2012高考新课标数学(理)易错知识点整理.doc

高中数学易错、易混、易忘问题备忘录1、 在应用条件时，易忽略是空集的情况2、 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 3、 判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于_对称4、 指数函数与对数函数.互为反函数5、 求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则6、 “p且q”的否定是“非p或非q” ；“p或q”的否定是“非p且非q”。7、 命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。8、 根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？9、 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示10、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示11、你知道函数的单调区间吗？12、切记定义在R上的奇函数y=f(x)必定过原点。13、对数函数问题中，你注意到真数与底数的限制条件了吗？字母底数还需讨论。14、对数的换底公式及它的变形，你掌握了吗？15、你还记得对数恒等式吗？16、“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；若原题中没有指出是“二次”，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？例如：对一切恒成立，求的取值范围，你讨论了2的情况了吗？17、你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论（时，；时，）18、你知道怎样的数列求和时要用“错位相减法”吗？19、用求数列的通项公式时，an一定是分段形式吗？你注意到了吗？20、你还记得裂项求和吗？（如）什么时候用累加法？什么时候用累乘法？21、在解三角问题时，你注意到正切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？22、在ABC中，sinAsinBAB对吗?23、正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你知道吗？24、在三角中，你知道1等于什么吗？25、你还记得三角化简题的要求是什么吗？（项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）26、你还记得三角化简的通性通法吗？（从函数名、角、运算三方面进行差异分析，常用的技巧有：切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次）27、你还记得某些特殊角的三角函数值吗？28、你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？29、辅助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由确定)30、在用三角函数表示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是？直线的倾斜角的取值范围依次是？ 向量的夹角的取值范围是？31、若则的充要条件是什么？32、如何求向量的模？ 方向上的投影为什么？33、若与的夹角，且cos0)焦点F的弦交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)，则，.焦点弦公式|AB|=x1+x2+p=；.49、若A(x1,y1), B(x2,y2)是二次曲线C：F(x,y)=0的弦的两个端点，则F(x1,y1)=0 且F(x2,y2)=0。涉及弦的中点和斜率时，常用点差法作F(x1,y1)-F(x2,y2)=0求得弦AB的中点坐标与弦AB的斜率的关系。50、点P在椭圆(或双曲线)上，椭圆中PF1F 2的面积与双曲线中PF1F 2的面积易混(其中点F1，F 2是焦点).51、作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线定理法、垂面法）52、求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积变换法、向量法）53、求两点间的球面距离关键是求出球心角。54、立体几何中常用一些结论：棱长为的正四面体的高为，体积为V=。55、面积射影定理，其中表示射影面积，表示原面积。56、=0是函数y=f(x)在x=x0处有极值的必要不充分条件。57、注意曲线上某点处的导数值就是切线的斜率。（导数的几何意义）58、简单随机抽样和分层抽样是每个个体被抽到的概率相等吗？59、二项式展开式的通项公式中与的顺序能更换吗？60、二项式系数与展开式某一项的系数易混, 第项的二项式系数为？61、二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混二项式系数最大项为中间一项或两项；展开式中系数最大项的求法为用解不等式组来确定62、解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合63、解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少问题间接法64、二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率与二项分布的分布列三者易记混通项公式： （它是第项而不是第项）事件A发生k次的概率：分布列： 其中0,1,2,3,n,且0p1，p+q=1.65、正态总体N(，2)的概率密度函数与标准正态总体N(0，1)的概率密度函数为；。66、常用导数公式：67、如果两个复数不全是实数,那么就不能比较大小.如果两个复数能比较大小,那么这两个复数全是实数.68、解直答题（选择题和填空题）的特殊方法是什么？(直接法，数形结合法，特殊化法，推理分析法，排除法，验证法，估算法等等)69、解答应用型问题时，最基本要求是什么？（审题、找准题目中的关键词，设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、做答）70、求轨迹方程的常用方法有：直接法、待定系数法、定义法、转移法（相关点法）、参数法等。71、在分类讨论时,分类要做到“不重不漏、层次分明，最后要进行总结72、 在做应用题时, 运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值范围；在填写填空题中的应用题的答案时, 不要忘了单位73、在解答题