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挡土墙土压力 内蒙古科技大学建筑与土木工程学院岩土工程教研组 1 第一节概述 在港口 水利 路桥及房屋建筑等工程中 挡土结构物 挡土墙 是一种常见的建筑物 挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并承受来自填土的压力 土压力 指墙后填土由于它的自重或作用在填土表面上的荷载对墙背所产生的侧向压力 挡土墙按结构型式可分为重力式 悬壁式 扶壁式等 可用块石 条石 砖 混凝土与钢筋混凝土等材料建筑 计算方法大多采用朗金和库仑土压力理论 大型及特殊构筑物土压力的计算常采用有限元数值分析计算 2 墙面 墙前 墙顶 墙背 墙后 墙趾 墙跟 踵 墙底 基底 土压力 自重 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第二节作用在挡土墙上的土压力 一 土压力的类型 根据墙身位移的情况 作用在墙背上的土压力可分为静止土压力 主动土压力和被动土压力 1 主动土压力 activeearthpressure 挡土墙向前移离填土 随着墙的位移量的逐渐增大 土体作用于墙上的土压力逐渐减小 当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时 这时作用于墙上的土压力减至最小 称为主动土压力Ea 13 2 被动土压力 passiveearthpressure 挡土墙在外力作用下移向填土 随着墙位移量的逐渐增大 土体作用于墙上的土压力逐渐增大 当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时 这时作用于墙上的土压力增至最大 称为被动土压力Ep 3 静止土压力 earthpressureatrest 当挡土墙静止不动时 即不能移动也不转动 这时土体作用在挡土墙的压力称为静止土压力E0 14 主动 被动 15 1 5 0 1 0 5 试验研究表明 在相同条件下 静止土压力大于主动土压力而小于被动土压力 即有Ea E0 Ep在相同条件下 产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生主动土压力时所需的位移量 16 二 静止土压力计算 在填土表面下任意深度z处的静止土压力强度可按下式计算 由上式可知 静止土压力沿墙高呈三角形分布 作用在单位墙长上的静止土压力为 17 E0 H 静止土压力的分布 方向垂直指向墙背 合力Eo的作用点在距离墙底1 3处 18 ko 静止土压力系数 一般应通过试验确定 无试验资料时 可按参考值选取 砂土的ko值为0 35 0 45 粘性土的ko值为0 5 0 7 也可利用半经验公式ko 1 sin计算 土的有效内摩擦角 o 填土的重度 kN m3 Z 计算点距离填土表面的深度 m 19 第三节郎金土压力理论 基本原理认为墙后填土达到极限平衡状态时 与墙背接触的任一土单元体都处于极限平衡状态 然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所满足的条件来建立土压力的计算公式 基本假定挡土墙的墙背垂直 挡土墙的墙后填土表面水平 挡土墙的强背光滑 20 21 A O 主动状态 被动状态 22 23 粘性土 24 粘性土 无粘性土 主动土压力 25 由以上公式可知 无粘性土的主动土压力强度与z成正比 沿墙高的压力呈三角形分布 如取单位墙长 则主动土压力为 Ea的作用方向应垂直墙背 作用点在距墙底1 3处 26 Ea h 无粘性土的主动土压力强度分布图 27 粘性土的主动土压力强度包括两部分 一部分是由自重引起的土压力强度 另一部分是由粘聚力引起的负侧压力强度 这两部分土压力叠加的结果如下图所示 其中ade部分是负侧压力 对墙背而言是拉力 但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会分离 从而造成土压力为零 所以粘性土的土压力分布仅是abc部分 28 Ea h a d e b c 粘性土的主动土压力强度分布图 29 a点离填土面的的深度z0称为临界深度 在填土面无荷载的条件下 可令 a 0求得z0的值 可得 如取单位墙长计算 主动土压力Ea为 Ea的作用方向应垂直墙背 作用点在距墙底 h Z0 3处 30 被动土压力 无粘性土 粘性土 31 从以上公式可知 无粘性土的被动土压力强度呈三角形分布 如取单位墙长计算 则被动土压力可由下式计算 Ep的作用方向应垂直墙背 作用点在距墙底1 3处 32 Ep H 无粘性土的被动土压力强度分布图 33 粘性土的被动土压力强度呈梯形分布 如取单位墙长计算 则被动土压力可由下式计算 Ep的作用方向应垂直墙背 作用点通过一次求矩得到 34 Ep 粘性土的被动土压力强度分布图 35 各种具体情况的主动土压力计算 当填土面有均布荷载时的土压力计算 当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时 土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重 当填土面水平时 当量的土层厚度为 36 Ea 填土面有均布荷载的土压力计算 37 如填土为无粘性土时 墙顶的土压力强度为 墙底的土压力强度为 实际的土压力分布为梯形部分 土压力的大小为强度分布图的面积 土压力作用点在梯形的重心 采用一次求矩的方法求得 填土为粘性土呢 38 当填土面受局部均布荷载时的土压力计算 39 当填土为成层填土时的土压力计算 由于各层填土重度不同 使得填土竖向应力分布在土层交界面上出现转折 由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同 所以在计算主动或被动土压力系数时 