《幂的乘方与积的乘方》学案.doc

八里湾镇第四初级中学七年级数学学案课题：幂的乘方与积的乘方（1） 设计者：孙玉柱参与研讨者：吕国胜、丁利红、张艳芳、孙玉柱使用者：七年级全体师生 审批者：薛振兴学习目标：1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。一、自主学习1、回顾同底数幂的乘法：aman=_（m、n都是正整数）语言描述：_2、自主探索，感知新知64表示_个_相乘.(62)4表示_个_ 相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.3、推广形式，得到结论 （am）n表示_个_相乘 =_=_即（am）n= _=_(其中m、n都是正整数)_=_=_=_=_ _=_通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_ _.二、运用新知例：计算：解（1）（103）5 = _=_ （2）_=_ （3）_=_ （4）_=_（5）= _=_=_（6）_=_=_说明：以上题中有乘方运算，还有乘法运算和加减运算，在解题时要按运算顺序进行计算，即：_ _ _ _ _.三、巩固新知1、计算（1）（x2）37 =_=_=_（2） （ab）m n =_=_ （3）（x3）4x2 =_=_=_（4）_=_=_（4）（a4）3（a3）4=_=_=_（6）=_=_（7）2（x2）n（xn）2=_=_=_（8）若（x2）n=x8，则m=_.2、若（x3）m2=x12，求m。 3、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值. 解：解： 4、若a2n=3，求（a3n）4的值。 5、若2m=4，2n=8，解： 求2m+n，22m+3n的值 解：四、（选作）课外探索活动1、试比较，的大小 解： 2、求中的x的值解：五、【提高练习】1下面各式中正确的是（ ）A（22）3=25 Bm7+m7=2m7 Cx5x=x5 Dx4x2=x82（x4）5=（ ）Ax9 Bx45 Cx20 D以上答案都不对3（a+b）m+1（a+b）m=（ ）A（a+b）m(m+1) B（a+b）2m+1 C（a+b）(m+1)m D以上答案都不对4、判断题，正确打，错误打，并将错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ） （2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）（mn）34（mn）26=0 （ ）课后自我反思：八里湾镇第四初级中学七年级数学学案课题：幂的乘方与积的乘方（2） 设计者：孙玉柱参与研讨者：吕国胜、丁利红、张艳芳、孙玉柱使用者：七年级全体师生 审批者：薛振兴学习目标：1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义2、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题3、在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力4、学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力学习重点：积的乘方运算法则及其应用学习难点：各种运算法则的灵活运用学习过程：一、 课前预习1、问题：已知一个正方体的棱长为cm，你能计算出它的体积是多少吗？列式为：2、讨论：体积应是，这个结果是的乘方形式，底数是，因此应该理解为。如何计算呢？ 。二、 自我探究：（1）（2）小结得到结论：积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即（其中是正整数）（3）推广：三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质， （是正整数）三、巩固成果，加强练习例：解（1） （2）（3）（4）四、随堂练习（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）五、深入研究，自我提高研究：积的乘方法则可以进行逆运算。即=应用公式，计算 解： 六、总结：1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。即（是正整数）。2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有