探索三角形相似的条件课件.ppt

6 探索三角形相似的条件 第一课时 北师大版八年级下册 第四章 相似三角形知多少 三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形 similartrianglec 相似三角形的各对应角相等 各对应边对应成比例 ABC DEF A D B E C F 全等三角形知多少 什么样的两个三角形叫做全等三角形 三角对应相等 三边也对应相等的两个三角形全等 全等三角形有什么性质 全等三角形的对应角相等 对应边相等 你还记得三角形全等的判定条件吗 边角边 SAS 角边角 ASA 角角边 AAS 边边边 SSS 斜边直角边 HL 根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件 回顾与思考 2 能否象判断三角形全等那样 利用尽可能少的条件判断三角形相似呢 如果 30 F 45 那么图 与图 2 的两个三角形相似吗 请与同学交流 如果 40 F 60 那么图 与图 2 的两个三角形相似吗 请与同学交流 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 三角形相似判定方法一 ABC A B C A A B B A A C C C C B B 一 随堂练习 巩固知识 50 30 100 30 30 运用新知 1 下面两组图形中的两个三角形是否相似 为什么 A C B A1 C1 B1 D E F A B C 60 1 有一锐角相等的两直角三角形相似 2 有一顶角相等的两等腰三角形相似 3 有一个角是100 的两个等腰三角形都相似 4 有一个角是70 的两个等腰三角形都相似 判断下列说法是否正确 并说明理由 随堂练习 看谁反应快 如图 BE CD相交于点O CB ED的延长线相交于点A C E 则 ACD BOC A E D B C O AEB DOE 例如图4 17 D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 图中有哪些相等的角 找出图中的相似三角形 并说明理由 写出三组成比例的线段 解 1 DE BC ADE B AED C 2 ADE ABC 理由是 ADE B AED C ADE ABC 两角对应相等的两个三角形相似 3 ADE ABC 相似三角形对应边成比例 两直线平行 同位角相等 解 1 由上面 3 题可知 ADE ABC 还是在上面例题的条件下 例如图4 17 D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 看谁反应快 如图 ADE中 BC DE 则 DE BC D ABC又 DAE BAC ADE ABC 这两幅图中都有DE BC找出每图中的相似三角形 ADE ABC 如图 已知点D E分别在AB AC或它们的延长线上 且 1 2 分别指出图中的相似三角形 ADE ACB ADE ABC ADC ACB ADE ACB 运用新知 O 学以致用 在平行四边形ABCD中 E是BC延长线上一点 AE交DC于点F 试找出图中的相似三角形 若连结BD交AE于O点 则图中共有几对相似三角形 已知 Rt ABC中 ACB 90 CD AB试找出图中有哪几对相似三角形 观察 你能得出CD2 AD BD吗 看谁反应快 看谁反应快 如图 在矩形ABCD中 AE AC 垂足为E 图中与 BCD相似的三角形是 有几对相似三角形 并分别用符号表示出来 过 ABC C B 的边AB上一点D作一条直线与另一边 相交 截得的小三角形与 ABC相似 这样的直线有几条 请把它们一一作出来 这样的直线有几条 A B C D B C A D E E B C A D ADE ABC AED ABC A A AED C A A AED B 作DE 使 AED C 作DE 使 AED B 这样的直线有两条 如下图 我有哪些收获呢 与大家共分享 学而不思则罔 回头一看 我想说 请同学们谈谈本节课的收获与体会 1 本节课我们一起