重庆2013年中考数学试题.doc

北碚区初中教学联盟初2013级初三下3月数学定时作业（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为（，），对称轴公式为x.时间时间时间距离距离距离距离时间OACBDOOO一选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共48分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上相应的空格中1. 等于（ ） A 3 B 11 C 3 D112. 下列运算正确的是（）第4题图A B C D 3 函数的自变量取值范围是（ ）6题图 A B C D4 如图，已知直线，则（ ）A. B. C. D.5下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）A对我国首架大型民用直升机各零部件的检查；8题图B对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查；C对我市市民实施低碳生活情况的调查；D对2010年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查。6如图，O是ABC的外接圆，350，则A的度数等于（ ） A55 B 50 C45 D407. 如下右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是（ ）主视图左视图ABCD8、如图，在ABC中，C=90，AB13，BC5，则sinA的值是( )10题图ABCD ABCD9、计算：的结果正确的是（ ）A B0C4 D10如图，一艘旅游船从码头驶向景点途经景点，它先从码头沿以为圆心的弧行驶到景点然后从沿直径行驶到D上的景点假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中能反映旅游船与景点的距离随时间变化的图象大致是( )第1个第2个第3个第4个11下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，依此规律，拼搭第个图案需小木棒（ ）根A B C D 12题图12如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ） Aab=1 B ab=1 C b2a D ac0 二填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上132011年4月6日，两江国际计算中心暨中国国际电子商务中心重庆数据产业园在水土高新技术产业园开建，总建筑面积2070000平方米，该数用科学记数法表示为 平方米 14在2012年中招体育考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是 15 已知与相似且面积比为9:25，则与的相似比为_ _ 16在平面内，O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为7cm，则点P与O的位置关系是 17在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为的值，将该数字加2作为的值，则使得关于的不等式组恰好有两个整数解的概率是_. 18某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开 个窗口18、设每个窗口每分钟能卖人的午餐，每分钟外出就餐有人，学生总数为人，并设至少要同时开个窗口，依题意得： 由、得，代入得， 至少要同时开5个窗口三解答题（本大题2小题，每小题7，共14分）答题必须给出必要的演算过程或推理步骤20题图19解分式方程：20已知：如图，同一直线上有四点、，且，求证：四解答题（共4个小题，每小题10分，共40分）答题必须给出必要的演算过程或推理步骤OxyAB22题图DC21先化简，再求值：，其中是方程的一个根22如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点，点D的坐标为，点A的横坐标是2，.（1）求点A的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式； （3）求的面积；23我校的一个数学兴趣小组针对新一轮房地产调控政策，在本校学生中开展主题为“买房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）求本次被调查的学生共有多少人？并将条形统计图和扇形统计图补充完整；（2）在“比较了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中2男3女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学至少有一位是男同学的概率？10%DAC30%BA B C D 等级20151050人数152023题图25题图24商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请解答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2300元？（结果保留整数）；（参考数据：，）（3）设商场每日获利为元，每件商品降价多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？五解答题（共2个小题，每题12分，共24分）答题必须给出必要的演算过程或推理步骤25、如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点（1）求证：DP平分ADC；（2）若AEB=75，AB=2，求DFP的面积 26如图1，在梯形中，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发，沿，以同样速度向终点运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动设运动的时间为秒（1）求线段的长度；（2）求在运动过程中形成的的面积与运动的时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；并求出当为何值时，的面积最大，并求出最大面积；（3）试探索：当、在运动过程中，是否可能为等腰三角形？若可能，则求出相应的值，若不可能，说明理由北碚区中联盟2013级初三下第一次定时作业数学试题参 考 答 案一 选择题题号123456789101112答案BDDCCACADBDB二 填空题13 14 186 15 16P在O外17 18 5三解答19解:2分 4分 6 经检验是原原方程的根 7分20、证明： 2分 ， 5分 6分 7分四、解答：21 22 23解：（1）本次被调查的学生共有：（人） 2分 补全统计图如下：.4分（2）列表如下：男1男2女1女2女3男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）（男1，女3）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）（女1，女3）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）（女2，女3）女3（女3，男1）（女3，男2）（女3，女1）（女3，女2）8分由表可知，共有20种等可能的结果，其中至少有一名男同学的结果有14种，所以10分24（1），。2分（2）由题意：4分即 6分由于要尽量减少库存，所以不合题意，舍去。答：每件商品降价略24元时，商场日盈利可达到2300元。7分（3）9分 当时，答：每件商品降价15元时，商场可获得最大利润2450元。10分25（1）证明：连接PCABCD是正方形，ABE=ADF=90，AB=ADBE=DF，ABEADF（SAS）2分BAE=DAF，AE=AFEAF=BAD=90P是EF的中点，PA=，PA=PC又 AD=CD，PD公共，PADPCD，（SSS）4分ADP=CDP，即DP平分ADC；5分（2）作PHCF于H点6分P是EF的中点，设EC=x由（1）知EAF是等腰直角三角形，AEF=45，FEC=180-45-75=60，7分EF=2x，FC= 3x，BE=2-x在RtABE中，22+（2-x）2=（x）28分解得 x1= -2-2（舍去），x2= -2+2PH=-1+，FD= （-2+2 ）-2=-2+49分10分（注：若由得方程，求得，最后结果不扣分）26 解：（1）如图1，分别过A，D作AEBC，DFBC，分别交BC于E，F；EF=AD=3；B=45，AB=；.1分在RtDFC中，CF=；.2分;.3分（2）如图2，当时，CN=BM=，=10；过N作NG于BC于点G；NGCDFC，即；NG=；S=；，函数开口向下；当时，.5分如图3，当时，S=;，即S随的减小而增大；当时，6分综上：，当时，MCN的面积S最大，最大值为10；（3）当时：CN=BM=，MC=10；当MC=NC时，=10，解得：；.7