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高一数学必修2 解析几何初步-苏教版一、 填空题 yxzO1直线在轴上的截距是_。2如果直线上的一点A沿轴负方向平移3个单位,再沿轴正方向平移个单位后,又回到直线上,则的斜率是_。3 结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞的示意图。其中绿色实点代表钠原子,黑点代表氯原子。建立空间直角坐标系Oxyz后,图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是_。4 已知直线平行于直线,且在y轴上的截距为,则m,n的值_。5 已知点P(0,-1),点Q在直线上,若直线PQ垂直于直线,则点Q的坐标是_。6已知直线 与 互相垂直,垂足为 , 则_。7 已知两点,、,点,在直线AB上,则实数的值是_。8 直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于,那么的取值范围是9直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 。10平行于直线且与圆相切的直线的方程是_。11若,在圆上运动,则的最小值等于_。12光线沿直线 射到直线 上,被 反射后的光线所在的直线方程为_。13已知圆及直线,当直线被圆截得的弦长为时,_。14直线与圆相切,并且在两坐标轴上的截距之和等于,则直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_。二、解答题15已知一条直线经过两条直线和的交点,并且垂直于这个交点和原点的连线,求此直线方程。16已知点A(1,4),B(6,2),试问在直线上是否存在点,使得三角形的面积等于14?若存在,求出C点坐标;若不存在,说明理由。17一个圆切直线于点,且圆心在直线上,求该圆的方程。18 氟利昂是一种重要的化工产品,它在空调制造业有着巨大的市场价值.已知它的市场需求量(吨)、市场供应量(吨)与市场价格(万元/吨)分别近似地满足下列关系:, 当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格.此时的需求量称为平衡需求量.(1)求平衡价格和平衡需求量;(2)科学研究表明,氟利昂是地球大气层产生臭氧空洞的罪魁祸首,京都议定书要求缔约国逐年减少其使用量.某政府从宏观调控出发,决定对每吨征税3万元,求新的市场平衡价格和平衡需求量.19 已知圆: ,是否存在斜率为1的直线,使以被圆截得的弦为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。20 已知方程。(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点,且(为坐标原点),求;(3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程。参考答案一、填空题1 2 3(,1) 4 和 5(2,3) 620 7 8 960 10 2xy+5=0或2xy5=0 11 12 13 14 解答题15设交点为P,由方程组解得P(5,2).故.设所求直线的斜率为,由于它与直线OP垂直,则,所以所求直线的方程为,即.16AB=,直线AB的方程为,即,假设在直线x-3y+3=0上是否存在点C,使得三角形ABC的面积等于14,设C的坐标为,则一方面有m-3n+3=0,另一方面点C到直线AB的距离为,由于三角形ABC的面积等于14,则,即或.联立解得,;联立解得,.综上,在直线x-3y+3=0上存在点C或,使得三角形ABC的面积等于14.17过点且与直线垂直的直线的方程设为,点P的坐标代入得,即.设所求圆的圆心为为,由于所求圆切直线于点,则满足;又由题设圆心M在直线上,则.联立解得,.即圆心M(3,5),因此半径=PM=,所求圆的方程为.18(1)由得,此时,平衡价格为30万元/吨,平衡需求量为40吨.(2)设新的平衡价格为万元/吨,则,由得,此时=38,即新的平衡价格为32万元/吨,平衡需求量为38吨.19设这样的直线存在,其方程为,它与圆C的交点设为A、B,则由得(),.=.由OAOB得,即,或.容易验证
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