排列组合高考题.doc

2010年联考题一、 选择题1（山东省济宁市2010年3月高三一模试题理科）从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有（ A ）A36种B30种C42种D60种2（山东省聊城市2010 年 高 考 模 拟数学试题理）从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有（ B ）A24种B18种C21种D9种3（山东省日照市2010年3月高三一模理科）某校园有一椭圆型花坛，分成如图四块种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色，则不同的种植方法共有（ A ）(A)48种 (B)36种 (C)30种 (D)24种4（湖北省荆州市2010年3月高中毕业班质量检查理科）将5名大学生分配到3个乡镇去任职,每个乡镇至少一名,不同的分配方案有( B )种 5（湖北省八校2010 届 高 三 第 二 次 联 考理科）甲、乙、丙、丁、戌5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（ C ）A72种B54种C36种D24种6（湖北省八校2010 届 高 三 第 二 次 联 考文科）甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（ C ）A72种B52种C36种D24种7（湖北省襄樊市2010年3月高三调研统一测试文理科）某班要从6名同学中选出4人参加校运动会的4100m接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有（ B ）A24种B72种C144种D360种8（北京市丰台区2010年4月高三年级第二学期统一考试理科）从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（ B ）A36B48C52D549（北京市崇文区2010年4月高三年级第二学期统一练习理科）2位男生和3位女生共5位同学站成一排若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为 （A）36 （B）42 （C） 48 （D） 6010. （2010年4月北京市西城区高三抽样测试理科）某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为（ C ）A B C D 二、填空题：11. （湖北省黄冈市2010年3月份高三年级质量检测理科）将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件.若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有 种96 12(湖北省赤壁一中2010届高三年级3月质量检测理科A试题)某车队有7辆车，现在要调出4辆，再按一定顺序出去执行任务.要求甲、乙两车必须参加，而且甲车在乙车前开出，那么不同的调度方案有 种.12013（湖北省八校2010 届 高 三 第 二 次 联 考理科）有一种数学推理游戏，游戏规则如下：在99的九宫格子中，分成9个33的小九格，用1到9这9个数填满整个格子；每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每 行每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少，那么A处应填入的数字为 1 ；B处应填入的数字为 1 。14（湖北省武汉市2010年高三二月调研测试文理科）从4个班级的学生中选出7名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法种数为 20 。2009年联考题一、 选择题1、(山东省乐陵一中2009届高三考前回扣)用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有 种。（ D ）A24 B48 C72 D962. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有2. D A84种B98种C112种D140种3. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有 种。（D）A24 B48 C72 D964.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)某小组有4人，负责从周一至周五的班级值日，每天只安排一人，每人至少一天，则安排方法共有CA480种 B300种 C240种 D1205.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)9人排成33方阵(3行，3 列)，从中选出3人分别担任队长副队长纪律监督员，要求这3人至少有两人位于同行或同列，则不同的任取方法数为9. CA 78 B 234 C468 D5046. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)4名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少一人的不同分法有10. CA.144 种 B .72种 C. 36 种 D. 24种7.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有12. DA100种 B400种 C480种 D2400种8. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)在如图所示的10块地上选出6块种植A1、A2、A6等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有13. CA3120 B3360C5160 D55209.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的做法种数共有 14. B A18种 B36种 C42种 D56种二、填空题10. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)某高三学生希望报名参加某所高校中的所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校则该学生不同的报名方法种数是 16 （用数字作答）123456789第19题11.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且“3、5、7”号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 _108 种12.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)将7 个不同的小球全部放入编号为2 和3 的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有_91_ 种. (用数字作答)13. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有 60 (用数字作答)2007-2008年模拟题汇编1、(江苏省启东中学高三综合测试二)在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点, y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有A.30个 B.35个 C.20个 D.15个答案：A2、(江苏省启东中学高三综合测试三)有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两倍同学要站在一起，则不同的站法有A240种B192种C96种D48种答案：B3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)将、四个球放入编号为，的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且、两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（）；答案：C4、(江西省五校2008届高三开学联考)如图所示是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印” 主体由四个互不连通的色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有 A8种 B12种 C16种 D20种答案：C5、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有A30种B90种 C180种D270种答案：A6、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有（ ）A84种B98种C112种D140种答案：D7、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有( )A、56个B、57个C、58个D、60个本题主要考查简单的排列及其变形.解析：万位为3的共计A4424个均满足； 万位为2，千位为3，4，5的除去23145外都满足，共3A33117个； 万位为4，千位为1，2，3的除去43521外都满足，共3A33117个；以上共计24171758个答案：C8、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有( )A.48个 B.12个 C.36个 D.28个答案：D9、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有（ ）A15种B12种C9种D6种答案：D10、(北京市东城区2008年高三综合练习一）某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（ ）A45种B56种C90种D120种答案：A11、(北京市东城区2008年高三综合练习二)某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）A120种B48种C36种D18种答案：C12、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)2007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧.