广东省广州六中10-11学年高二数学上学期期中考试文【会员独享】.doc

广州六中20102011学年上学期期中考试数学试卷（文科） 可能用到的公式 一、选择题(共50分)1 ( )ABCD2从1,2,3,4这4个数中，不放回的任取两个数，两个数都是偶数的概率是 （ ）ABCD3已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则 （ ） A8 B C D4数据5,7,7,8,10,11的方差、标准差分别为 （ ）A B C D5设是等差数列的前n项和，若 （ ）A1B1C2D6若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值等于31，则判断框中应该填（ ） A BC D7要得到的图象只需将的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位8. 设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）A B C D9.程序框图如右图所示则该程序框图输出的值是 ( )A.11 B.12 C.13 D.1410有一列数如右图排列，第50行第三个数是 ( ) A. 1227 B.1228 C. 1229 D.1230 二填空题（共20分）11为了解广州六中高二年级男生的身高情况，选取了容量为60的样本 (60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数621频率0.1则表中的 ， 。12.中，,则此三角形的最小边长为_。13在如右图所示的茎叶图中，甲组数据的中位数为: ， 乙组数据的众数为： 。 14如右图，在正方形内有一扇形，扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分的概率为 。（用分数表示）三解答题（共80分）15(12分)已知：，求：的最小正周期； 当时，求函数的最大、最小值。转发文章赚钱微信转发赚钱 嵹吋夻16.（14分）为了减少碳排放量，某工厂进行技术改造，改造后生产甲产品过程中记录产量x（吨）与相应的煤消耗量y(吨)数据如下表：345634(1) 请画出上表数据的散点图；(2) 请根据上面的数据，求出y关于x的线性回归方程；(3) 已知该厂技术改造前10吨甲产品需要煤12吨，试根据第二问求出的线性回归方程，预测生产10吨甲产品需要煤比技改前降低多少吨煤？17（14分）已知为平面上点的坐标（1）设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求点在轴上的概率；（2）设，求点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率。18（12分）在中，且的周长为.（1）求边AB的长； （2）若的面积为,求角C的度数。19某校从高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：(1)估计这次考试中学生成绩在70到90分的概率；(2)根据频率分布直方图估计平均分；(3)从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率。20已知：数列的首项为1，点在直线的图象上，（1）求数列的通项； （2），求；（3），数列的前n项和为,求使不等式对一切都成立的最大的正整数k的值。 广州六中20102011学年上学期期中考试数学试卷（文科）命题人：周超 审题人：赵霞一、选择题（共50分） C A B C A C C D C B 二填空题（共20分）11 6 ， 0.45 ； 12.； 13 45 ， 46 ； 14。三解答题（共80分）15(12分)已知：求：的最小正周期 当时，求函数的最大、最小值解：(1)4分2分(2) 1分2分 1分 2分16. (14分)为了减少碳排放量，某工厂进行技术改造，改造后生产甲产品过程中记录产量x（吨）与相应的煤消耗量y(吨)数据如下表：345634(4) 请画出上表数据的散点图(5) 请根据上面的数据，求出y关于x的线性回归方程(6) 已知该厂技术改造前10吨甲产品需要煤12吨，试根据第二问求出的线性回归方程，预测生产10吨甲产品需要煤比技改前降低多少吨煤？解:（1） 散点图如图 3分 （2） ， 3分2分 1分线性回归方程1分（3）技改后当x=10时，3分 可以节约12-7.35=4.65吨1分17(14分)已知为平面上点的坐标（1）设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求点在轴上的概率；（2）设，求点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率解：（1）共有， ，12个基本事件，2分且他们是等可能的，属于古典概型。2分记 “点在轴上”为事件，事件包含2个基本事件：，2分 所求事件的概率为 1分（2）依条件可知，点均匀地分布在平面区域内，属于几何概型. 2分该平面区域的图形为右图中矩形围成的区域, 面积为2分 所求事件构成的平面区域为,其图形如下图中的三角形(阴影部分)，又直线与轴、轴的交点分别为,所以三角形的面积为2分所求事件的概率为1分18(12分)在中，且的周长为（1）求边AB的长 （2）若的面积为,求角C的度数解：在中，又的周长为 即AB的长为1 6分（2）若的面积为,又 6分19(14分)某校从高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：(1)估计这次考试中学生成绩在70到90分的概率；(2)根据频率分布直方图估计平均分；(3)从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.解: (1) 70到90分的概率:3分(2)平均分:3分(3) 80到90分人数：（人）90到100分人数：（人）2分设90到100分的人为,80到90分的5个人分别为：1、2、3、4、5，则有（，1）、（，2）、（，3）、（，4）、（，5）、（1，2）、（1,3）、（1,4）、（1,5）、（2,3）、（2,4）、（2,5）、（3，4）、（3,5）、（4,5）15个基本事件，且他们是等可能的，3分设事件A为选中的两人在同一分数段，则事件A有（1，2）、（1,3）、（1,4）、（1,5）、（2,3）、（2,4）、（2,5）、（3，4）、（3,5）、（4,5）10个基本事件，2分1分答：(1) 70到90分的概率为0.55；(2)平均分为72；(3) 成绩是分以上（包括分）的学生中选中的两人在同一分数段的概率为。20(14分)已知：数列的首项为1，点在直线的图象上，（1）求数列的通项； （2），求；（3），数列的前n项和