一元二次方程解法1教学案和课堂检测.doc

三和中学新授课教学案初二年级 数学学科 编制：黄周华 审核：朱燕 黄荣预计上课时间第 周。 施教日期：2010年 月 日 第 周星期 教学内容一元二次方程解法共几课时6课型新授第几课时1学习目标1、理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（exf）2c=0型的一元二次方程重点难点重点运用开平方法解方程；领会降次转化的数学思想难点运用开平方法解方程；领会降次转化的数学思想教学资源一元一次方程解法、开平方、学程导航；教 学 过 程学程预设导航策略调整反思一、预习作业：请同学们完成下列各题问题1、填空（1）x28x_=（x_）2；（2）x212x_=（x_）2；（3）x2px_=（x_）2问题2、解方程：(1)(2x1) 2=5 (2)x 26x9=2 二、探索新知问题：（1）根据完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2；（3）（）2 （2）目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元？一元二次方程于一元一次方程有什么不同？二次如何转化成一次？怎样降次？以前学过哪些降次的方法？ 学生课前完成预习作业；教师进行抽查；教师巡视学生的交流；在学生展示时和学生一起进行有关计算的方法的质疑；三、课堂自主探究：上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=3，如果x换元为2t1，即（2t1）2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢？要求：（1）独立思考，解决问题；回忆开平方的有关知识；（2）与同学交流，订正；并加以展示小组交流的结果；问题：（1）交流预习作业2；规范书写解题的过程；与同学交流并展示小组交流的成果；（2）如图，在ABC中，B=90，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后PBQ的面积等于8cm2？（3）市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率问题：（1）完成列方程解应用题；与同学交流自己的解题思路；（2）总结上述解一元二次方程的方法，它们的共同特点是什么？ 共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”四、完成课堂测试；并及时订正；教师巡视学生的方法应用，指导后进生进行解题；教师点评学生的总结：教师板书学生的总结，帮助学生进行解方程的思想方法的思考体会；点评学生展示中的问题，并与学生一起交流列方程的解应用题；规范解题； 信息反馈，对于有错误的学生，进行注释点评；教师强调解方程的思想是化二元为一元；降次的方法 教师巡视学生的独立完成；及时批改，点评；课堂小结本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2=p（p0），达到降次转化之目的板书设计 知识点： 例1、 例2、规范书写一元二次方程的解法： 直接开方法 小结：（1） （2）初二年级数学学科课堂作业布置（ 一元二次方程 共6教时 第1教时 ）班级_姓名_学号_一、预习作业：请同学们完成下列各题问题1、填空（1）x28x_=（x_）2；（2）x212x_=（x_）2；（3）x2px_=（x_）2问题2、解方程：（1）x2=9 （2） (2x1) 2=5 （3）x 26x9=2 二、课堂自主学习探究;问题3、解方程：x24x4=1问题4、如图，在ABC中，B=90，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后PBQ的面积等于8cm2？ 问题5、市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率三、课堂测试：一、选择题 1若x24xp=（xq）2，那么p、q的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=2 Cp=4，q=2 Dp=4，q=2 2方程3x29=0的根为（ ） A3 B3 C3 D无实数根 二、填空题 1若8x216=0，则x的值是_ 2如果方程2x2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_ 3如果a、b为实数，满足b212b36=0，那么ab的值是_ 三、综合提高题 1解关于x的方程（x1）2=2 3（x1）2=27 x22 x1=4 2某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m （1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200