财务管理学时间价值与风险报酬PPT课件.ppt

第2章财务管理基础 本章学习内容 资金的时间价值或货币的时间价值是金融的基本概念 资金具有时间价值是基于人们希望现在而不是未来取得资金 而是当资金用于存款或投资时 理应获得利息 这样 资金的未来终值应大于现值 资金不会自动随时间而增值 资金的时间价值经过实际的投资才能实现 风险报酬是投资者因冒风险进行投资而要求的 超过无风险报酬的额外报酬 风险和报酬的基本关系是风险越大 要求的报酬率越高 资金的时间价值和风险报酬是财务管理学习的重要的基本理论 后续章节的学习的基础 成本按照性态和决策相关性进行划分 有助于企业进行成本利润分析 是企业筹资分析的基础 本章学习目标 1 掌握资金时间价值观念 2 掌握复利终值和现值的计算 3 掌握各种年金终值和现值的计算 4 掌握风险和收益的含义以及风险和收益的衡量 5 掌握成本性态 变动成本与固定成本的含义 2 1货币时间价值 2 1 1货币时间价值理论1 货币时间价值的理论学说2 研究货币时间价值的原因3 货币时间价值量的确定4 货币时间价值有两种表示形式 2 1 2货币时间价值的计算1 单利和复利利息的计算有单利和复利两种方法 单利是指在一定时期内指根据本级计算利息 当前产生的利息在下一期不作为本金 不重复计算利息 而复利则是不仅本金要计算利息 利息也要计算利息 即俗称的 利滚利 2 复利的计算 1 复利终值 复利终值是指一定量的本金加上按复利计算的若干期内所得利息的总数 其一般计算公式为 F 式中 F为本利和 也即资金的终值 P为本金 也即现值 i为利率 n为期数 例2 1 李强到银行办理整存整取 存入款项1000元 5年期 银行存款年利率为10 按年复利 问5年后李强能从银行得到多少元钱 解 F 1000 1000 1 610 1610 元 2 复利现值是指未来某一时点上的一笔资金按复利计算的现在价值 复利现值是复利终值的逆运算 其计算公式为 P F 其中 称为复利现值系数 记作 可以直接从复利现值系数表中查出其值 例2 2 李强到银行办理整存整取 想在5年后从银行取得10000元 银行存款年利率为10 按年复利 问他现在应存入多少元钱 解 P 10000 1 10 5 10000 0 621 6210 元 3 年金的概念与计算 年金的概念年金是指一定时期内 以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项 通常以A表示 折旧 利息 租金 保险费等通常表现为年金的形式 根据年金发生时点的不同 年金可分为普通年金 后付年金 先付年金 即付年金 也称为预付年金 递延年金 延期年金 和永续年金 永久年金 或无限支付年金 普通年金 普通年金终值的计算普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收入或支出款项的复利终值之和 若F为本利和 A为年金 i为利率 n为期限 则普通年金终值如图所示 F A i n 例2 3 顺通公司拟于5年后 购置一台预计价值800万元的大型变压机组 现每年从利润中留存150万元存入银行作为专项基金 按银行复利计息 年利率为8 问5年后这笔基金是否能够购买大型变压机组 每年从利润留成中存入银行的款项均相等 表现为年金 求5年后的价值 即为年金终值 解 F 150 F A 8 5 150 5 866 879 9 万元 上述计算可表明 该公司每年年末从利润中留出150万元存入银行 银行复利计息 年利率8 5年后这笔基金879 9万元 高于预计价值800万元 能够购买大型变压机组 年偿债基金的计算偿债基金是指为了在未来某一时点偿还一定的金额而提前在每年年末存入相等的金额 它是年金终值的逆运算 亦属于已知整取求零存的问题 即由已知的年金终值F 求年金A 计算公式如下 A F A F i n F 1 F A i n 所以上式也可表示为 例2 4 顺通公司拟于5年后 购置一台预计价值800万元的大型变压机组 现每年从利润中留存一部分款项存入银行作为专项基金 按银行复利计息 年利率8 问每年从利润中留存多少款项 解 因为800 A A F 8 5 A 5 866 所以A 136 38 万元 上述计算可表明 该公司每年年末从利润中留出136 38万元存入银行 银行复利计息 年利率8 5年后这笔基金为800万元 可以购买大型变压机组 普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末取得或付出相等金额的复利现值之和 