完全平方公式教案 讲稿.doc

完全平方公式教案 讲稿 课题-1-图一abba?22222=2a ba b a ba ab ba ba abb?完全平方公式 (一)怀化市铁路第二中学数学教研组钟家教学目标1.知识和技能:会推导完全平方公式,理解和掌握完全平方公式的意义,并能利用公式进行简单计算.2.过程和方法:经历探索完全平方公式的过程,培养学生观察,归纳,概括和推理等能力.3.情感、态度与价值观:通过利用公式进行简单计算,培养学生分析问题，解决问题的能力.教学重点推导完全平方公式,利用公式进行简单计算.教学难点掌握完全平方公式的结构特点.理解公式中a,b的广泛含义.教学过程 一、创设情景，提出新知如图一，xx年奥运场馆外有一个边长为a米的正方形停车场，则这个停车场的面积是多少？根据奥组委的要求，要在这个停车场的相邻两边铺一条宽为b米的道路，则整个停车场面积变为多少？通过计算容易得出正方形的面积为?2a b?；还可以分割图形求面积(估计学生在分割图形时有好几种方案)利用多媒体展示预案，提出课题:完全平方公式 (一).通过富有实际意义的问题能激活学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考 二、合作交流，探求新知 (1)分组计算推导两数和的完全平方公式?2a b?. (2)对于公式?2222a ba abb?的教学拟定以下几种方案 1、利用多项式乘法； 2、利用换元思想； 3、利用数形结合(重点分析)；培养学生学习的主动性，开阔学生的思路,增加课堂的开放性，渗透数形结合思想、换元思想由学生分组完成，选择一名代表进行分析讲解，教师对此处做出详细的评价及解释.先由学生分组探讨，每组选择一名代表对本组的想法进行分析讲解，教师对数形结合的预案做出详细的评价及解释. (3)-2-总结归纳得出结论?2222a ba abb?文字叙述为两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍.记忆方法为首平方，尾平方，积的两倍在中央.培养学生善于观察，勤于归纳和概括的能力及语言表达能力 (4)利用多媒体加深公式结构的认识:?2222,5,7x ym y?等等趣味性的学习让学生在轻松的氛围中突破本节课的难点 三、应用新知，体验成功例1用完全平方公式计算: 2、两道活动题 (1)下列各式的计算，错在哪里？为何会出现这样的错误？应怎样改正？?222a ba b?222a ba b?222224a baabb? (2)小组同学互相编一道用完全平方公式计算题目，然后解答.直接运用公式进行计算，熟练运用公式，发展学生的符号感。 四、公式拓展，鼓励探究 1、?222a ba b?；22a b?=?2a b?222a ba b?； 2、?22a ba b?=； 3、?22abab?=； 4、思考题已知?28,12,.x yxy x y?求的值公式的逆用与变型灵活多变，远比公式的生搬硬套更能激发学生的探索精神与创新意识。 培养学生的严谨的治学态度和钻研精神. 五、小结提高，作业布置归纳小结提问完全平方公式是什么？如何语言描述完全平方公式？公式的推导方法如何分别利用多项式乘法、换元思想、数形结合导出?根据公式的特征如何选择两个完全平方公式中的一个进行计算？布置作业 (1)习题1.13A组第 1、2题；B组第1题； (2)阅读课后的“读一读”；选作 (1)已知x+y=9,xy=20,求?2xy?的值. (2)如果2x+ax+121是另一个整式的平方，那么常数a的值是()A、22B、11C、+22D、+11施展才华如果二次三项式2x+ax+2b是一个整式的平方，那么系数a，b之间应满足什么关系？2222 (1) (23) (2) (45) (3)() (4) (34)x xy mna xy? 六、板书设计-3- 七、时间设计 八、评价设计 1、对学生在活动过程中的参与程度进行评价 2、对学生的公式推导、结构认识进行评价 3、对学生的语言表达是否有条理性进行评价 4、对课堂出现的新思想、新方法以及学生表现的不足进行评价完全平方公式 (一)一完全平方公式 (1)数学式子