高三数学一轮复习单元训练：概率.doc

2013届高三数学一轮复习单元训练：概率本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B| A)= ( )AB CD【答案】B2已知随机变量服从正态分布N(2，)，P(4)=0.84，则P（o)= ( )A0. 41B0.84C O.32D0.16【答案】D 3已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于( )ABCD【答案】B4从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球的概率是( )A.0.35 B.0.65C.0.1D.不能确定【答案】A5同时抛掷三颗骰子一次，设“三个点数都不相同”，“至少有一个6点”则为( )A B C D 【答案】C6在5张奖券中有3张能中奖，甲、乙两人不放回地依次抽取一张，则在甲抽到中奖奖券的条件下，乙抽到中奖奖券的概率为( )ABCD【答案】C7某射手一次射击中，击中环、环、环的概率分别是，则这射手在一次射击中至多环的概率是( )ABCD【答案】A8如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为( )ABCD无法计算【答案】B9某人射击命中目标的概率为0.6,每次射击互不影响,连续射击3次,至少有2次命中目标的概率为( )AB C D 【答案】B10从装有2个红球和2个白球的的口袋中任取2个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是( )至少有1个白球与都是白球； 至少有1个白球与至少有1个红球；恰有1个白球与恰有2个红球； 至少有1个白球与都是红球。A0B1C2D3【答案】C11某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；则该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为( )A B C D 【答案】B12一枚硬币连掷5次，则至少一次正面向上的概率为( )A B C D 【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设都是定义在R上的函数，且在数列中，任取前k项相加，则前k项和大于的概率为 【答案】14某篮球运动员在三分投球的命中率是，他投球5次，恰好投进2个的概率是【答案】15如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=图象下方的点构成的阴影区域向D中随机投一点，则该点落入中E的概率为 。【答案】16已知函数，且，则对于任意的，函数总有两个不同的零点的概率是 .【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：(）补全频率分布直方图并求、的值；(）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率。【答案】（）第二组的频率为，所以高为频率直方图如下： 第一组的人数为，频率为，所以由题可知，第二组的频率为03，所以第二组的人数为，所以第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以(）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人设岁中的4人，岁中的2人，则选取2人作为领队的有=15种；其中恰有1人年龄在岁的有4X2=8种所以选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为18已知关于x的一元二次函数 ,设集合 ,分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到的数对 (1）列举出所有的数对, 并求函数有零点的概率； (2）求函数上是增函数的概率 【答案】（1），15种情况函数，有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种情况 所以函数 (2）函数上是增函数则有， (1，1），（1，1），（1，2），（2，1），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），(3，1），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），共13种情况满足条件 所以函数 19一个袋子中装有除颜色外其他方面完全相同的2个红球、1个白球和3个黄球，甲乙两人先后从中各取1个球(不放回).(1) 求至少有一人取到黄球的概率；(2) 若规定两人取得的球的颜色相同则甲获胜，否则乙获胜，这样的规定公平吗？为什么？【答案】 将6个小球分别编为1，2，3，4，5，6号，1、2号为红球，3号为白球，4、5、6号为黄球。则所有可能结果如下表(1) P（至少一人取得黄球的概率）=2430=0.8(2) P（甲胜）=830，P（乙胜）=2230，所以游戏不公平20为了对高中新课程课堂教学的有效性进行课题研究，用分层抽样的方法从三所高中A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）(I）求x，y；(II）若从高中B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高中C的概率。【答案】（I）由题意可得，所以(II）记从高中B抽取的2人为，从高中C抽取的3人为c1,c2,c3，则从高中B，C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有共10种设选中的2人都来自高中C的事件为X，则X包含的基本事件有,共3种，因此P（X）=故选中的2人都来自高中C的概率为。21某机床厂每月生产某种精密数控机床10件，已知生产一件合格品能盈利8万元，生产一件次品将会亏损2万元。假设该精密数控机床任何两件之间合格与否相互没有影响。相关部门统计了近二年每个月生产的合格品，以生产最稳定的年份估算2010工厂生产该精密数控机床的合格率。参考数据：(1)试确定2010年生产精密数控机床的合格率；(2)若该工厂希望每月盈利额X不低于70万元,求该工厂达到盈利目标的概率(将结果精确到0.01)； (3)求该工厂每月盈利额X的数学期望.【答案】 (1)2008年方差；2009年方差2010年生产精密数控机床的合格率为 (2)设X表示合格品的个数，则XB(10,0.8)，X表示每月盈利额，则(3)由XB(10,0.8)可知EX=8,因为所以(万元)22有20