光的量子性1

第十九章量子物理 教学要点 1光电效应的实验规律 爱因斯坦光子假设 爱因斯坦方程 2康普顿效应的实验规律 6薛定谔方程 4实物粒子的波粒二象性 5坐标动量不确定关系 3氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理论 7激光原理 第二节光电效应光的波粒二象性 石英窗 一 光电效应的实验规律 光电效应实验规律 光电流与光强的关系 不变 反向遏止电压U0 当K A间加反向电压 光电子克服电场力作功 当电压达到某一值U0时 光电流恰为0 截止频率 0 红限 当入射光频率 0时 电子才能逸出金属表面 当入射光频率 0时 无论光强多大也无电子逸出金属表面 当 0时 光电效应是瞬时的 时间 10 9s 当 0时 与光强无关 光电子初动能 反向遏止电压 实验现象一 存在截止频率 实验现象二 存在饱和电流强度 饱和电流强度与入射光强度成正比 实验现象三 存在遏止电压 实验现象四 光电子瞬时发射 二 经典电磁波理论对光电效应解释 1 认为不存在 0 只要光强足够大 即能发生光电效应 但实验证明 只要 0不管光强多大 都不会有光电子逸出 2 认为电子吸收能量需要一定的时间积累 但实验发现具有瞬时性 3 光电子初动能应该与入射光强度成正比 但实验发现光电子初动能应该与入射光频率成正比 爱因斯坦 根据普朗克能量子假说 提出了光量子假说和光的波粒二相性 1905年爱因斯坦连续发表了三篇震憾世界的论文 其中 关于光的发生和转变的一个新观点 提出了光量子假设成功地解释了光电效应 由此获得1921年诺贝尔物理学奖 普朗克量子假设 金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子 空腔壁上带电谐振子所吸收或发射的能量是h 的整数倍 普朗克常数 三 光量子 光子 假设 1 频率为 的光是由大量光子组成的粒子流 这些光子沿光的传播方向以光速c运动 2 越高光子能量越大 光子能量与光强无关 3 一定时 光强越大 光子数越多 h 四 爱因斯坦方程 在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量 一部分消耗在电子逸出功W 另一部分变为光电子的动能Ek0 1 对存在截止频率的解释 2 对存在饱和电流强度的解释 3 对存在遏止电压的解释 遏止电压随入射光频率线性增加 与光的强度无关 4 对光电子瞬时发射的解释 爱因斯坦对光电效应的解释 例1 铂的逸出功为6 3eV 求铂的截止频率 0 解 例2 钾的截止频率 0 4 62 1014Hz 以波长 435 8nm的光照射 求钾放出光电子的初速度 解 五 光子的能量 动量 1 光子的能量 动能 由相对论光子的质能关系 光子的质量 由 有 否则 光子的能量就是它的动能 2 光子的动量 六 光的波粒二象性 1 波动性 光在传播过程中表现出波动性 如干涉 衍射 偏振现象 2 粒子性 光在与物质发生作用时表现出粒子性 如光电效应 康普顿效应 光具有波动性 又有粒子性 即波粒二象性 光子能量和动量为 例 求波长为20nm紫外线光子的能量 动量及质量 解 能量 动量 质量 七 光电效应在近代技术中的应用 1 光控继电器 可以用于自动控制 自动计数 自动报警 自动跟踪等 2 光电倍增管 可对微弱光线进行放大 可使光电流放大105 108倍 灵敏度高 用在工程 天文 科研 军事等方面 第三节康普顿效应 1920年 美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散射时 发现散射线中含有波长发生变化了的成分 一实验装置 经典电磁理论预言 散射辐射具有和入射辐射一样的频率 经典理论无法解释波长变化 二实验结果 三经典理论的困难 K 0 0241埃 电子反冲速度很大 需用相对论力学来处理 1 物理模型 入射光子 