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文档简介

垂直于弦的直径 1 探究 1 把一个圆沿着它的任意一条直径对折 重复几次 你发现了什么 由此你能得到什么结论 结论圆是轴对称图形 任何一条直径所在直线都是它的对称轴 合作探究 O O A B C D E 探究 2 CD是 O的直径 CD AB AE BE 题设 结论 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 AE BE C B O E A O E B A 1 在图 1 中 如果OE AB于E 那么AE BE吗 为什么 1 2 练习 例1 O E B A 如图 已知在 O中 弦AB的长为8cm 圆心O到AB的距离 即弦心距 为3cm 求 O的半径 解 即 O的半径为5cm 在Rt AOE中 连结AO 过点O作OE AB于E 知识运用 方法小结 E 练习1 已知 如图 在以O为圆心的两个同0心圆中 大圆的弦AB交小圆于C D0两点 求证 AC BD 证明 过点O作OE AB于E 已知如图 O中弦AB CD 求证 M 例2 证明 过点O作OM AB交 O于M AB CD OM CD 即 方法小结 练习2 如图 已知AB为 O的弦 从圆上任意一点引弦CD AB 作 OCD的平分线 交 O于P 求证 A B C O D P 1 2 已知如图 弦CD与直径AB相交成30 角 且分直径成1cm和5cm两部分 求CD的长 巩固提升 30 解决圆中有关弦的问题常作弦心距为辅助线转化为直角三角形的问题 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 垂径定理 CD AB CD过圆
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