小学数学教学之图形面积及方格子与坐标关系浅谈.doc

小学数学教学之图形面积及方格子与坐标关系浅谈、图形面积的编排小学数学教学在图形面积教学这一方面，大致是从简单图形的面积过渡到稍复杂的图形的面积进行教学。一、首先，从对面积定义的认识开始，以正方形为例，来对面积定义进行展开。物体的表面即平面图形的大小，叫做平面的面积。教学中，给出大小不同的正方形，让学生去发现它们的不同之处，且为何不同。（并给出学生从边或者角的范围提示，让学生进行思考。）在正方形面积教学中，蕴含了：1、统一思想，用标准单位测量面积；在直接引出标准面积单位后，然后给出一个格子的标准，然后通过数格子，从而测量出面积。2、数形结合思想，把测量过程转化成计算方法。结合图形，将测量后的面积在加法的前提下，用乘法表示出来，从而得出正方形面积的计算方法。即正方形面积=边长边长。这两种思想在接下来的长方形面积教学中同样得到展现。二、在长方形的教学中，在充分利用以上两种思想及学习了正方形面积的前提下,，还包含了：1、代数思想。即长方形的面积:s=a*b，s指的是长方形的面积，a表示长方形的长，b则表示长方形的宽，这里带入的代数思想在后面的图形面积教学中同样得到体现与加强。同时这里还折射出了一种思想，就是数学中最重要的思想之一：2、逻辑思维，在这里的教学体现为：在知道长方形的面积的求解方法或公式后，要求出长方形的面积，则需要知道它的长和宽。或知道长方形的长和宽，就可以求出它的面积。同样。这两种思想又反馈于正方形的面积教学中，可加深对正方形的面积计算的理解。三、接下来的是过渡到平行四边形的面积的教学，平行四边形的面积公式推导中，利用的是：1、转化思想，将平行四边形转化成为我们学过的图形(正方形或长方形)，转化前后图形关系的比较，进而进行求解。2、对应思想。转化后长方形的各部分分别相当于原图形的哪个部分。3、代数思想：s=a*h ，s指的是平行四边形的面积。a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高。四、接下来是三角形的面积的教学。平行四边形的面积是三角形的面积计算方法的过渡。在教学中，也充分利用了以上的转化思想和对应思想；另外还补充了一般化思想。即从个例到一般，突出各种三角形都能转化成平行四边形。三角形面积=底高2 ，代数思想和逻辑思维在这里的教学中同样得到体现。五、进而过渡到梯形的面积的教学。梯形的面积的教学，同样都是以上图形面积教学的过渡和转化：转化思想，梯形可通过多种方式转化成已经学过的图形如三角形、长方形、平行四边形；整体化思想，用梯形公式综合所有已学的面积公式。梯形面积公式里同样也体现了代数思想。六、圆的面积的教学也是由长方形的面积计算方法过渡而来的，途中，将圆沿着划出的多条直径分成若干份，并合成长方形，利用的是特殊转化思想，以及极限思想，即无限切分与无限接近。而在面积公式s=r2 中，同样有代数思想和逻辑思维的体现。七、组合图形面积的教学，组合图形的教学是对单图形的面积教学的巩固和加深，组合图形的面积求解是单一图形面积教学的各种思想的结合并综合利用。教学应由复杂到一般来进行体现，对组合图形的面积求解中还蕴含着割补的思想方法。但在小学教材的编排里，组合图形面积的求解没有特定的教学安排，而在对学生的检测中也时常遇到。以上前面六点是小学数学图形面积教学的编排顺序，在编排的过程中都是过渡思想和转化思想的相互利用，从简单到复杂的过渡，从复杂到一般的体现。小学数学图形面积教学是代数思想的初步渗透，这为将来在中学代数的学习提供了一定的基础，不容忽视。列出的第七点，是对小学教材面积教学编排的个人体会和理解。、方格子和坐标的关系在小学教材里，对方格子的学习在位置的学习之前，方格子的学习是位置学习的过渡，即方格纸是坐标的基础。在对方格子的学习，在旋转和平移的教学中，可以让学生发现图形在旋转和平移的过程中图形位置发生了改变，为了能形象的用数学文字来表述这一些变换，进而引出位置的概念。位置是用坐标的形式展现出来，但在小学教材里，并没有坐标这一概念。从方格纸上让学生了解了交点、数值，从左向右从下向上的看图方法，而这些都是学习坐标轴时有用的。方格纸左