数学人教版八年级上册轴对称.doc

轴对称 中大附中 丁贺 一 、教材所处的地位和作用 轴对称与现实生活联系紧密，在小学已有初步的渗透，初中阶段，它既是前面全等三角形概念的拓展与延伸，又是图形全等的具体应用，是与平移、旋转等相关联的又一种图形变换方式，也是今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形性质的重要依据和基础。因此本节课起着承上启下的作用。同时这节课对于培养学生的数学审美能力和动手能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义. 【教学目标】1.知识与能力 （1）理解并掌握轴对称、轴对称图形的概念，能够判断一个图形是否是轴对称图形（2）了解轴对称和轴对称图形的区别和联系.（3）探索轴对称的性质,理解线段垂直平分线的概念.2.过程与方法(1)通过对轴对称及轴对称图形概念的学习过程，初步了解由特殊到一般，由具体到抽象的概括方法.（2）通过对轴对称性质的探索过程，初步感受数学由动手操作实验，到推理论证的方法3.情感、态度与价值观 (1)通过学习,感受和体会数学的对称美. (2)通过学习,体会和感受数学源于生活,高于生活,同时又要服务于生活的道理.(3)进一步学习与体会与人探究、交流及合作的重要意义.通过学习过程的参与,进一步培养和发展对数学的学习兴趣,激发学习数学内在的源动力二、学情分析1八年级学生性格对新鲜事物较为敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的关注.2.八年级学生已经有了一定的概括能力和推理能力，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知.3.八年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.所以，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识. 根据自主性和差异性原则，本节课采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方式，使学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.【教学重点】理解并掌握轴对称、轴对称图形的概念，能够判断一个图形是否是轴对称图形探索轴对称的性质.【教学难点】了解轴对称和轴对称图形的区别和联系.三、教法分析在教学过程中为了突出重点，突破难点，我采用了直观演示、设疑诱导、操作发现的教学方法。从欣赏图片出发，以操作、观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功.【教学过程】一、提出问题：活动一: 1、 观察（1） 这些图片有什么共同特征？（2） 你如何判断它们是对称的呢？ 2、自主归纳：如果一个图形沿 后，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形就叫做 ，这条直线叫做 .活动二：观察下图中的每组图案，你发现了什么？自主归纳：对于 ，如果沿 对折后，他们能完全重合，那么称 图形成 ，这条直线就是 .活动三:小组合作,探究轴对称图形和轴对称的关系： 轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系NBBMCAACp活动四小组合作,探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质如图，ABC和 AB C，关于直线MN对称, 点 A、 B、 C 分别是 A、B、C的对称点。AP与AP什么关系？APM与APM什么关系？ 线段 A A、B B、C C与直线MN有何关系? 归纳总结： 经过线段的 叫做这条线段的垂直平分线（也称中垂线）. 轴对称图形和两个图形成轴对称的性质总结1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的 DACB2、轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的 巩固训练如图：四边形ABCD是轴对称图形1四边形ABCD的对称轴是 2ABC与ADC成 ，对称轴是 3图中相等的线段有： 相等的角有： 4点B的对称点是点 ，连接B、D交l于点E，若ADE=45，ACD=30则：ABE= ，CBE= BE DE (填、=、)结合上题总结一下本节课的收获：我做设计师小组为单位利用对称的特性设计出美观并且富有创新意识的图案,交流展示。课后训练：1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是( )A B C DC2、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称（ ）3、下列图形是轴对称图形吗？你能找出它的对称轴吗平行四边形圆正方形等边三角形4、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。（1）A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= 等腰三角形（2）AE与BF平行吗？为什么？ 教学反思：设计意图1通过欣赏美丽的，对称图形使同学们。对对称图形有个感性认识，再通过观察讨论分析得到轴对称图形的特征，自主总结出轴对称图形的概念2.让学生初步了解由特殊到一般的的归纳过程通过观察讨论，根据轴对称图形的概念得到两个图形成轴对称的概念，增强学生的理解，感受二者之间的区别。1通过组内交流合作，发现轴对称图形和两个图形成轴对称的联系和区别；2.通过对“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”两个概念的比较，初步掌握概念类比的学习方法通过组内合作动手