江苏省苏州十中2010届高三数学寒假作业参考答案.doc

江苏省苏州十中2010届高三数学寒假作业参考答案九直线与圆 2010.2.121 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 13 14 十圆锥曲线 2010.2.171. 2 3 4 5. 6 7. m= 8. 9. 10. _ 11. 12. 13. 14 8十一综合测试题3 2010.2.181. -1,3; 2. ; 3. a0; 4.; 5. 圆; 6. 16; 7.0;8.-4; 9.; 10.; 11. 1; 12. 7; 13.4n-1 14.15. (1)7; (2)2009.16. (1)直角三角形; (2) .17. (1) ; (2) ; (3) .18. (1) ; (2) .19. (1) C:; (2) 3.20. (1) 增区间(0, ), (2,+); 减区间(-,0), (,2). (2) -,; (3) b十二立体几何 2010.2.191；2； 3；4；5；6（1）（4）；75cm或1cm ；8；9；10；11；125；13；14。 十三推理与复数 2010.2.201. -6 2. 3.5 4. 2个 5. 6. 91 7. 4038090 8. 9. 10. 11. 12.。14 13。 14. 十四综合测试题4 2010.2.211 2 3(1，-1) 412 5 6 7 8直角 9解析：（1）（4）本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语由题意，得，所以，只有第一位同学的判断正确，即：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”由真值表知（1）（4）为真命题10提示：设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线分别为 m、n, 直线 m、n 确定了一个平面作与 平行的平面 , 与四棱锥的各个侧面相截，则截得的四边形必为平行四边形而这样的平面 有无数多个11 12y=-x 13解：由可化为xy =8+x+yx，y均为正实数， xy =8+x+y（当且仅当x=y等号成立）即xy-2-8可解得，即xy16故xy的最小值为16.1415解：（1）A中2张钱币取1张，有2种情况， B中3张钱币取1张，有3种情况， 互换一次有23 = 6种情况， 其中10元币恰是一张的情况有3种， A袋中10元钱币恰是一张的概率为P1 =.答略（2）A袋中恰有一张10元币的概率为P1 = ； A袋中恰有两张10元币的概率为P2 = ； A袋中10元钱币至少是一张的概率P = P1 + P2 = + = .另解：. A袋中恰有0张10元币的概率为P0 = ， A袋中10元钱币至少是一张的概率P = 1 P0 = .答略.16解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以 QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ. （2）又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，所以.又所以. （3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离.过点D作于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以. 故DH是点D到平面PMB的距离.所以点A到平面PMB的距离为.17解：(1)设中角的对边分别为，则由，可得，所以 (2)因为，所以即当时，；当时，18解：（1）直线l1: xmym20与l2: mxy-2m+10互相垂直，且恒过点（2，1），所以点M即（2，1），又OAOB，所以A，M，B，O四点共圆，且AB即圆的直径，又A（m+2，0），B （0，1-2m），所以圆的方程为：整理得：（2）当AB与OM垂直于点P时，由垂径定理得点P为OM中点（1，），不妨取OA中点Q（，0），又m，否则AM垂直x轴，四边形AMBO为矩形，AB与OM不垂直，所以，得证.19解：（1）当n为奇数时，有2n+1=（2+1）（2n-1-2n-2+-2+1）=3（2n-1-2n-2+-2+1）所以2n+1是最小的数；又2n+1-1=（2n+1+2）-3=2（2n+1）-3，所以2n+1-1是最大的数.（2）由（1）知当n为奇数时，An中的各个元素组成以2n+1为首项，3为公差的等差数列，设项数为m，则2n+1-1=2n+1+3(m-1)，所以m=，所以当n是奇数时，An中的所有元素之和为；当n为偶数时，n-1时奇数，由（1）可知2n-1+1是3的倍数，因此2n+2=2（2n-1+1）是3的倍数；同理，2n+1-2=2（2n-1）是3的倍数.所以当n为偶数时，An中的各个元素组成以2n+2为首项，3为公差的等差数列，设项数为m，则2n+1-2=2n+2+3(m-1)，所以m=，所以当n是偶数时，An中的所有元素之和为.20解：（1），可设，因而 =，在区间内单调递减，在上的函数值非正，由于，对称轴，故只需，注意到，得或（舍去）.故所求的取值范围是. （2）时，方程仅有一个实数根，即证方程 仅有一