把握教学设计的六个度顾亚龙.ppt

上海市徐汇区教育学院顾亚龙 把握小学数学教学设计的 六个度 由于实践总是具体的 个别的 在这里 理论不如技术 技术不如方法 方法不如经验 甚至 跟着感觉走 也无可厚非 教学设计 是提高课堂教学有效性的重要基础 当下 相当多的教学设计只是停留在教者已有的 经验 层面上 常常是 跟着感觉走 教学设计 如何在 跟着感觉走 的基础上 进一步由感性认识上升为一种理性思考 乃至策略 怎样才能形成有效的教学设计 优质的小学数学教学设计 有没有一个相对恒定的 常模 缘起 一 逻辑的力度 二 思想的深度 三 文化的厚度 四 生活的宽度 五 生命的温度 六 知识的通透度 一 逻辑的力度 策略 用 情境链 串起 问题串 教学设计只是相关知识点的 拼盘 教学环节与知识的生成过程缺少内在的联系 现象 欢迎大家来到羊村 村长 美羊羊被抓走了 案例 数墙 5 3 7 4 3 3 4 1 1 2 2 2 2 2 下层相邻的2块 数砖 上的数相加等于它们上面一块 数砖 上的数 8 11 11 8 6 6 5 5 3 3 5 19 4 5 2 2 3 3 1 1 3 9 5 4 10 14 15 16 6 9 4 2 7 14 15 16 当然 用 情境链 串起 问题串 是一种手段 但不是目的 因此 在课堂教学中 对于情境的使用 也要有一个 度 更要经历一个从创设情境到 去情境化 去时间化 去个人化 的过程 以突现数学知识的本质 一 逻辑的力度 策略 知识的呈现顺序与知识的内在逻辑相匹配 暗线 策略 用 情境链 串起 问题串 明线 子 不能 策略 知识内在的逻辑与学生的认知需要相匹配 暗线 父 能把全世界的土豆看成一个集合吗 子 除非它们都能站起来 情境线 知识线 情感线 三线融合 预学思考 1 用一根26米长的绳子 可以围成哪些不同的长方形 长 宽取整米数 在下面边长为1米的格子图上画一画 并标出长和宽 12 1 11 2 10 3 9 4 7 6 8 案例 怎样围面积最大 5 2 填一填 想一想 长与宽越接近 面积越大 周长相等 周长相等的长方形 面积不一定相等 面积不相等的长方形 周长可能相等 观察表格 你发现什么 2 填一填 想一想 周长相等 长与宽越接近 面积越大 长与宽相等时 面积最大 初步验证 70 60 4200 平方分米 65 65 4225 平方分米 7米 6米 70分米 60分米 65分米 预学思考 1 用一根26米长的绳子 可以围成多少种不同的长方形 长 宽取整 分 65分米 周长相等 长与宽越接近 面积越大 长与宽相等时 面积最大 25平方分米 米数 再次验证 观察 猜想 验证 结论 应用 练一练 1 牧民要用36米的木栅栏在草地上围一个方形的羊圈 羊圈的最大面积是多少平方米 长和宽取整米数 2 牧民要用36米的木栅栏在草地上围成一个方形羊圈 围出的最小面积是多少平方米 长和宽取整米数 36 2 18 m 36 2 18 m 18 2 9 m 9 9 81 17 1 17 答 羊圈的最大面积是81平方米 答 围出的最小面积是17平方米 36 4 9 m 18 17 1 青青草原 圈地 比赛 一定是正方形的面积最大吗 二 思想的深度 现象 去头掐尾 烧中段 知识没有了 根 策略 回溯 到知识的原点 忽略了数学本身所具有的生长特性 在教者眼里更多的是一种知识的积累 而非思维的提升 智慧的启蒙 素养的滋润 将数学知识作为现成的结论 告知 学生 案例 位值图上的游戏 马达加斯加人用鹅卵石计数 个位堆 十位堆 百位堆 1 用有限的符号表示无限的数 二 思想的深度 案例 平行四边形的面积 重点 用转化的思想推导平行四边形的面积公式 长方形的面积 长 宽 正方形的面积 边长 边长 其难点不是怎样转化 而是你怎么想到用转化的思想方法来推导的 二 思想的深度 数方格 6cm 5cm 6 5 6 4 5 4 4cm 1cm 1c 假设 初步验证 平行四边形的面积 底 高 平移 转化 二 思想的深度 要证明一个结论是正确的 我们必须至少通过两条不同的途径 二 思想的深度 初步验证 