盈亏问题一共有以下六种情况.doc

盈亏问题一共有以下六种情况：一：盈+正好（或正好+盈，都一样，以下同）1、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成3个，则正好完成任务，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候正好完成任务，说明第二次比第一次总共少做了8个，这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了8个，求有几个组？很容易算出：81=8个组， 注意：计划完成的零件数量=848=24个零件。为什么要减去8？要注意理解题意，想一想验算：83=24个零件，正好是计划完成的数量（24个），正确。二：大盈+小盈（或小盈+大盈）2、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成6个，则超额完成18个，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成6个（每组多做了2个），这时候又超额完成了，但超额完成的数量比第一次多，多了188=10个，说明第二次比第一次总共多做了10个，这样问题就转化成：每组多做了2个，总共多做了10个，求有几个组？很容易算出：102=5个组， 注意：计划完成的零件数量=548=12个零件。为什么要减去8？要注意理解题意验算：56=30个零件，比计划的12个零件多了18个，正确。三：盈+亏（或亏+盈）3、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成3个，则差5个未完成，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候差5个未完成，先计算：第二次比第一次少做了几个？“超额完成8个”的意思是：比计划任务的数量多了8个，没完成时：“还差5个未完成”的意思是：比计划任务的数量少了5个，根据题意：第一次比计划多做了8个，第二次比计划少做了5个，说明第二次比第一次总共少做了85=13个，（想一想，是这样吗？）这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了13个，求有几个组？很容易算出：131=13个组，注意：计划完成的零件数量=1348=44个零件。为什么要减去8？要注意理解题意验算：133=39个零件，比计划的44个零件少了5个，正确。四：亏+正好（或正好+亏）4、计划做一批零件，如果每组完成4个，则还差8个未完成；如果每组完成6个，则正好完成任务，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，还差8个未完成，第二次每组完成6个（每组多做了2个），这时候正好完成任务，先求：第二次比第一次多做了几个？（想一想，是不是8个）这样问题就转化成：每组多做了2个，总共多做了8个，求有几个组？很容易算出：82=4个组，注意：计划完成的零件数量=448=24个零件。为什么要加8？要注意理解题意，想一想验算：46=24个零件，正好完成了计划的的任务（24个零件），正确。五：小亏+大亏（或大亏+小亏）5、计划做一批零件，如果每组完成4个，则还差5个未完成；如果每组完成3个，则还差9个未完成，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，还差5个未完成，第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候还差9个未完成，先求出：第二次比第一次少做了几个？想想看，是不是少了：95=4个这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了4个，求有几个组？很容易算出：41=4个组， 注意：计划完成的零件数量=445=21个零件。为什么要加上5？要注意理解题意验算：43=12个零件，比计划的21个零件少了9个，正确。六：亏+盈，盈+亏：6、计划做一批零件，如果每组完成4个，则还差5个未完成；如果每组完成6个，则超额完成9个，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，还差5个未完成，第二次每组完成6个（每组多做了2个），这时候超额完成了（多了9个），先求：第二次比第一次总共多做了几个？想想看，是不是多做了95=14个这样问题就转化成：每组多做了2个，总共多做了14个，求有几个组？很容易算出：142=7个组， 注意：计划完成的零件数量=745=33个零件。为什么要加上5？要注意理解题意验算：76=42个零件，比计划的33个零件多了9个，正确。盈亏问题总结：1、理解题意，“超额完成8个”的意思是：比计划任务的数量多了8个，没完成时：“还差5个未完成”的意思是：比计划任务的数量少了5个2、盈亏问题解题第一步：先求出二次的工作量差值，比如：第一次每组完成4个，第二次每组完成6个，工作量的差值就是64=