在探索出弧长公式的基础上,自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出 n的圆心角所对的扇形面积公式。学生要学以致用，在弧长公式的推导过程中，学生在教师引导下分析得出；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力，体验成功的快乐。活动5 记忆公式并用弧长表示扇形面积教师给出两个公式,学生尝试用弧长表示扇形面积。在合作交流的基础上尝试推导出扇形面积和弧长之间的关系。活动6 巩固扇形面积公式教师出示两个基本的练习题,学生尝试使用公式解决.活动7求不规则图形的面积例1. 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。设计意图：知识要学以致用,特别是要与实际相联系。教师出示幻灯片,求有水部分的弓形面积。学生结合图形分析解体思路,并通过小组合作将分析过程简单的写在草稿本上，请位同学进行板演，对在小组中出现不同的分析思路都给以肯定。在学生理解的基础上，讲解解题过程，再跟屏幕上的答案对照，完善。.活动8 课堂小结号召学生自己总结本节课所学知识,相互补充，以进一步巩固所学知识。通过小结和反思，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会最后布置作业：课本第114页习题24.4第1、 2题，讲学稿的课后练习五、说课后反思圆中的计算问题-弧长