《条件概率》教学设计-孙宇.doc

哈三中第三十二届教改汇报课学科： 数学课题： 条件概率模块： 选修2-3 （人教版）授课教师： 孙宇设计说明：条件概率在概率的理论中占有十分重要的地位，条件概率是比较难理解的概念.条件概率(第一课时)是高中数学选修23第二章第二节的内容，它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究相互独立事件打下良好的基础.本节课以简单事例为载体，通过逐步探究，引导学生体会条件概率的思想，提高学生数学核心素养.教学目标：1、知识和技能（1）通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义；（2）掌握一些简单的条件概率的计算；（3）通过对实例的分析，会进行简单的应用.2、过程与方法通过归纳、类比的方法提高学生的逻辑推理和数学建模思想，培养学生数学抽象素养.3、情感态度与价值观（1）培养学生思维的灵活性及知识的迁移等数学抽象素养；（2）培养学生求真求实的科学精神，体会数学的应用价值，发展学生学数学用数学的意识.教学重点：条件概率的定义、计算公式的推导及条件概率的计算.教学难点：条件概率的判断与计算.教学过程：教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境尝试探求问题一：哈尔滨冰雪大世界即将开幕，三名同学获得了一张冰雪大世界门票，于是三位同学制作了三张奖券，其中只有一张是冰雪大世界门票，现三名同学分别无放回地抽取，问最后一名同学抽到门票的概率是否比其他同学小？ 教师:让学生先独立思考问题一，一般预计学生都会凭直觉而出错，给学生设置认知冲突.学生：先大胆尝试给出答案.教师：根据学生回答情况分析问题.问题情境的创设贴近生活，能够激起学生探究激情.交流合作解决 问题探究一：若在已知第一个同学没有抽到门票的条件下，最后一名同学抽到门票的概率又为多少?探究二：知道第一名同学的结果为什么会影响最后一名同学中奖的概率呢？探究三：已知“在事件A发生的条件下事件B发生的基本事件数” 与“交事件AB的基本事件数”有什么关系？教师：学生能够比较容易解决问题，通过变式同样采用缩小样本空间的方法求出相应的概率.学生：交流体会.引入定义:设A，B为两个事件,在事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率. 记作让学生充分感受条件概率的本原的朴素的想法，通过学生的困惑体会引出本课概念的必要性.为引出定义做准备.问题二：掷一枚质地均匀的骰子，求下列概率：（1）点数为奇数的概率为多少？ （2）点数不能被3整除的概率为多少？ （3）点数为奇数且不能被3整除的概率为多少？ （4）已知点数为奇数的条件下，不能被3整除的概率为多少？ （5）已知点数不能被3整除的条件下，点数为奇数的概率为多少？教师:利用几何图形让学生理解事件AB同时发生与事件B的基本事件数不是总相等.学生：交流体会.归纳：由上题可得让学生体会事件AB同时发生与事件B的基本事件数不是总相等，从而导出一般规律.归纳总结揭示新知探究四：上面这一公式是用基本事件的个数表示的，如何把上面的计算用概率表示？ 总结条件概率计算方法:(1)(2) 学生独立思考，教师帮助启发.教师:利用几何图形让学生理解条件概率的本质属性. 补充定义: 一般地,设A，B为两个事件,在事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率. 记作即:利用几何性突破条件概率计算公式的难点,通过比较分析共同归纳条件概率的计算办法.为引出定义做好铺垫,培养学生数学抽象素养.应用新知练习巩固问题三：哈尔滨冰雪节吉祥物“雪娃”是哈尔滨冰雪文化的形象代表，某商场进行促销活动，在一个盒子里装有5个大小一样的小球，其中有三个黄球2个红球，不放回地依次抽取2 两次，若抽得两次都是红球即奖励一个“雪娃”求： (l）第1次抽到红球的概率； (2）第1次和第2次都抽到红球的概率； (3）第1次抽到红球的条件下， 第2次抽到红球的概率. 教师:引导学生判断条件概率的特征,在例题的运用中体会条件概率的两种计算方法即: (2) 问题的设置具有较强的现实情景,增强学生学习的兴趣,通过例题的练习让学生在运用中不断巩固和体会条件概率的意义;同时总结出求条件概率的两种方法.小结评价作