平行四边形的面积 底 高 6cm 5cm 6cm 二 思想的深度 陌生 熟悉 复杂 简单 6cm 5cm 6cm 二 思想的深度 6cm 5cm 4cm 旋转 二 思想的深度 点对点 边对边 读刻度 案例 角的度量 二 思想的深度 二 思想的深度 二 思想的深度 1度角 10度角 二 思想的深度 点对点 边对边 读刻度 二 思想的深度 作为人类智慧的结晶 数学知识必定有一段被人类创造出来的过程 从儿童的角度解读数学知识在人类发展历程中的原味 让学生经历知识形成的来龙去脉 感受到数学知识不是先天预存的一堆 真理 是可以被责疑 可以被创造的 这对儿童的成长无疑是一种很好的启蒙和洗礼 二 思想的深度 不要让知识的原点成为教学的盲点 二 思想的深度 策略 回溯 知识的原点 没有一种数学的思想 以它被发现时的那个样子公开发表出来 一个问题被解决后 相应地发展为一种形式化技巧 结果把求解过程丢在一边 使得火热的发明变成冰冷的美丽 弗赖登塔尔 教材是对教学法的颠倒 弗赖登塔尔 数学教师的任务在于返璞归真 把数学的形式化逻辑链条 恢复为当初数学家发明创新时的火热思考 只有经过思考 才能最后理解这份冰冷的美丽 张奠宙 三 文化的厚度 案例 年月日 案例 年月日 年月日 年 12个月 日 24时 365天366天 将年历卡上每年各月的天数记录在下表内 观察表格 告诉同伴你发现什么规律 小统计 2000年 2010年各月天数统计表 恺撒 奥古斯都 单月都是大月 双月都是小月 八月 29 31 28 August 一年分为12个月 366 365 闰 平 闰 闰 通常每4年有一个闰年 查一查 推一推 小知识 你知道吗 其实 地球绕太阳转一圈既不是365天 也不是366天 而是365天5时48分46秒 为了方便 人们把一年定为365天 但这样 每年就多出5时48分46秒 4年就差不多多出1天 于是 就把这一天加在2月里 这一年就有366天了 成了闰年 4 4 4 4 4 501 4 502 公历年份数除以4 没有余数的 这一年一般就是闰年 算一算 500 500 1 500 2 500 3 4 501 1 4 501 2 4 502 1 4 502 2 4 501 3 如果说显性的数学知识 数学的公式 定律 法则 方法等 是数学文化的物质实体 那么 经纬其间的数学思想 数学意识 数学历史 理性精神等则是数学文化的精神实体 数学教育只有将数学文化的物质实体与精神实体有机地融为一体 上升到文化教育的层面 数学文化的育人视界 即 以文 化 人 以数学来育人 这才是完整而和谐的数学教育 三 文化的厚度 否则 我们培养的学生可能会 有知识 没文化 策略 叩问 知识的形成过程 教育 将知识转化为智慧 使文化积淀成品格 以文 化 人 小学数学文化的育人视界 案例 放苹果 把 n 1 只苹果放进n只抽屉 至少有一只抽屉里的苹果不止一只 四 生活的宽度 生活是数学学科发展的原动力 丰富的现实生活是学生进行数学学习的弥足珍贵的资源 学生活中的数学 不仅指孩子的 当下的或现实的生活 更要追溯到人类发展数学这门学科的源头 这里是许多数学思想方法的渊源所在 这不仅是一种数学知识的习得 更是一种数学文化的传承 30 21 12 03 3个苹果放入2个抽屉 每个抽屉一定都有苹果 一定有一个抽屉没有苹果 至少有一个抽屉的苹果有2个或3个 至少有一个抽屉的苹果不止一个 3 0 2 1 1 2 3 0 游戏 抢椅子 第一次 第二次 第三次 第四次 7位同学 抢6把椅子 6位同学 抢5把椅子 5位同学 抢4把椅子 4位同学 抢3把椅子 苹果 抽屉 把 n 1 只苹果放进n只抽屉 至少有一只抽屉里的苹果不止一只 n n 1 案例 可能性的大小 通过摸球的游戏 学生基本理解了 什么颜色的球多 被摸到的可能性就大 如果两种球的个数相等 每种球被摸到的可能性就相等 但学生对 小概率事件 依然没有什么感受 2009年2月3日 英国 前卫 号导弹核潜艇与法国的 凯旋 号核潜艇在大西洋发生了相撞 两艘潜艇均带着24枚核导弹 两艘核潜艇都处于海洋中同一位置的几率是几百万分之一 