按照复利的现值计算原理 经推导整理可得 A P A i n 例2 5 顺通拟筹资300万元 用于投资一条生产线 该生产线投产以后预计在今后的10年间每年的收益为35万元 公司要求的最低投资报酬率是12 问这项投资是否合算 因生产线投产以后预计的每年收益均为35万元 表现为年金 可以用年金现值公式求每年收益的现值之和 解 P 35 P A 12 10 35 5 650 197 75 万元 每年收益的现值之和为197 75万元 小于拟筹资额300万元 这项投资不合算 年资本回收额的计算年资本回收额是指在一定时期内 等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额 它是年金现值的逆运算 亦属于已知整存求零取的问题 即由已知年金现值P 求年金A 计算公式如下 A PA P A P i n P 1 P A i n 例2 6 顺通公司拟筹资300万元 用于投资一条生产线 公司要求的最低投资报酬率是12 该生产线投产以后预计在今后10年间每年的收益至少应该为多少时 这项投资才合算 解 因为300 A A P 12 10 A 5 650 所以A 53 097 万元 上述计算可表明 该生产线投产以后预计在今后10年间每年的收益至少应该为53 097万元时 这项投资才合算 预付年金预付年金 亦称先付年金 即在每期期初收付款项的年金 它与普通年金的区别仅在于收付款的时点不同 如图所示 普通年金AAA AA0123n 1n预付年金AAA AA0123n 1n普通年金和预付年金对比示意图 从图可见 n期的预付年金与n期的普通年金 其收付款次数是一样的 只是收付款时点不一样 如果计算年金终值 预付年金要比普通年金多计一期的利息 如果计算年金现值 则预付年金要比普通年金少折现一期 因此 只要在普通年金的现值 终值的基础上 乘上 1 i 便可计算出预付年金的终值与现值 预付年金的终值计算预付年金的终值 是指一定时期内 每期期初等额的系列收付款项的复利终值和 其值可以在普通年金终值的基础上做适当的调整然后计算得出 计算公式为 F A F A i 1 i F A 1 i 即 A 1 上式预付年金终值的计算公式也可表示为 F A F A i n 1 1 例2 7 某人连续每年年初存入银行2000元 连续存6年 年利率为6 则到第6年末的本利和是多少 解 F 2000 F A 6 6 1 6 2000 6 9753 1 06 14787 636 元 或F 2000 F A 6 6 1 1 2000 8 3938 1 14787 6 元 预付年金的现值计算预付年金的现值 是指一定时期内 每期期初等额的系列收付款项的复利现值和 计算公式为 P A P A i n 1 i P A 1 i A 上式预付年金现值的计算公式也可表示为 P A P A i n 1 1 例2 8 某企业租用一台机器8年 每年年初要支付租金5000元 年利率为6 这些租金相当于现在一次性支付多少钱 解 P 5000 P A 6 8 1 6 5000 6 2098 1 06 3911 94 元 或P 5000 P A 6 8 1 1 5000 5 5824 1 32912 元 递延年金递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末 而是在第二期或第二期以后才开始发生的等额系列收付款项 它是普通年金的特殊形式 递延年金与普通年金的区别如图所示 2 1 2 m 1 1 m m 1 m 1 m 2 m n m 0 0 m 1 m 2 m n A A A A A A A A A A 递延期 连续期 从图中可知 递延年金与普通年金相比 尽管期限一样 都是m n期 但普通年金在m n期内 每个期末都要发生等额收付款 而递延年金在m n期内 前m期无等额收付款项发生 称为递延期 只在后n期才发生等额收付款 递延年金终值的大小 与递延期无关 只与收付期有关 它的计算方法与普通年金终值相同 F A F A i n 递延年金的现值的计算递延年金现值的计算方法有三种 假设最初有m年没有收付款项 后面n年的每年年底 有年金为A 则该递延普通年金的现值为 计算方法一 把递延年金视为n期的普通年金 先求出在递延期期末的现值 再将此现值折现到第一期期初 P A P A i n P F 1 m 计算方法二 先计算m n期的普通年金的现值 再扣除实际并未发生递延期 m期 的普通年金现值 即可求得递延年金现值 P A P A i m n P A i m 