初一数学下册第二章平行线与相交线导学案.doc

初一数学下册第二章平行线与相交线导学案 2.3 平行线的性质一、学习目标1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。二、学习重点平行线的特征的探索三、学习难点运用平行线的特征进行有条理的分析、表达四、学习过程（一）预习准备（1）预习书50-53页（2）回顾：平行线有哪些判定方法？（3）预习作业1、如图，已知BE是AB的延长线，并且ADBC,ABDC，若 ，则 度， 度。2、如图，当 时， ；当 时， ；（二）学习过程例1 如图，已知ADBE，ACDE， ，可推出（1） ；（2）ABCD。填出推理理由。证明：（1）ADBE（ ） （ ）又ACDE（ ） （ ） （ ）（2）ADBE（ ） （ ）又 （ ） （ ）ABCD（ ）变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（ ）A、DEBC （同位角相等，两直线平行）B、 DEBC（内错角相等，两直线平行）C、DEBC （两直线平行，内错角相等）D、 DEBC（两直线平行，同位角相等）例2如图，已知ABCD，求 的度数。 变式训练：如图，已知ABCD，试说明 拓展：1、如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F， 的平分线与 的平分线相交于点P，则 ，试说明理由。 2、如图，已知EFAB，CDAB， ，试说明DGBC。 回顾小结：1、说说平行线的三个性质是什么？2、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系 平行关系性质：平行关系 角的关系3、证平行，用判定；知平行，用性质。2.4用尺规作角一、学习目标：1、会用尺规作一个角等于已知角。二、学习重点：1、作一个角等于已知角。 2、作角的和、差、倍数等。三、学习难点：作角的和、差、倍。四、学习设计（一）预习准备（1）预习课本55-56页（2）思考什么叫尺规作图？直尺的功能？圆规的功能？（3）预习作业利用尺规按下列要求作图（1）延长线段BA至C，使AC=2AB（2）延长线段EF至G，使EG=3EF（3）反向延长MN至P，使MP=2MN（二）学习过程1、（1）只用没有 的直尺和 作图成为尺规作图。（2）尺规作图时，直尺的功能是（1） ，（2） 圆规的功能是（1） ，（2） 例1 下列说法正确的是（ ）A、在直线l上取线段AB=a B、做 C、延长射线OA D、反向延长射线OB 例2 作图（1）用尺规作一个角等于已知角.已知： 。求作：AOB，使AOB= （2）用尺规作一个角等于已知角的倍数: 已知：1求作：MON，使MON=21 （3） 用尺规作一个角等于已知角的和:已知：1、2、求作：AOB，使AOB=1+2 （4）用尺规作一个角等于已知角的差:已知：1、2、求作：AOB，使AOB=21 回顾小结：常见作图语言：（1）作XXX=XXX。 （2）作XX（射线）平分XXX。 （3）过点X作XXXX，垂足为点X。第二章 回顾与思考全章知识回顾1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。2、公理：平行公理、垂直公理3、性质：（1）对顶角的性质 ；（2）互余两角的性质 ；互补两角的性质 ；（3）平行线性质：两直线平行，可得出 ； ； 平行线的判定： 或 或 都可以判定两直线平行。3、垂线段定理：4、点到直线的距离：7、辨认图形的方法（1）看“F”型找同位角； （2）看“Z”字型找内错角；（3）看“U”型找同旁内角；8、学好本章内容的要求（1）会表达：能正确叙述概念的内容；（2）会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形；（3）会翻译：能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言；（4）会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号；（5）会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。例1 已知，如图ABCD，直线EF分别截AB，CD于M、N，MG、NH分别是 的平分线。试说明MGNH。 例3已知，如图ABEF， ,试判断BC和DE的位置关系，并说明理由。 变式训练：1、下列说法错误的是（ ）A、 是同位角 B、 是同位角C、 是同旁内角 D、 是内错角 2、已知：如图，ADBC， ，求证：ABDC。证：ADBC(已知) （ ）又 （已知） （ ） ABDC（ ）几何书写训练1、已知：如图，ABCD,直线EF分别截AB、CD于M、N,MG、NH分别是 的平分线。求证：MGNH。证明：ABCD（已知） = （ ）MG平分 （已知） = = （ ）NH平分 （已知） = = （ ） = （ ） = （ ）2、已知：如图， 证明：AF与DB相交（已知） = （ ） 3、已知：如图，ABEF， .求证：BCDE证明：连接BE，交CD于点OABEF（已知） = （ ） （已知） = （ ） = （ ） （ ）4、已知：如图，CDAB，垂足为D，点F是BC上任意一点，EFAB，垂足为E，且 ， ，求 的度数。解：CDAB，EFAB（已知） （已知） （ ）5、如图，已知 。推理过程： （ ）（已知） 6、已知ABCD，EG平分 ，FH平分 ,试说明EGFH。推理过程：ABCD（已知） = （ ） EG平分 ，FH平分 （ ） ， （ ） （ ） EGFH（ ） 7、如图，已知ABBC，BCCD， ，试说明BECF。推理过程：ABBC，BCCD（ ） ( ) 又 （ ） （ ）BE （ ） 8、如图，BECD， ，试说明 推理过程： BECD（ ） （ ） （已知） （ ）BC （ ） （ ）9、如图，DEAO于E，BOAO，FCAB于C， ，试说明ODAB。推理过程： DEAO，BOAO（已知）DE （ ） （ ） （ ） ODAB（ ）10、如图，B