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反比例函数的图象与性质(1)导学案 课题11.2反比例函数的图象与性质（1）自主空间学习目标学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。培养提高学生的计算能力和作图能力。学习重点反比例函数的图象学习难点理解反比例函数的性质教学流程预习导航1、画函数图像的一般过程： ， ， 2、（1）一次函数y=kx+b的图像是 （2）当k 0时，y随x的增大而 当k 0时，y随x的增大而 3、作反比例函数y= 的图象： 列表：x6 4 3 2 1 12346y= 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y= 的图象。合作探究一、新知探究：1、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。2、作反比例函数y= 的图象 3、观察函数y= 和y= 的图象，它们有什么相同点和不同点？ 图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。4、归纳得出反比例函数图象特征：反比例函数y=kx 的图象是由两支曲线组成的，当k 0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k 0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。二、例题分析： 例、反比例函数 的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？三、展示交流：1已知y与2x1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=_.2. 若函数y=(m-1) 是反比例函数,则m的值等于( )A.1 B.1 C. D.-1 3、在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像 （1）y= (2) y=- （3）y= 4、已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图. 四、提炼总结：进一步熟悉画函数图像的步骤，不仅得到反比例函数的大致特征；类似一次函数的图像是一条直线，还知道反比例函数的图像为双曲线。对K的不同取值，能得到其所在的位置。当堂达标1、反比例函数 的图象经过点（-2，4），则它的解析式为 2、已知变量y与x成反比例，并且当x2时，y3。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y2时x 的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题虽函数的图象的草图。 3、如果点P（a，b）在y=kx 的图象上，那么在此图象上的点还有（ ）A（a，b） B.（a，b） C.（a，b） D.（0,0）4、已知反比例函数y= ,当x=1时，y=-8. （1）求k值，并写出函数关系式；(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1， ), Q(2， ), R( ,-8)；（3）点P、Q、R分别是点P、
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