计算方法三 先计算递延年金的终值 再将其折算到第一年年初 即可求得递延年金的现值 P A F A i n P F i m n 例2 9 某人今年已30岁 打算从现在开始存入银行一笔款项作为退休养老金 准备30年后每年年末从银行提取1000元 连续提取20年 银行复利计息 年利率为5 问他现在应存入银行多少元钱 解 P 1000 P A 5 20 P F 5 30 1000 12 462 0 231 2879 元 上述计算可表明 在60岁退休 并连续20年每年支取1000元 现在应存入银行2879元钱 银行复利计息 年利率为5 永续年金永续年金是指无限期收付的年金 例如无期限的附息债券可视为永续普通年金 由于假设永续年金没有终止的时间 因此不存在终值 只存在现值 永续年金的现值计算公式可由得出 设每年的年金为A 年复利率为i 则该永续 普通 年金现值为 P A 由数学极限的特性得出 当n无限接近无穷大时 无限接近1 因此 例2 10 某职业技术学院准备建立一种永久性奖学金制度 初步计算每年需10万元 若银行复利计息 年利率为5 问现在应存入银行多少元钱 思路 永久性奖学金每年需支付10万元 表现为永续年金 求现在存多少元钱 即为求现值 解 P 200 万元 上述计算可表明 只要现在存入银行200万元 就能建立一项永久性奖学金制度 每年支付10万元 4 货币时间价值计算的特殊问题 1 不等额现金流量现值的计算 例2 11 顺通公司现有一个投资项目 见表2 1 银行借款利率为10 求项目的投资额现值 表2 1大华公司投资项目资料表投资期 年 0123投资额 万元 1000200015003000解 投资额现值 1000 2000 PF 10 1 1500 PF 10 2 3000 PF 10 3 1000 2000 0 909 1500 0 826 3000 0 751 6310 万元 2 年金和不等额现金流量混合情况下的现值在年金和不等额现金流量混合的情况下 能用年金公示计算现值便用年金公式计算 不能用年金计算的部分便用复利公式计算 然后把它们汇总 便得出年金和不等额现金流量混合情况下的现值 例2 12 顺通公司现有一个投资项目 投产后每年获得的现金流见表2 2折现率9 求项目的所获得现金流的现值 表2 2顺通公司现金流量表年次12345678910现金流量 万元 100100100100200200200200200300 解 P 100 PA 9 4 200 PA 90 5 PF 9 4 300 PF 9 10 100 3 240 200 2 755 300 0 422 1001 6 万元 3 复利计息方式下利率的计算 内插法的运用 在前面计算现值和终值是 都假定利率是给定的 但在财务管理中 经常会遇到已知计息期数 终值和现值 就利率的问题 一般情况下 计算利率时 首先要计算出有关的时间价值系数 或者复利终值 现值 系数 或者年金终值 现值 系数 然后查表 如果表中有这个系数 则对应的利率即为要求的利率 如果没有 则查处最接近的一大一小两个系数 采用插值法求出 例2 13 李强现在向银行存入20000元 问年利率i为多少时 才能保证在以后9年中每年可以取出4000元 根据普通年金现值公式 20000 4000 P A i 9 P A i 9 5查表并用内插法求解 查表找出期数为9 年金现值系数最接近5的一大一小两个系数 P A 12 9 5 3282 P A 14 9 4 9464对于永续年金来说 可以直接根据公式来求 例2 14 吴先生存入l000000元 奖励每年高考的文理科状元各20000元 奖学金每年发放一次 问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金 由于每年都要拿出20000元 因此奖学金的性质是一项永续年金 其现值应为1000000元 因此 i 20000 1000000 2 也就是说 利率不低于2 才能保证奖学金制度的正常运行 4 名义利率和实际利率如果以 年 作为基本计息期 每年计算一次复利 此时的年利率为名义利率 r 如果按照短于1年的计息期计算复利 并将全年利息额除以年初的本金 此时得到的利率为实际利率 i 2 2风险与收益 2 2 1风险的概念1 风险特征2 风险的类别3 风险报酬 2 2 2风险衡量 1 概率及概率分布随机事件是指在相同条件下 可能发生也可能不发生的某一事件 概率是指表示随机事件发生可能性大小的数值 即该事件发生的可能性机会 通常把肯定发生事件的概率定为1 