29变化率与导数、导数的计算.doc

2.9 变化率与导数、导数的计算一、知识点1导数的概念(1)函数yf(x)在xx0处的导数：称函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率 为函数yf(x)在xx0处的导数，记作f(x0)或y|xx0，即f(x0) .(2)导数的几何意义：函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点P(x0，y0)处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)相应地，切线方程为yy0f(x0)(xx0)(3)函数f(x)的导函数：函数f(x)为f(x)的导函数2基本初等函数的导数公式(sin x)cosx，(cos x)sin_x，(ax)axln_a，(ex)ex，(logax)，(ln x).3导数的运算法则: (1)f(x)g(x)f(x)g(x)；(2)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)；(3)(g(x)0)二、考点分析考点一 利用导数的定义求函数的导数1.求下列函数的导数(1)yx2sin x； (2)y.考点二 导数的几何意义角度一求切线方程1曲线yxex2x1在点(0，1)处的切线方程为()Ay3x1 By3x1 Cy3x1 Dy2x1角度二求切点坐标2(2013辽宁五校第二次联考)曲线y3ln xx2在点P0处的切线方程为4xy10，则点P0的坐标是()A(0,1) B(1，1) C(1,3) D(1,0)角度三求参数的值3(2014郑州第一次质量预测)直线ykx1与曲线yx3axb相切于点A(1,3)，则2ab的值为()A2 B1 C1 D2三强化练习1(2013全国大纲卷)已知曲线yx4ax21在点(1，a2)处切线的斜率为8，则a()A9B6 C9 D62(2014济宁模拟)已知f(x)x(2 012ln x)，f(x0)2 013，则x0()Ae2 B1 Cln 2 De3若曲线yx2aln x(a0)上任意一点处的切线斜率为k，若k的最小值为4，则此时该切点的坐标为()A(1,1) B(2,3) C(3,1) D(1,4)4已知物体的运动方程为st2(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t2时的速度为()A. B. C. D.5(2014济南模拟)已知曲线y12与y2x3x22x在xx0处切线的斜率的乘积为3，则x0的值为()A2 B2 C. D16已知f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)满足()Af(x)g(x) Bf(x)g(x)0 Cf(x)g(x)为常数函数 Df(x)g(x)为常数函数7已知函数f(x)x32ax23x(aR)，若函数f(x)的图像上点P(1，m)处的切线方程为3xyb0，则m的值为()A B C. D.8已知f(x)x22xf(1)，则f(0)_.9(2014黄冈一模)已知函数f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，则f(0)_.10(2013江西高考)若曲线yx1(R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则_.11函数yxcos xsin x的导数为_12(2013广东高考)若曲线yax2ln x在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a_.13已知函数f(x)ln xf(1)x23x4，则f(1)_.14已知f1(x)sin xcos x，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1f2f