河南省平顶山市2010届高三第三次调研考试(数学理).doc

河南省平顶山市2010届高三第三次调研考试（数学理）必修+选修本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分分别答在答题卡（卷）和答卷（卷）上答在试卷上的答案无效考试时间120分钟满分150分第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目涂在答题卡上2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上3本卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求参考公式：如果事件A，B互斥，那么 球的表面积公式如果事件A，B相互独立，那么 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 球的体积公式n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一选择题(1)已知集合，则MN 为（A），或 （B），或（C），或 （D），或(2)函数的最大值为（A）（B）（C）（D）2(3)设是奇函数，则使的的取值范围是（A） （B） （C） （D）(4)以双曲线的右焦点为圆心与渐近线相切的圆的方程是（A） （B）（C） （D）(5)为了得到函数的图象，可以将函数的图象（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度(6)设，是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题： ，异面 其中假命题有（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个(7)设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（A）（B）（C） （D）(8)在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则=（A） （B） （C） （D）(9)若的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中项的系数为（A）6 （B）7 （C） 8 （D）9(10)设，且，则的最小值为（A） （B） （C） （D）(11)设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（A）-2 （B）0 （C） （D）(12)经过平行六面体的任意两个顶点的直线共28条，其中异面直线有（A）180对 （B）174对（C）192对 （D）210对第卷注意事项：1答题前，考生务必将本人姓名、考生号、考场号填写在答卷（卷）正面的相应位置2本卷共10小题，共90分二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上(13)不等式的解集是_(14)正四棱锥的各棱长都为，各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为_(15)设双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为(16)关于函数，有下列命题：对任意，有成立； 在区间上的最小值为-4；的图象关于点对称；的图象关于直线对称其中正确的命题的序号是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)（本小题满分10分）在锐角中，角、所对的边分别为、，已知（）求的值；（）若，的面积为，求的值(18)（本小题满分12分）袋中装有若干个质地均匀大小相同的红球和白球，白球数量是红球数量的两倍每次从袋中摸出一个球，然后放回若累计3次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直至第5次摸球后结束（）求摸球3次就停止的事件发生的概率；（）记摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及其期望(19)（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA1A1C，AA1=A1C（）求侧棱AA1与底面ABC所成角的大小；（）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小；（）求顶点C到侧面A1ABB1的距离(20)（本小题满分12分）已知，的反函数为（I）求的单调区间；（II）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围(21)（本小题满分12分）设数列的前项和，（）求和的关系式；（）求数列的通项公式；（）证明：，(22)（本小题满分12分）已知直线，动圆（圆心为M）被，截得的弦长分别为8，16（）求圆心M的轨迹方程M；（）设直线与方程M的曲线相交于A，B两点如果抛物线上存在点N使得成立，求k的取值范围参考答案一选择题：(1)A (2)A (3)B (4)D (5)B (6)D (7)B (8)D (9)B (10)B (11)B (12)B二填空题：(13) ，或，(14) ，(15)， (16)三解答题：(17)（本小题满分10分）解：（）是锐角三角形， ， 1分 3分 5分（），又， 7分将，代入余弦定理：，8分可得，解得 10分(18)（本小题满分12分）解：（）依题意，摸球1次，是红球的概率为，是白球的概率为 2分摸球3次就停止，说明前3次分别都摸到了红球，则 5分（）可能的取值为0，1，2，3 6分则， 7分， 8分， 9分10分随机变量的分布列是的数学期望为 12分(19)（本小题满分12分）解：（）作A1OAC，垂足为O， 1分平面A1ACC1平面ABC， A1O面ABC， 2分A1AO为A1A与面ABC所成的角 3分AA1A1C，AA1=A1C，A1AO=45为所求 4分（）以OB为x轴，OC为y轴，O A1为z轴建立空间直角坐标系，如图，则， 5分设是面A1ACC1的法向量，则，可取7分而面ABC的法向量为，8分侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角为 9分（），在平面A1ACC1的法向量上的射影为， 11分点C到侧面A1ABB1的距离为 12分(20)（本小题满分12分）解：（I）由，得， 1分，且， 3分当时，； 4分当时， 5分的单调递增区间是（-1，0），单调递减区间是（0，） 6分（II）设， 7分， 9分当时，在上是减函数； 10分当时，在上是增函数 11分， 12分(21)（本小题满分12分）解：（）由， n1，2，3， 得，n2，3， 1分将和相减得：，n2，3， 2分整理得：，n2，3， 3分（）在已知条件中取n1得，2 4分，令得，n2，3， 5分，n1，2，3，n1，2，3， 7分（）， ， 8分 10分同理， 12分(22)（本小题满分12分）解：（）设，M到，的距离分别为，