《平均数》的教学设计.doc

平均数的教学设计一、设计思想平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。在设计前，我首先收集了学生在体育课中玩的套圈成绩，并把这些数据用在整堂课的环节设计当中。由于是学生亲身经历过的素材，所以他们在课堂上参与的积极性比较高，达到的效果也比较好。二、教材分析在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。本单元在学生已有知识的基础之上，让学生认识两种新的条形统计图，并根据统计图表进行简单的数据分析。此外，教材在这儿还介绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。而平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。三、学情分析学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，会看统计图表，并能根据统计图表进行简单的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的知识基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方式学习，达到教学目标。例如，学生在二年级下册已经认识了一格表示5个单位的纵向条形统计图，在本单元出现一格表示5个单位的横向条形统计图以及一格表示10个、100个或更多单位的纵向条形统计图，可以让学生通过迁移类推进行学习。同时，在二年级下册已经学会利用统计结果进行合理的预测，能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的意义。例如，在进行一项决策时，对已有的数据进行统计学上的分析，其结果便能对科学决策提供依据，这就体现了统计的一个主要功能：通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。四、教学目标1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义。2、理解平均数算法的多样性，通过活动让学生初步获得一些数学活动的经验，养成从数学角度思考问题的习惯。3、了解平均数在日常生活中的简单应用，并能正确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。五、重点难点教学重点是帮助学生建立平均数的概念，理解平均数的意义，理解平均数的意义；教学难点是总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。六、教学策略与手段这部分内容跟生活的联系比较密切，可以采取跟体育课内容相结合，先让学生动手套圈、分小组进行记录，然后对统计图的数据进行分析，以学生自身产生的数字来贯穿整堂课的教学。在学生经历套圈游戏的快乐的同时，轻松地从提取的数据中学习相关的数学知识。七、课前准备1、每位同学在体育课里参加套圈游戏，并记录成绩。2、教师根据学生记录的数据，制作简单的统计图及课件。八、教学过程（一）创设情境、提取数据，感受平均数产生的需要师：同学们，老师听说前天咱们班搞了一次套圈游戏，你们的套圈成绩我都看到了。我从中任意的选取了两组同学，我们来看一下他们的成绩是怎么样的？（出示统计图）师：这是我们刚刚学过的条形统计图，从这两张统计图中你能获得哪些信息？生：师：是啊，我们可以从统计图中获取很多信息，相信同学们都看清楚小组里每位成员的套圈数了，现在你能比较这两组中哪一组的成绩好一些吗？你是怎么比的？生1：求总数（学生会自我否定，得出求总数不公平、不合理）生2：求出平均每人套中了多少个圈？师：这个办法不错。我们可以把平均每个人套中的圈数叫平均数。今天这节课我们就要一起来研究关于“平均数”的知识。（板书课题：平均数）【设计意图：利用孩子们在体育课上的套圈游戏的数据来进行教学，使学生感到亲切，鼓舞着他们探索的兴趣和信心。】（二）解决问题，探求新知1、以第一组的成绩为例，全班讨论，探索求平均数的方法师：我们先来看看第一小组的平均成绩会是多少，你是怎么知道的？“移多补少”的方法由学生口述移的过程，课件同步演示。并说说为什么要这样移？师：那为什么要把夏杨的2个分给莫少杰和周丹呢？师：是啊，因为夏杨套中的圈比较多，把多的移出来补给少的，这种方法我们叫“移多补少”（板书）师：还有其他方法吗？先求总数，再求平均数生：284=7（个）师：你列算式时是怎么想的？生：先算出总共套中了28个圈，有4个人，就平均分成4分，所以是284=7（个）。师：说得多好啊。在用这种方法求平均数的时候，我们要先求总数，再求平均数。（板书）师：现在请你拿这个平均数“7”跟原来每位同学套圈的成绩作个比较，你有什么发现？（它比少的要多，比多的要少）2、求第二小组的平均成绩，理解平均数的意义师：求出了第一小组的平均成绩，那第二小组的呢？谁知道他们的平均成绩是多少？你是用什么方法求的？最后优化算法：305=6（个）师：看了这两个算式，我有个疑问了：为什么算第一组平均数的时候只除以4，而算第二组平均成绩的时候却除以5呢？（学生观察板书上求两个小组平均数的算式说说）师：现在你们知道是哪一组的成绩较好了吗？你是怎么裁决的？生：看平均数。师：对呀，这两个平均数反映出了第一小组和第二小组的整体水平，所以看这两个平均数就可以公平、公正地比较出是哪一组的成绩好了。（板书：整体水平公平、公正）（三）练习巩固、内化提高1、书本上44、45页的练习。（四）总结问题，在总结的过程中深入理解平均数的意义。1、师：1小组算出来平均每人做对了7道题目，这里的7表示什么？你怎样认识理解7这个数？2、师：2小组平均每人做对了6道题，是不是说每个人做对的都是6道题呢？不是的话，那么这个6起什么样的作用呢？3、让学生根据对这些问题的理解说一说自己对平均数的理解4、教师在学生充分发言的基础上总结：6是4、7、6、8、5这一组数的平均数，它反应的是这一组数据的一个平均水平，而不是一个实际的具体的数。5、师：当人数不相等时，比总数不公平，是谁出现在我们的课堂？（平均数）为此，你们想对平均数说点什么？（五）延伸问题，沟通平均数与生活的联系1、师：在平时的生活中，你们见过平均数吗？谁能来说说都在哪儿见过？生自由发言2、师：学习了平均数能为我们解决一些生活中的问题吗？请你举一个例。 （