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初三数学上册第四章一元二次方程复习教学案 第四章 一元二次方程【知识回顾】1.一元二次方程的概念：形如：_ 练习：若方程 是关于的一元二次方程，求m的值。 2.一元二次方程的根的判别式：_（1）当 时，方程有两个不相等的实数根；（2）当 时，方程有两个相等的实数根；（3）当 时，方程没有实数根。练习： 1.下列方程中，有两个不相等实数根的是 ( ) 2一元二次方程 的根的情况是 ( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根3.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：4x2-1=0 (2x3)2250 81(x-2)2=16 （2）配方法：x2-2x+6=0 2x2-12x+5=0配方法：用配方法解一元二次方程：ax2bx+c=0(a0）的一般步骤是： 二次项系数为_，即方程两边同_； 移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为_项； 配方，即方程两边都加上_； 化原方程为(x+m）2=n的形式； 如果n0就可以用_求出方程的解；如果n=0，则原方程_（3）因式分解法：x2-4x=0 2x2=5x因式分解法的步骤是： 方程右边化为_；将方程左边分解为_； 令每个因式等于0，得到两个_，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解若方程 的两个根分别为x1，,x2，那么方程可以写成_（4）公式法：求根公式: 2x2+x-6=0 注意解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外）但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：开平方法因式分解法公式法4.用方程解决实际问题：1.变化率问题：若原始数为a，增长率或下降率为x，经第一次变化后数据为: _，第二次变化后为： _ 求出x后，依据0x1的条件，选出符合题意的答案。例题：某商品原价100元，连续两次涨价 后售价为120元，下面所列方程正确的是( )A B C D 2.数字问题： 例题：有一个两位数，两个数位上的数字之和为，积为63。求这个两位数。3.面积问题：例题：如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的倍，四角各截去一个正方形，制成高是cm，容积是cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。4、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。 【达标测试】 1用适当的方法解下列方程：（1） （2） （3） (4) (2x+1)2=(x-1)2 2.一元二次方程 的解是 3.方程 的解是 ( )A B C 或 D 4方程 的解是 5.一元二次方程 可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是 ，则另一个一次方程是 6已知一元二次方程 的一个根为 ，则 7.关于 的一元二次方程 的一个根为1，则方程的另一根为 。 8.已知 是方程 的一个根，则方程的另一个根为 ( )A B C D 9.三角形的每条边的长都是方程 的根，则三角形的周长是 10.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 11.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为 ，则根据题意列方程为 ( )A B C D 12.写出一个以2和4为根的一元二次方程：_ _。13. 已知 是方程 的一个根，则代数式 的值等于 A、 B、 C、0 D、214.关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是 15.在实数范围内定义一种运算“ ”，其规则为 ，根据这个规则，方程 为： ；16、如图，在 的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