需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角 第一层土压力按均质土计算 计算第二层土压力时 将上层土按重度换算成与第二层重度相同的当量土层计算 当量土层厚度为 40 当填土为有限填土时的土压力计算 当墙后填土有地下水时的土压力计算 41 第四节库仑土压力理论 库仑土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时 从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论 基本假定 墙后填土为理想的散粒体 粘聚力为0 因此库仑土压力理论只适用于无粘性土 滑动破裂面为通过墙踵的平面 42 主动土压力一般挡土墙的计算属于平面问题 故可沿墙的长度方向取1m进行分析 当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面破坏时 土楔向下滑动而处于主动极限平衡状态 43 滑面 44 库伦主动土压力的一般表达式 或 45 库仑主动土压力强度沿墙高呈三角形分布 主动土压力的作用点在距墙底H 3处 方向与墙面法线成角 当墙背垂直 光滑 填土面水平时 库伦主动土压力的一般表达式成为 可见 在上述条件下 库伦主动土压力公式和朗肯公式相同 46 被动土压力 当挡土墙受外力作用推向填土 直至土体沿某一破裂面BC破坏时 土楔ABC向上滑动 并处于被动极限平衡状态 47 滑面 48 按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为 或 49 库伦被动土压力强度沿墙高呈三角形分布 被动土压力的作用点在距墙底H 3处 被动土压力强度可按下式计算 当墙背垂直 光滑 填土面水平时 库仑被动土压力的一般表达式成为 50 朗金和库伦土压力理论的简单说明朗金和库伦土压力理论都是由墙后填土处于极限平衡状态的条件得到的 但朗金理论求得是墙背各点土压力强度分布 而库伦理论求得是墙背上的总土压力 朗金理论在其推导过程中忽视了墙背与填土之间的摩擦力 认为墙背是光滑的 计算的主动土压力误差偏大 被动土压力误差偏小 而库伦理论考虑了这一点 所以 主动土压力接近于实际值 但被动土压力因为假定滑动面是平面误差较大 因此 一般不用库伦理论计算被动土压力 51 朗金理论适用于填土表面为水平的无粘性土或粘性土的土压力计算 而库伦理论只适用于填土表面为水平或倾斜的无粘性土 对粘性土只能用图解法计算 52 第五节挡土墙设计 一 挡土墙的类型挡土墙按结构型式可分为三种主要类型 1 重力式挡土墙重力式挡土墙是以挡土墙自身重力来维持挡土墙在土压力作用下的稳定 通常由块石或素混凝土砌筑而成 因而墙体抗拉强度较小 作用于墙背的土压力所引起的倾覆力矩全靠墙身自重产生的抗倾覆力矩来平衡 因此 墙身必须做成厚而重的实体才能保证其稳定 这样 墙身的体积和重量都比较大 由于其具有结构简单 施工方便 能够就地取材等优点 是工程中应用较广的一种型式 53 2 悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝土建造 由三个悬臂板组成 立壁 墙趾悬臂和墙踵悬臂 墙的稳定性主要靠墙踵底板上的土重 而墙体内的拉应力则由钢筋承担 这类挡土墙的优点是能充分利用钢筋混凝土的受力特性 墙体截面较小 3 扶壁式挡土墙当挡土墙后的填土比较高时 为了增强悬臂式挡土墙中立壁的抗弯性能 常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶壁 故称为扶壁式挡土墙 54 二 挡土墙的计算挡土墙的截面一般按试算法确定 即先根据挡土墙所处的条件凭经验初步拟定截面尺寸 然后进行挡土墙的验算 如不满足要求 则应改变截面尺寸或采取其他措施 挡土墙的计算通常包括下列内容 稳定性验算 包括抗倾覆和抗滑移稳定验算 地基的承载力验算 墙身强度验算 55 1 稳定性验算挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式 一种是在主动土压力作用下外倾 对此应进行倾覆稳定性验算 另一种是在土压力作用下沿基底外移 需进行滑动稳定性验算 a 倾覆稳定性验算 绕墙趾的抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数Kt 1 6 b 滑动稳定性验算 抗滑力与滑动力之比称为抗滑安全系数Ks 1 3 56 2 地基承载力验算地基的承载力验算 要求同时满足基底平均应力p f和基底最大压应力Pmax 1 2f f为地基承载力设计值 3 墙身强度验算墙身强度验算应根据墙身材料分别按砌体结构 素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行 57 三 重力式挡土墙的体型选择和构造措施 一 墙背的倾斜型式重力式挡土墙按墙背倾斜方向可分为仰斜 直立和俯斜三种型式 58 仰斜墙背重力式挡土墙 59 直立墙背重力式挡土墙 60 俯斜墙背重力式挡土墙 61 对于不同倾斜方向墙背的挡土墙 如用相同的计算方法和计算指标进行计算 其主动土压力以仰斜为最小 直立居中 俯斜最大 因此 就墙背所受的主动土压力而言 仰斜墙背较为合理 如在开挖临时边坡以后筑墙 采用仰斜墙背可与边坡紧密贴合 而俯斜墙背则需在墙背回填土 因此仰斜墙背比较合理 如果在填方地段筑墙 仰斜墙背填土的夯实比俯斜墙背或直立墙背困难 此时 俯斜墙背和直立墙背比较合理 62 从墙前地形的陡缓看 当墙前地形较为平坦时 用仰斜墙背较为合理 如果墙前地形较陡 则宜用直立墙背 因为俯斜墙背的土压力较大 而用仰斜墙背时 为了保证墙趾有一定的入土深度 就要加高墙身 使砌筑工程量增加 63 因此 墙背的倾斜型式应根据使用要求 地形和施工等情况综合考虑确定 仰斜墙背主动土压力最小 墙身截面经济 墙背可与