一旦发生核爆炸 后果不堪设想 师 看了这两则新闻 你有什么感想 生 研究 可能性的大小 太重要了 生 我们做事情千万不能心存侥幸 生 我们做任何事情都要一丝不苟 生 我懂得了什么叫 一切皆有可能 四 生活的宽度 五 生命的温度 数学 常常让人觉得是单调 枯燥 是不容置疑的一堆 真理 象高挂在天上那个冰冷的月亮一样 拒人于千里之外 如果能展现数学知识 温情 的一面 感受数学独特的思维方式 让学生穿越历史和思维的限制 获得超越知识的价值认同 培养学生良好的数学情怀 这是数学学科深层次的教育价值和意义所在 想一想 填一填 10 3 210 63 273 案例 两位数乘两位数的竖式 用竖式计算 1 2 3 21 13 相同数位对齐 63 84 21 63 210 273 63 21 273 21 3 1在十位上 表示1个十 1 1 1 10 21 10 63 210 21 13 1 3 3 20 10 200 10 1 10 20 3 60 273 3 7 2 60 10 70 数形结合的思想 用竖式计算43 37 1 43 37 2 0 3 3 0 9 2 1 这个 0 可以省略不写 1591 用因数十位上的数去乘 乘得的数的末尾要和十位对齐 1591 43 37 数学要讲推理 更要讲道理 张奠宙 通则不痛 痛则不通 中医经络学 六 知识的通透度 融会贯通 是教育教学寻求的理想境界 一堂好课 不是八宝饭 应该一清如水 于漪 通 透 明 则 透 明 则 白 则 淘汰赛 循环赛 双循环赛 单循环赛 每两个队之间都要进行两场比赛 每两个队之间只进行一场比赛 输了就出局 赢了则继续比赛 案例 计算比赛场次 扳手腕比赛 羽毛球比赛 拔河比赛 乒乓球比赛 人数 每人比赛场次 总场次 场 4 3 3 2 1 6 5 4 4 3 2 1 10 6 5 5 4 3 2 1 15 20 19 19 18 2 1 n n 1 n n 1 2 扳手腕比赛 案例 计算比赛场次 基于模块 举三反一 单循环赛 表格 数学建模的 模具 2 2 2 2 2 郑宇翔 刘豪康 严子恒 小胖VS小巧 小巧VS小胖 小胖VS小丁丁 小胖VS小亚 小丁丁VS小胖 小亚VS小胖 小巧VS小丁丁 小巧VS小亚 小丁丁VS小巧 小丁丁VS小亚 小亚VS小巧 小亚VS小丁丁 扳手腕比赛 4 3 2 拔河比赛 队数 比赛场次 队 比赛总场次 7 15 14 1 8 6 5 2 6 15 16 9 6 5 21 36 28 7 8 单循环赛 基于模块 举一反三 三 题组模块的应用 案例 计算比赛场次 声一无听 色一无文 味一无果 物一无讲 国语 郑语 11个小朋友参加羽毛球比赛 采取单循环制 共要比 场 11 10 2 55 场 10 9 2 1 55 场 55 羽毛球比赛 小胖和小亚都参加了乒乓球比赛 小胖所在的小组共有12人 小组中每2人之间都要进行一场比赛 小胖所在的小组要进行几场比赛 A 12 11 2 1 12 11 2 C 12 11 B 11 10 2 1 和小亚同组的选手还有9名 小组中每2人之间都要进行一场比赛 小亚所在的小组要进行几场比赛 A 9 8 2 B 10 9 2 C 10 9 2 1 D 9 8 2 1 乒乓球比赛 告别的时候 大家相互握一次手 一共要握几次 如果儿童节时相互寄一张贺卡 这一组一共需要寄多少张贺卡 10 9 2 45 次 答 一共要握45次 10 9 90 张 答 一共需要寄90张贺卡 比赛结束后 小亚这一组的10个小选手成为了好朋友 回溯 知识的原点 静态的知识动态化 抽象的知识具体化 结论性的知识过程化 叩问 知识的形成过程 综述 逻辑的力度 生活的宽度 思想的深度 文化的厚度 生命的温度 教学设计 如何在 跟着感觉走 的基础上 进一步由感性认识上升为一种理性思考 乃至策略 怎样才能形成有效的教学设计 优质的小学数学教学设计 有没有一个相对恒定的 常模 知识的通透度 在变式中双向穿越 教学设计的这 六个度 不是相互割裂的 而是相互关联 彼此融合的整体 在具体的教学设计中 针对不同的内容 我们要深入思考 灵活使用