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文档简介

八年级数学（下）导学案编 制：李彬 审 核：数学教研组课 型：新 授 预习内容：19.1多边形内角和（2）一、学习目标1、知识目标：（1）掌握多边形的外角和公式，并会进行有关的计算；（2）掌握正多边形的概念，并能利用其性质解决有关问题；（3）掌握四边形的不稳定性。2、技能目标： （1）通过对多边形外角和公式的探究，培养分析问题、解决问题的能力 （2）用数学知识解释生活中的现象。二、学习重点、难点1、重点：（1）多边形的外角和定理的应用；（2）正多边形的概念及其应用。2、难点：（1）多边形外角的探究；（2）利用正多边形的性质解决问题。三、学习过程预习导学：1、 回顾：多边形的有关概念；多边形内角和定理；三角形的外角定理。2、启发：四边形的每一个外角与它的相邻内角互补。 计算：利用四边形的内角和计算四边形的外角和。 结论：四边形的外角和等于 。四、创新探究1、独立探究：n边形的外角和。 2、 分享成果：定理 n边形的外角和等于 （n为不小于3的整数）3、 对比记忆： n边形的内角和等于（n2）180 （n为不小于3的整数） n边形的外角和等于 （n为不小于3的整数）五、阅读积累：1、阅读教材72页第四段内容。2、交流：小组间交流对正多边形概念的理解。 正多边形必须满足两个条件： 。4、 理解运用：例题 求正六边形每个内角的度数。 解 正六边形的内角和为（62）180= 720 因而每个内角的度数为720 6 = 1205、探究：正n边形每个内角的度数 = 。6、阅读：教材72页最后一段内容四边形的不稳定性。 思考：你能举出应用四边形的不稳定性的其他例子吗？六、巩固练习（一）、填空题，1、六边形的外角和是 ，十边形的外角和是 ，n边形的外角和是 。2、正五边形的每一个外角是 ，正八边形的每一个外角是 ，正 n边形的每一个外角是 。3、一个多边形的每一个内角都是135，则它是 边形。（二）选择题1、经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 （ ）A、8 B、9 C、10 D、112、已知一个多边形的内角和等于外角和的一半，则这个多边形是 （ ）A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形3、若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270，则n为 （ ）A、7 B、6 C、5 D、44、如果正 n边形的一个外角不大于40，则它的边数满足 （ ）A、n = 8 B、n = 9 C、n9 D、n9（三）解答题1、若一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2750，求这个多边形的边数以及除去的一个内角的度数。2、已知过m边形
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