一元二次方程解法2教学案和课堂检测.doc

三和中学新授课教学案初二年级 数学学科 编制：黄周华 审核：朱燕 黄荣预计上课时间第 周。 施教日期：2010年 月 日 第 周星期 教学内容一元二次方程解法共几课时6课型新授第几课时2学习目标1会用开平方法解形如(x十m)n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法配方法重点难点重点利用配方法解一元二次方程难点把一元二次方程通过配方转化为(x十m)n(n0)的形式教学资源一元一次方程、直接开平方法、学程导航；教 学 过 程学程预设导航策略调整反思一、预习作业：1、解下列方程：（1）x2=4（2）(x3)2=92、什么是完全平方式？利用公式计算：（1）(x6)2（2）(x)2注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。3、解方程：（梯子滑动问题）x212x15=0二、探索新知问题：（1）问题1中一元二次方程的解是多少？问题2中的值是多少？ （2）你可以如何来求解3的解？与同学交流，展示小组交流的成果；学生课前完成预习作业；教师进行抽查；教师巡视学生的交流；在学生展示时和学生一起进行有关计算的方法的质疑；三、课堂自主探究：1、配方练习：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x212x=(x )2（2）x212x=(x )2（3）x28x=(x )2从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。2、讲解例题：例1：解方程：x28x9=0分析：先把它变成(xm)2=n （n0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x28x=9配方，得：x28x42=942（两边同时加上一次项系数一半的平方）即：(x4)2=25开平方，得：x4=5即：x4=5，或x4=5所以：x1=1，x2=93、请你体会例题的解法完成练习：解下列方程(1) x一l0x十257；(2) x十6x1.问题：（1）请你规范书写格式；自己检查所解得非常的解得正确性；（2）小组交流解题的过程，展示自己的解题过程；（3）总结配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二闪方程的方法称为配方法。四、课堂测试独立完成，及时订正；教师巡视学生的方法应用，指导后进生进行解题；教师点评学生的总结：配完全平方；总结：解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(xm)2=n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n0 时，两边开平方便可求出它的根。点评学生展示中的问题，并与学生一起交流方程的解法； 信息反馈，对于有错误的学生，进行注释点评；教师巡视学生的独立完成；及时批改，点评；课堂小结我们研究了一元二次方程的解法： (1)直接开平方法 (2)配方法板书设计 知识点： 例1、 例2、规范书写(1)直接开平方法(2)配方法小结：（1） （2）初二年级数学学科课堂作业布置（ 一元二次方程 共6教时 第2教时 ）班级_姓名_学号_一、预习作业：1、解下列方程：（1）x2=4（2）(x3)2=9 （3）4（x1）29=02、什么是完全平方式？利用公式计算：（1）(x6)2 （2）(x)2注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。3、解方程：（梯子滑动问题）x212x15=0二、课堂自主学习探究：1、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x212x=(x6)2（2）x212x=(x )2（3）x28x=(x )2从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。2、讲解例题：例1：解方程：（1）x28x9=0； （2）x一l0x十257； （3） x十6x1.三、课堂测试： 1将二次三项式x24x1配方后得（ ） A（x2）23 B（x2）23 C（x2）23 D（x2）23 2已知x28x15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax28x（4）2=31 Bx28x（4）2=1 Cx28x42=1 Dx24x4=11 3方程x24x5=0的解是_ 4代数式的值为0，则x的值为_ 5已知（xy）（xy2）8=0，求xy的值，若设xy=z，则原方程可变为_，所以求出z的值即为xy的值，所以xy的值为_ 6已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x24x3=0的解，求这个三角形的周长 7要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2,场地的长和宽各是多少？8