指数-对数试题及答案.doc

1已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2函数的图像大致为（ ）ABCD3函数的图象恒过定点，若点的横坐标为，函数的图象恒过定点，则点的坐标为（ ）A B C D4函数的图象关于轴对称，且对任意都有，若当时，则（ ）A B C. D45设，则的大小关系为（ ）A B C D6已知，那么（ ）A B C D7已知函数是奇函数，当时，（且），且，则的值为（ ）A B C. 3 D98函数y|x|的图象是（ ）9已知函数与函数互为反函数，函数的图象与函数关于轴对称，则实数的值（ ）A. B. C. D.10若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）A. B.C. D.11设实数，则a、b、c 的大小关系为（ ）A. B. C. D.12已知函数，若，则（ ）A.3 B.4 C.5 D.2513已知函数 满足条件，其中，则（ ）A B C D14若，则（ ）A B C D15函数的定义域是（ ）A. B.C. D.16已知的值域为 ，且在上是增函数，则的范围是（ ）A. B.C. D.17函数的值域为 _18已知，用、表示为 19若，则 20已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 .21若函数在R上是减函数，则实数取值集合是 22函数的单调递减区间为 23计算：；计算：24已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.25（1）已知，计算：；（2）求.26不使用计算器，计算下列各题：（1）；（2）27已知（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）求使的的取值集合28已知函数.（1）求出使成立的的取值范围；（2）当时，求函数的值域.第5页 共6页 第6页 共6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】试题分析：由题意，得或，解得或，即实数的取值范围为，故选C.考点：分段函数2A【解析】试题分析：函数的定义域为，故函数为奇函数，其图象关于原点对称，故应排除B、C；，由，则排除D；故选A.考点：函数的图象.3B【解析】试题分析：当时,所以点,这时,所以当,即选B考点：1对数函数的图象；2指数函数的图象4A【解析】试题分析：因为函数对任意都有，所以，函数是周期为的函数，由可得，因为函数的图象关于轴对称，所以函数是偶函数，所以，故选A.考点：1、函数的解析式；2、函数的奇偶性与周期性.5A【解析】试题分析：由指数函数的性质可得，由对数函数的性质得，所以的大小关系为，故选A.考点：1、指数函数的性质；2、对数函数的性质.6B【解析】试题分析：由幂函数的性质可知，再由对数的运算性质可知，而，又，综合以上可知，故选B考点：1、对数函数及其性质；2、幂函数及其性质7B【解析】试题分析：因为，所以，又，所以，故选B.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的表示与求值.8C【解析】试题分析：由函数解析式可知函数为偶函数，当时时函数为减函数，所以在时函数为增函数，所以C图像正确考点：指数函数图像及性质9D【解析】试题分析：由反函数可知，函数的图象与函数关于轴对称 考点：函数图像的对称性10D【解析】试题分析：函数分别是上的奇函数、偶函数，由得，解方程组得，代入计算比较大小可得考点：函数奇偶性及函数求解析式11A【解析】试题分析：考点：函数性质比较大小12A【解析】试题分析：考点：函数求值13B【解析】试题分析：故答案选B考点：函数求值.14B【解析】试题分析:由函数的对应关系可得,解之得,应选B.考点：函数概念的本质及对数的运算.15C【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足且，所以函数定义域为考点：函数定义域16B【解析】试题分析:由题设在上恒成立且,解之得.故应选B.考点：二次函数对数函数的图象和性质的综合运用.17【解析】试题分析：当时,此时值域为；当时,此时值域为,故函数的值域为,即考点：函数的值域18【解析】试题分析：由可以得出，而由可以得到，所以，即用、表示为，故答案填考点：1、指数式与对数式的互化；2、对数的运算性质19【解析】试题分析：由题意得，则，所以.考点：对数运算及其应用.【方法点晴】此题主要考查指数与对数互化，以及对数运算性质等有关方面的知识与技能，属于中低档题型.在此题的解决过程中，由条件中指数式转化为对数式，即，利用对数运算的换底公式得，代入式子得，再利用对数的运算性质，从而问题可得解.20【解析】试题分析：为奇函数且为R上增函数，所以对任意实数恒成立，即考点：利用函数性质解不等式恒成立【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系21【解析】试题分析：因为函数在R上是减函数所以考点：指数函数的单调性；对数函数的单调性.22【解析】试题分析：由得或，函数可由复合而成，其中为减函数，的增区间为，所以函数的单调递减区间为考点：复合函数单调性23；【解析】试题分析：对问题，根据有理指数幂的运算法则，即可求得代数式的值；对问题，根据对数恒等式、对数的运算法则即可求出的值试题解析：原式， 6分原式， 12分考点：1、指数以及指数式的运算；2、对数以及对数式的运算24（1） ，;（2）证明见解析；（3） 【解析】试题分析：（1）寻找关于a,b的两个方程如（2）根据的单调性定义证明.（3）由单调递减则且满足的定义域，将问题转化为关于参数a的不等式.试题解析：（1）在定义域为是奇函数.所以，即，.又由，即，检验知，当，时，原函数是奇函数.（2）由（1）知，任取，设，则，因为函数在上是增函数，且，所以，又，即，函数在上是减函数.（3）因是奇函数，从而不等式等价于，因在上是减函数，由上式推得，即对一切有：恒成立，设，令，则有，即的取值范围为.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、含参量问题的取值范围【易错点晴】本题主要考查的是函数的奇偶性、函数的单调性、含参量问题的取值范围，属于难题.对于含参量不等式问题要注意进行灵活变形，转化为的形式，从而 25（1）4;（2）【解析】试题分析：由两边平方得再对它两边平方得代入所求式子中计算.（2）由公式和进行各项的化简.试题解析：（1），；同理，所以原式.（2）原式.考点：1、分式的化简；2、分数指数幂的运算26（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则即可得出试题解析：（1）原式（2）原式考点：指数幂的运算，对数的运算27（1）（2）为奇函数；证明见解析（3）【解析】试题分析：（1）函数的定义域需满足解之可得；（2）因为定义域关于原点对称，故由奇函数的定义判断并证明即可；（3）由得，利用函数的单调性并结合函数的定义域即可求得的取值集合试题解析：（1）由题可得：，解得，函数的定义域为（2）因为定义域关于原点对称，又，所以为奇函数； （3）由得，所以，得，而，解得，所以使的的取值集合是考点：函数的定义域，奇偶性，单调性等有关性质28（1）（2）