为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤.某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组.如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有（）（A）36种（B）108种（C）216种（D）432种答案：C13、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)从5名奥运志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（ ）A24种 B36种 C48种 D60种答案：C14、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（ ） A 10种 B 20种 C 30种 D 60种答案：B15、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)从1到10这是个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有 （ ） A 18种 B 30种 C 45种 D 84种答案：C16、(东北三校2008年高三第一次联考)在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有 （ ）A55 B56 C46 D45答案：A17、(福建省南靖一中2008年第四次月考)5名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有（ ）A. 150种 B. 180种 C. 200种 D. 280种答案：A18、(福建省莆田一中20072008学年上学期期末考试卷)为迎接2008年北京奥运会，某校举行奥运知识竞赛，有6支代表队参赛，每队2名同学，12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3人不同的代表队，则不同获奖情况种数共有（ ） ABCD答案：C19、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)2008年春节前我国南方经历了50年一遇的罕见大雪灾，受灾人数数以万计，全国各地都投入到救灾工作中来，现有一批救灾物资要运往如右图所示的灾区，但只有4种型号的汽车可以进入灾区，现要求相邻的地区不要安排同一型号的车进入，则不同的安排方法有 （ ）A112种 B 120种 C 72种 D 56种答案：C20、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同的坐法种数是（ ）A.234 B.346 C.350 D.363答案：B21、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单，如下表：序号123456节目如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有 （ ）A 192种B 144种C 96种D 72种答案：B22、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行 线面组”的个数是（ ）A60B48C36D24答案：B23、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)ABC内有任意三点不共线的2005个点，加上三个顶点，共2008个点，把这2008个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ）A4008 B.4009 C.4010 D.4011答案：D 提示：每增加一个点，三角形增加两个.24、(广东省四校联合体第一次联考)现有甲、已、丙三个盒子，其中每个盒子中都装有标号分别为1、2、3、4、5、6的六张卡片，现从甲、已、丙三个盒子中依次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列的取法数为 （ ）1416 1820 答案：C25、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有种 种 种 种答案：B26、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人就坐，并且这2人不相邻（一前一后也视为不相邻），那么不同坐法的种数是A18 B26 C29D58答案：D27、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两公司各承包2项，共有承包方式 （ ）A.3360 种 B.2240种 C.1680种 D.1120种答案：C28、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)两位到北京旅游的外国游客要与2008奥运会的吉祥物福娃（5个）合影留念，要求排成一排，两位游客相邻且不排在两端，则不同的排法共有（ ）A1440B960C720D480答案：B29、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)设有甲、乙、丙三项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，现在从10人中选派4人承担这项任务，不同的选派方法共有( ) A1260种 B2025种 C2520种 D5040种答案：C30、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)5个大小都不同的实数，按如图形式排列，设第一行中的最大数为a，第二行中的最大数为b，则满足ab的所有排列的个数为A144 B72 C36 D24答案：B31、(湖北省八校高2008第二次联考)某电视台连续播放6个广告，其中有三个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告. 要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）A48种 B98种 C108种 D120种答案：C32、若xA则A，就称A是伙伴关系集合，集合M=1，0，1，2，3，4的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（ ） A15 B16 C28 D25答案：A 具有伙伴关系的元素组有1，1，、2，、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，个数为C+ C+ C+ C=15, 选A33、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)在的边上有、四点，边上有、共9个点，连结线段，如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则共有：A 60 B 80 C 120 D 160答案：A34、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”的外边是由四个色块构成，可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有 ( )A. 8种 B. 12种 C. 16种D. 20种答案：C35、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只放入2个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为A3B6C12D18答案：C36、(黄家中学高08级十二月月考)某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有A16种 B36种 C42种 D60种【解】：按条件项目可分配为与的结构， 故选D；37、(吉林省吉林市2008届上期末)有5名学生站成一列，要求甲同学必须站在乙同学的后面（可以不相邻），则不同的站法有（ ）A120种B60种C48种D150种答案：B38、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有 （ ）A168个 B174个 C232个 D238个答案：B39、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（ ）A150种 B147种 C141种 D142种答案：C40、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有 种。（ ）A24 B48 C72 D96答案：D41、(山西大学附中2008届二月月考)若国际研究小组由来自3个国家的20人组成，其中A国10人，B国6人，C国4人，按分层抽样法从中选10人组成联络小组，则不同的选法有（ ）种. A B C D答案：D二、填空题42、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)为了迎接2008年北京奥运会，现从6名品学兼优的同学中选出4名去进行为期三天的宣传活动，每人一天，要求星期天有2人参加，星期五、星期六各有1人参加，则不同的选派方案共有种。（用数字作答）答案：18043、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)某市春节晚会原定10个节目，导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目，但是赈灾节目不排在第一个也不排在最后一个，并且已经排好的10个节目的相对顺序不变，则该晚会的节目单的编排总数为 种.（用数字作答）答案：99044、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3,0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有_种（用数字作答）；若经过m次跳动质点落在点（n,0）处（允许重复过此点），其中，且为偶数，则质点不同的运动方法共有_种.答案：5，45、(北京市西城区2008年4月高三抽样测