河南省洛阳市2013-2014学年高二上学期期末考试数学理试题Word版含答案.docVIP

河南省洛阳市2013-2014学年高二第一学期期末考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|y=lgx(x-2),B=x| 1,则AB等于 A（-，0）（2，+） B（2，+） C（1,2） D（-，0）（1，2）2已知数列的前n项和公式为=n2-6n+3，则等于 A.7 B13 C.33 D403已知为等比数列，若等于A4 B2 C1 D-24已知，则的大小关系是A B C D以上三种情况都有可能5在DABC中，边的对角分别为A，B，C，若，且sinA=,则A的大小为 A30 B30或150 C60或120 D1506已知等差数列的前n项和为，若则前16项中正项的个数为 A8 B9 C15 D167双曲线C与椭圆有相同的焦距，一条渐近线方程为x-2y=0,则双曲线C的标准方程为A B或 C或 D8已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA=AD=2，PA平面ABCD，E,F分别是线段AB,BC的中点，则EF与FD所成角的余弦值为 A- B- C D 9已知圆C1：，圆C2：,若圆C与圆C1外切且与圆C2内切，则圆心C的轨迹是A椭圆 B椭圆在y轴上及其右侧部分 C双曲线 D双曲线右支 10.下列条件中，是“DABC为等腰三角形”的充分不必要条件的个数为 A1 B2 C3 D411.直线过双曲线的右焦点，斜率为，若与双曲线的两个交点分别在其两支上，则双曲线的离心率的取值范围为 A,+) B(2,+) C,+) D(,+)12已知直线与抛物线C:y2=8x交于A，B两点，F是抛物线C的焦点，若,则线段AB的中点到抛物线C准线的距离为 A B4 C D8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.设正项等比数列的前n项和为，若是S6与S9的等差中项，则数列的公比q= .14如图，在60的二面角a-l-b中，Aa,Bb,ACl于C，BDl于D，AC=2，BD=3，AB=5，则CD= 15已知是与3n的等比中项，且m,n均为正数，则+的最小值为 16已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，-1），点N(x,y)的坐标x,y满足 则 的概率为 三、解答题：本大题共6小题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本题满分10分)已知命题p:“1x5”是x2-(a+1)x+a0的充分不必要条件”，命题q:“满足AC=6，BC=a,CAB=30的DABC有两个”.若pq是真命题，求实数a的取值范围.18(本题满分12分)已知等差数列单调递增，构成等比数列.(1) 求数列的公差d;(2) 设数列的前n项和为，求证： 19(本题满分12分) 已知动点P到点F(2，0)的距离与到直线l：x=的距离之比为2. (1)求点P的轨迹C的方程； (2)直线l的方程为x+y-2=0,l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长20(本题满分12分) 设DABC中，边的对角分别为A，B，C，且. (1)求角A的大小； (2)若,求DABC面积S的取值范围21(本题满分12分) 已知三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为2，点B1在平面ABC内的射影恰好落在AC边的中点O处. (1)求点A到平面BCCB1的距离； (2)棱BB1上是否存在点P，使得二面角P-AC-B的大小为60？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由22(本题满分l2分)已知抛物线x2=4y的焦点为F, A，B是抛物