文科高考集合与常用逻辑用语.docxVIP

一、集合概念：一些元素组成的总体。集合间的关系：相等、子集、真子集集合的运算：并集、交集、补集集合的图示法：数轴、韦恩图考点一 集合的含义与表示例1、（2010福建，9）对于复数a,b,c,d，若集合S=a,b,c,d具有性质“对任意x,yS，必有xyS”，则当时，b+c+d等于A. 1 B. -1 C. 0 D. i2、【2012高考全国文1】已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（A） （B） （C） （D）3、（2011广东，8）设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的. 若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是A. 中至少有一个关于乘法是封闭的B. 中至多有一个关于乘法是封闭的C. 中有且只有一个关于乘法是封闭的 D. 中每一个关于乘法都是封闭的练一练练习1、（2011福建，1）i是虚数单位，若集合S=，则A. B. C. D.2、【2012高考湖北文1】已知集合Ax| -3x +2=0,xR ， B=x|0x5，xN ，则满足条件A C B 的集合C的个数为A 1 B 2 C 3 D 4 3、（2011浙江，10）设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）记集合S=若，分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是A=1且=0 BC=2且=2 D =2且=3考点二 集合的运算 专题一 数集运算例1、（2009宁夏海南卷文）已知集合,则 (A) (B) (C) (D) 2、【2012高考山东文2】已知全集，集合，则为 (A)1,2,4 (B)2,3,4 (C)0,2,4 (D)0,2,3,4练习1、（2011江苏1）已知集合则2、（08陕西文）已知全集，集合，则集合（ ）A B C D专题二 含不等式运算例1、（08福建文）已知集合，则等于（）2、（2009浙江理）设，则( ) A B C D【2012高考江西文2】 若全集U=xR|x24 A=xR|x+1|1的补集CuA为A |xR |0x2| B |xR |0x2|C |xR |0x2| D |xR |0x2|练习1、（08辽宁文）已知集合，则（ ）ABCD2、（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于A x 0x2 B x 0x2 C x x2 D x x0或x2【2012高考重庆文10】设函数集合 则为（A） （B）（0，1） （C）（-1，1） （D）专题三 求参数例1、（2011北京理1）已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,则a的取值范围是A(-, -1 B1, +） C-1，1 D（-，-1 1，+）2、（2010天津理数）(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A） （B） （C） （D）练习1、（2009上海卷文） 已知集体A=x|x1,B=x|a,且AB=R，则实数a的取值范围是_. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2、（2010天津文数）设集合则实数a的取值范围是(A) (B) (C) (D)二、简单逻辑关系四种命题间的关系：原命题、否命题、逆命题、逆否命题充分条件、必要条件、充要条件简单的逻辑连接词：或、且、非全称量词、存在量词考点一 命题及其关系例1、（2011陕西）设，是向量，命题“若，则|=|”的逆命题是（）A、若，则|=|”B、若=，则|C、若，则|D、|=|，则2、已知a，b，cR，命题“若=3，则3”的否命题是（ ）A若a+b+c3，则3 B若a+b+c=3，则3C若a+b+c3，则3D若3，则a+b+c=33、【2012高考湖南文3】命题“若=，则tan=1”的逆否命题是中%国教&*育出版网A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=命题“若a+b3，则a1或b2”的逆否命题为（）A、若a=1且b=2，则a+b=3B、若a+b=3，则a=1且b=2C、若a1或b2，则a+b3D、若a=1或b=2，则a+b=3练一练练习1、已知命题P：若a是奇数，则a是质数，则命题P的逆命题是（ ）A若a是奇数，则a是质数B若a是质数，则a是奇数C若a不是奇数，则a不是质数D若a不是质数，则a不是奇数2、命题“若MN=N，则MN”的否命题为A若MN，则MN=N B若MNN，则MNC若MN，则MNN D若MN=M，则MN=N3、命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）A、若a2+b20，则a0且b0B、若a2+b20，则a0或b0C、若a=0且b=0，则a2+b20D、若a0或b0，则a2+b20考点二 充分条件与必要条件例1、（2012四川）设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）A且BCD2、a0，b0的一个必要条件为（）Aa+b0B（a+1）2+（b+3）2=0CD3、“xa”是“x1”成立的充分不必要条件（）Aa的值可以是8Ba的值可以是Ca的值可以是1Da的值可以是34、命题“2x25x30”的一个必要不充分条件是（）ABC0x6D5、（2011福建文）若aR，则“a=1”是“|a|=1”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件6、(2008福建文)a=1”是“直线和直线互相垂直”的（）条件充分而不必要条件 必要而不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件7、【2012高考湖北文9】设a,b,c, R,则“abc=1”是“”的A.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件练一练练习1、给出三个条件：xt2yt2；x2y2其中能分别成为xy的充分条件的是（）ABCD2、“|a|0”是“a0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3、设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（）Ax+y=2Bx+y2Cx2+y22Dxy14、lgm0的一个必要不充分条件是（）ABCD5、（2006福建文）是的（A）充分而不必要条件（B）必要不而充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6、（2010福建文）若向量a=（x，3）（xR），则“x=4”是“| a |=5”的A.充分而不必要 B.必要而不充分 C充要条件 D.既不充分也不必要条件7、（2007福建文）“”是“”的什么条件（ ）A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要考点三 逻辑连词：或且非例1、已知命题p：xAB，则非p是（）Ax不属于ABBx不属于A或x不属于BCx不属于A且x不属于BDxAB2、已知全集U=R，AU，BU，如果命题P：，则命题非P是（）ABCD练一练练习1、语句或的否定是（ ）ABCD2、设全集为U，若命题p：2008AB，则命题p是（）A2008ABB2008A或2008BC2008（UA）（UB）D2008（UA）（UB）考点四 全称量词与存在量词例1、【2012高考辽宁文5】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)02、命题“aR，方程ax23xa=O有正实数根”的否定是、（）AaR，方程ax23xa=0没有正实数根BaR，方程ax23xa=0没有负实数根CaR，方程ax2一3xa=0都有正实数根DaR，方程ax23xa=0没有正实数根练一练练习1、【20