《鸡兔同笼》教学设计.doc

鸡兔同笼教学设计张家界国家森林公园学校 王琴 2013年12月教学目标:1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。3、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。教学重点:理解掌握解决问题的不同思路和方法。教学难点:能运用不同方法解决实际问题。教学准备：课件教学过程:一、故事引入同学们，我们伟大的祖国具有5000多年的文明历史，尤其在数学领域，有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世。孙子算经大约产生于1500年前，其中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古代文明的传播起了很大的作用。“雉兔同笼”问题是很有趣的数学问题，让我们一起看看吧!（板书课题）二、探究新知出示例：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？师：鸡和兔关在同一个笼里，你从中发现了哪些数学信息？（1）列表法：学生汇报填表结果，并从表中找到这题的答案。从表格中，你能发现什么规律？你觉得用这种方法解决鸡兔同笼的题目好吗？为什么？（2）假设法：如果假设笼子里都是鸡，根据刚才大家观察发现的规律，能否快速调整求出正确的结果呢？请同学们尝试解答。如果有困难，可以阅读113教材页绿色方框内容。指名板演并完整说说这种解法。请有困难的学生质疑。教师用多媒体课件演示，帮助学生理解置换过程。请同桌互相说一说这种解法，然后再次指名说分析思路。刚才我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎样分析和解决这个问题呢？请同桌边讨论边写算式。然后指名说说怎么想的，如何列式。（课件演示）（3）用方程解： 问：在预习列方程时，有哪些困惑呢？根据学生质疑引导其解惑：为什么有(8-X)只鸡?为什么可以这样列方程？除了可以设问题中的兔为X只，还有其它方程解法吗？只写解设列方程，不计算。小结：选择用方程来解决这类问题，不论是设鸡为X，还是兔为X，都是根据相同的数量关系列出方程并进行解答，便于理解。（4）抬腿法我国古代数学著作孙子算经中又是怎样解决这个问题的呢？（课件演示“抬腿法” ）2、小结解题方法：师：以上四种解法，哪一种更方便？小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。3、独立解决孙子算经中的趣题。三、巩固与运用1、建模（1）（出示民谣：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。 ）你认为猎人和狗的问题和我们说的“鸡兔同笼”有联系吗？（2）（出示龟鹤问题）问：在日本有“龟鹤问题”。日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？完成教科书第115页做一做的第1题。小结：看来这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅是指兔！鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”的问题，换成乌龟和仙鹤或换成人和狗，仍然是鸡兔同笼问题，说到底“鸡兔”同笼其实只是这类问题一个模型！2、应用（完成教科书第115页做一做的第2题。）四、全课小结：同学们，今天我们学会解决鸡兔同笼问题，还能用解决这类