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如何运用方程解答应用题 第一讲 设未知数的技巧 方程是含有未知数的等式 解方程就是将这个未知数解答出来 使得等式成立 在小学五年级的教学中就已经开始涉及用方程来解答应用题 很多同学对此很茫然 不知道如何下手 那么 要如何设方程呢 首先 我们要知道设方程时要那些基本技巧 这样使得我们设计的方程既简单又直观 在设计方程的时候 选择谁作为x是非常有技巧的 根据题目给定的条件逐个逐个地读 在脑海中形成一个思路 第一 读题 第二 一般选择较小的或者较快的设为未知数 例如 甲比乙大5 这时就设 乙 为x 而甲为x 5 这样设的好处有哪些呢 我们来看一道题目 我们常用x来表示 当然 你要用其他字母表示也可以 只是我们习惯用 x 或 y 来表示罢了 快慢两车同时从A地出发到B地 快车每小时行54千米 慢车每小时行48千米 途中快车因故障停留了3小时 结果两车同时到达B地 求两地之间的距离是多少 解 设快车行驶的时间为x 则慢车行驶的时间为x 3根据题意有 54x 48 x 3 54x 48x 144 54x 48x 144 6x 144X 24AB两地的距离 54 24 1296千米 如果设慢车时间为 x则快车时间为x 3根据题意有 54 x 3 48x 54x 162 48x54x 48x 1626x 162X 2748 27 1296答 AB两地相距1296千米 我们对比一下 54x 48x 14454x 48x 144 54x 162 48x54x 162 48x 054x 48x 162 图一 图二 很显然 图一只要将48x移到等式左边去就行了 而图二不仅仅是将48x移到等式左边 左边的 162 也要移到等式右边来 这样就多移动了一次 如果在移动的过程中稍微不细心 就容易出现移项丢失符号而造成答案错误 所以 为了避免计算中因为移项带来的错误 所以 一般情况下 设最小数为x 上面这个例题中快车所用的时间的数值比慢车所用的时间数值要小 所以 就设快车时间为x 第三 如果遇到倍数 就一定要选小的为x 则另一个数为Nx 这样能避免通分等分式运算 8x 3 5x 158x 5x 15 33x 12X 48 4 32 岁 答 妈妈今年的年龄为32岁 例如 今年妈妈的年龄是小玲的8倍 再过3年 妈妈的年龄就是小玲年龄的5倍 妈妈今年多少岁 解 设小玲的年龄为x 则妈妈的年龄为8x 根据题意有 8x 3 x 3 5 对比 如果设妈妈的年龄为x 则小玲的年龄为x 8 x 8 3 5 x 3 X 5x 8 15 33x 8 123x 12 8x 32 岁 经过比较我们就知道如何设未知数在计算中更简便了 第四 已知总和N 则设一个为x 另一个数则为 N x 3x 160 2x 103x 2x 1505x 150X 30 千克 80 30 50 千克 答 两筐苹果各有30千克和50千克 例如 有两筐苹果共80千克 第一框的3倍是第二框的2倍少10千克 求两筐苹果各多少千克 解 设第一筐为x 则第二框为80 x根据题意有 3x 2 80 x 10 通过以上讲解 你们是否已经理解了呢