把肯定不发生事件的概率定为0 而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数 如果用X表示随机事件 Xi表示随机事件的第i种结果 Pi为出现该种结果的相应概率 例2 16 某有限公司拟投资一条生产线 生产豆奶或果汁 根据市场调查 预计在三种不同的市场情况下 可能获得的年净利润及其概率等资料如表所示 预计年净利润及概率表 概率必须符合下列两个条件 0 Pi 1 概率分布是指某一事件各种结果发生可能性的概率分布 在实际应用中 概率分布为两种类型 一种是不连续的概率分布 其特点是概率分布在各个特定的点上 即为离散型分布 另一种是连续的概率分布 其特点是概率分布在连续图像上的两个点的区间上 即为连续型分布 2 期望值期望值是指一个概率分布中的所有可能结果 它是以各自相应的概率为权数计算的加权平均值 代表投资者合理的预期收益 通常用符号E表示 其计算公式为 E 例2 17 根据例2 16资料 计算生产豆奶和果汁的预计年净利润的期望值 E豆奶 600 0 3 500 0 5 100 0 2 450 万元 E果汁 700 0 3 400 0 5 200 0 2 450 万元 计算结果表明 两个方案预计年利润的期望值相同均为450万元 说明利用期望值判断两个方案的风险是相同的 此外 还须根据预计净利润的具体数值与期望值的偏离程度 即离散程度判断风险的大小 3 离散程度表示随机变量离散程度的指标有平均差 方差 标准离差和全距等 最常用的是标准离差 标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度 通常用符号 表示 其计算公式为 例2 18 根据例2 17资料及计算结果 计算生产豆奶和果汁的预计年净利润的标准离差 豆奶 180 28 万元 果汁 196 85 万元 标准离差以绝对数衡量投资项目的风险 在期望值相同的条件下 标准离差越大 风险越大 反之 标准离差越小 则风险越小 4 标准离差率标准离差率是标准离差与期望值的比值 通常用表示 其计算公式为 标准离差作为绝对数 只适用于期望值相同的决策方案风险程度的评价和比较 对于期望值不同的决策方案 只能借助于标准离差率这一相对数值评价和比较各自的风险程度 例2 18 可以计算出豆奶和果汁的标准离差率 豆奶 40 06 果汁 43 74 在期望值不相同的条件下 标准离差率越大 风险越大 反之 标准离差率越小 则风险越小 2 2 3风险收益 1 风险与收益的一般关系对于每项资产来说 所要求的必要收益率可用以下的模式来度量 必要收益率 无风险收益率 风险收益率其中 无风险收益率 通常用Rf表示 是纯粹利率与通货膨胀补贴之和 通常用短期国债的收益率来近似替代 而风险收益率表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿 其大小则视所承担风险的大小以及投资者对风险的偏好而定 从理论上来说 风险收益率可以表述为风险价值系数 b 与标准离差率 V 的乘积 即 风险收益率 b V因此 必要收益率R Rf b V风险价值系数 b 的大小取决于投资者对风险的偏好 对风险越是回避 风险价值系数 b 的值也就越大 反之 如果对风险的容忍程度越高 则说明风险的承受能力较强 那么要求的风险补偿也就没那么高 风险价值系数 b 就会较小 标准离差率的大小则由该项资产的风险大小所决定 2 资本资产定价模型 1 资本资产定价模型的基本原理 某项资产的必要收益率 无风险收益率 风险收益率 无风险收益率 市场组合的平均收益率 无风险收益率 资产组合的必要收益率 无风险收益率 资产组合的 市场组合的平均收益率 无风险收益率 用公式表示如下 其中 R表示某资产的必要收益率 表示该资产的系统风险系数 Rf表示无风险收益率 通常以短期国债的利率来近似替代 Rm表示市场组合平均收益率 通常用股票价格指数的平均收益率来代替 Rm Rf 称为市场风险溢酬 某资产的风险收益率是市场风险溢酬与该资产 系数的乘积 即 风险收益率 Rm Rf 2 3成本性态 2 3 1成本性态的概念成本性态又叫成本习性 是指成本总额的变动与业务量 生产或者销售量 总数之间的依存关系 即成本如何随着业务量的变动而产生不同的变动 因为这种依存关系是客观存在的 所以称为性态 习性或特性 成本性态分析 就是研究成本与业务量之间的依存关系 考察不同类别的成本和业务量之间的特定数量关系 把握业务量的变动对于各类成本变动的影响 2 3 2变动成本凡成本总额在一定时期和