X射线或射线 能量大 固体表面电子束缚较弱 可视为近自由电子 四量子解释 电子热运动能量 可近似为静止电子 范围为 2 理论分析 能量守恒 动量守恒 散射光波长的改变量仅与有关 物理意义 光子假设的正确性 狭义相对论力学的正确性 微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律 1 已知某金属中电子的逸出功为eU0 当用一种单色光照射该金属表面时 可产生光电效应 则该光的波长应满足 C A D B A 2 康普顿效应说明在光和微观粒子的相互作用过程中 以下定律严格适用 A 动量守恒 动能守恒 B 牛顿定律 动能定律 C 动能守恒 机械能守恒 D 动量守恒 能量守恒 D 第四节氢原子的玻尔理论 研究原子结构规律的两条途径 1 利用高能粒子轰击原子 轰出未知粒子来研究 高能物理 2 在外界激发下 用原子的发射光谱来研究分析 光谱 1 发射光谱 1 连续光谱 炽热固体 液体 黑体 2 线状光谱 原子 彼此分立亮线 气体放电 火花电弧等 2 吸收光谱 连续谱通过物质时 有些谱线被吸收形成的暗线 两者都能反映物质特性及其内部组成结构 特征谱线最简单的是氢原子光谱 第四节氢原子的玻尔理论 1 氢原子的光谱系 十九世纪后半叶 很多科学家都在寻找谱线的规律 1885年巴尔末 1825 1898瑞士一中学教师 发现了氢原子光谱在可见光部分的规律 即 一 氢原子光谱的规律性 巴尔末公式 当n 3 4 5 6 为四条可见光谱线H H H H 当n 7 8 9 10 为四条紫外部分谱线 氢原子巴尔末线系 1 巴尔末光谱线系 氢原子光谱的规律性 波数 单位长度中所包含的波形数目 里德伯常数 2 莱曼线系 光谱在紫外区域的谱线 莱曼线系 3 其它线系 在红外区还有三个线系 帕邢系 布拉开系 普丰特系 4 广义巴尔末公式 氢原子光谱的规律性 1 光谱是线状的 谱线有一定的位置 或者说有一定的波长 而且彼此是分立的 2 不同线系在光谱的不同区域 每一谱线系中谱线的间隔向着短波方向递减 3 类氢原子也有与之相似的规律 1911年 原子中心 原子核 集中全部质量 外围 电子 绕核旋转 核的大小与原子相比较很小 二 卢瑟福的原子核型结构 2 原子光谱的规律性 由经典物理知道 原子既为一不稳定系统 必然向外发射连续谱 但事实是分立谱无法解释 1 原子的稳定性问题 电子绕核作半径为r的圆轨道运行 二 氢原子经典核模型的困难 三 氢原子的玻尔理论 1 三条假设 1 定态假设 原子系统只能具有一系列的不连续能量状态 2 角动量假设 量子化条件 3 跃迁假设 当原子从定态Ei跃迁到定态Ef要发射或吸收频率为 的光子 当Ei Ef原子发射光子 当Ei Ef原子吸收光子 1 电子轨道半径量子化 氢原子中电子绕核作圆周运动 受核的库仑力充当向心力 由玻尔的假设2 代入 n 1 为第一轨道半径 离原子核最近 第n级轨道半径 电子轨道半径可能值为r1 4r1 9r1 16r1 n2r1 2 氢原子的能级 选无穷远为0电势点 半径为rn的电子与原子核系统能量 动能 势能 原子能量 由 和 代入得 注意几点 基态能量 激发态 n 1的为激发态 赖曼系 巴尔末系 帕邢系 布拉开系 氢原子的电离能 当 原子被电离 自由态 电子 不受原子核束缚 电离能 把电子从氢原子第一玻尔轨道移到无穷远所需能量 轨道能量 取 例 用12 6eV的电子轰击基态原子 这些原子所能达到最高态 解 如果氢原子吸收电子全部能量它所具有能量 由 与 比较 4 广义巴尔末公式的推导 这一数值与实验测得结果符合很好 为此 玻尔于1922年12月10日诺贝尔诞生100周年之际 获诺贝尔物理学奖 1 不能解释多电子原子光谱 强度 宽度和偏振性等 2 不能说明原子是如何结合成分子 构成液 固体的 3 逻辑上有错误 以经典理论为基础 又生硬地加上与经典理论不相容的量子化假设 很不协调 半经典半