计算机辅助数学教学—PPT课件.pptVIP

计算机辅助数学教学 第一章计算机辅助数学教学的概念与原理 了解计算机辅助数学教学的基本概念了解计算机辅助数学教学的应用形态和应用原则了解计算机辅助数学教学的理论基础掌控计算机辅助数学教学设计的基本原理 学习目标 1 1计算机辅助数学教学概述 1 2计算机技术与数学教育 目录 1 3计算机辅助教学的理论基础 1 4计算机辅助数学教学设计基本原理 1 1 1计算机辅助教学的基本概念 1 计算机辅助教育 1 1计算机辅助数学教学概述 计算机在教育领域中应用的不断深入 导致教学手段 教学方法 教材形式 课堂教学结构等方面发生了深刻的变化 从而促进了教育思想和教学理论的变革与发展 由此而产生的一系列相关的基本思想 理论观念和技术方法在实践中日渐积累 不断地丰富和完善 形成了一门教育学知识与计算机科学技术知识相结合的新兴综合学科 计算机辅助教育 1 1 1计算机辅助教学的基本概念 1 计算机辅助教育 计算机辅助教育译自英文 Computer BasedEducation 简称为CBE 计算机辅助教育是计算机在教育领域的各类应用的统称 计算机直接用于支持教与学的各类应用 称为计算机辅助教学 即Computer AssistedInstruction 简称CAI 计算机用于实现教学管理任务的各类应用 称为计算机管理教学 即ComputerManagedInstruction 简称CMI 1 1 1计算机辅助教学的基本概念 1 计算机辅助教育 计算机支持的学习资源 即Computer SupportedLearningResources 简称CSLR 已经成为CBE的又一个重要领域 CBE概念范畴 1 1 1计算机辅助教学的基本概念 2 计算机辅助教学 CAI是一种教学形态 是利用计算机的功能和特点 帮助或代替 或部分代替 教师执行教学任务 促使学习者实现有效学习的教学形态 CAI可以帮助教师合理地组织教学内容 方便地传递教学信息 高效地实现教学目标 从而更好地完成教学任务 CAI可以为学生提供一种良好的学习环境 有利于学生直观地观察和理解所学内容 有助于学生自己对未知世界的探索 便于学生与他人的协作和交流 从而更加有效地学习 3 多媒体技术与多媒体CAI 1 1 1计算机辅助教学的基本概念 多媒体 Multimedia 技术是一种把文字 text 图形 graphics 图像 images 视频图像 video 动画 animation 和声音 sound 等表现信息的媒体结合在一起 并通过计算机进行综合处理和控制 将多媒体各个要素进行有机组合 完成一系列随机性交互式操作的信息技术 3 多媒体技术与多媒体CAI 1 1 1计算机辅助教学的基本概念 多媒体CAI是多媒体技术在CAI中的应用 即多媒体计算机辅助教学 简称MCAI 是指利用多媒体计算机 综合处理和控制符号 语言 文字 声音 图形 图像等多种媒体信息 通过把多媒体的各个要素和教学内容按教学要求进行有机组合 合理呈现教学内容 通过一系列人机交互操作 有效进行教学过程的控制 从而完成教学任务 4 教学软件 1 1 1计算机辅助教学的基本概念 教学软件 InstructionSoftware 在概念上泛指各种能为教学目的服务的应用软件 可分为三类 第一类是与具体的教学内容没有直接的关系 但可用于教学目的的工具软件 可称之为内容无关教学软件 第二类是与教学内容相关 但又不是针对具体教学内容的软件 可称之为内容相关教学软件 第三类就是根据具体的教学内容开发的教学软件 其内容是具体的 特定的 因此也称之为内容特定教学软件 5 课件 1 1 1计算机辅助教学的基本概念 课件译自英文 Courseware 其本意是课程软件 也就是说 课件必须包含具体学科的教学内容 课件应属于内容特定的教学软件 即 课件是针对具体学科的学习内容而开发设计的教学软件 课件一词在概念上具有一定的局限性 为此 有专家称内容特定教学软件为课件 称内容相关教学软件为学习资源 称各类内容无关的学习支持软件为学习工具 数学课件是在学习理论的指导下 针对数学学科的具体教学内容 根据教学目的 采用一定教学策略设计开发的教学软件 6 计算机辅助数学教学 1 1 1计算机辅助教学的基本概念 计算机辅助数学教学 Computer AssistedMathemaitcsInsruction 简称CAMI 是将计算机用于数学教学的一种教学形态 是计算机辅助教学在数学教学中的应用 就是在数学的教学中 利用计算机的各种功能 帮助教师完成教学中的各项教学任务 促使学生更好地了解数学事实 理解数学难点 探索解决问题 形成良好的数学思维 培养数学应用能力和创新精神 从而更有效地进行数学学习 7 多媒体计算机辅助数学教学系统 1 1 1计算机辅助教学的基本概念 一个完整的多媒体计算机辅助数学教学系统也应该由硬件系统和软件系统所组成 硬件系统主要包括多媒体计算机及其辅助硬件设备 如开发多媒体CAMI课件应配备的外部设备 软件系统不但要包括操作系统软件 如Windows系统 LINUX系统等 应用系统软件 如文字处理软件 多媒体素材制作软件 数学工具软件 课件编辑软件等 还应包括课件系统 即根据具体教学任务所开发的各类数学课件等 1 计算机辅助教学产生的基础 1 1 2计算机辅助教学的产生与发展 同任何其他学科的产生一样 计算机辅助教育的产生和发展具有广泛的基础 主要包括物质基础 社会基础和理论基础三个方面 计算机的诞生和发展奠定了计算机辅助教学产生的物质基础 信息社会对教育改革的要求构成了计算机辅助教学产生的社会基础 行为主义心理学程序教学理论的提出为计算机辅助教学的产生提供了理论基础 2 计算机辅助教育的发展阶段 1 1 2计算机辅助教学的产生与发展 从技术上看 计算机辅助教育的发展大体上经历了四个阶段 形成阶段 这个阶段大约在1958年至1965年之间 实用化阶段 这个阶段大约在1965年至1975年之间 发展完善阶段 这个阶段大约是从1975年到上世纪80年代末 成熟阶段 自上世纪90年代以来 计算机教育应用开始步入一个全新的阶段 3 计算机辅助教学的发展趋势 1 1 2计算机辅助教学的产生与发展 多媒体技术与网络技术的日益紧密结合代表了计算机教育应用的发展趋势 多媒体技术为人类生活和学习创造出一个崭新的环境 多媒体信息显示为学习者提供多样的外部刺激 超媒体联想式的非线性信息组织结构为学习者提供多种多样的探索知识的途径 友好的图形交互界面 为学习者提供良好的参与环境 基于Internet的计算机辅助教育具有信息资源的丰富性 教学时空的无限性和人机优势互补性 1 1 2计算机辅助教学的产生与发展 1958年 美国的IBM公司首次成功地实现了利用一台IBM650计算机连接一台电传打字机向小学生教授二进制算术 在宣告计算机辅助教育产生的同时 计算机辅助数学教学也随之开始 CAMI起步时 主要用在小学数学知识的教学上 60年代中期以后 CAMI的研究已从小学数学教学的内容中拓展出来 4 计算机辅助数学教学的产生发展 4 计算机辅助数学教学的产生发展 1 1 2计算机辅助教学的产生与发展 从1975年开始 大量的微型机进入各级各类学校 计算机辅助数学教学的方式逐渐变化为使用小型课件 多媒体计算机的出现 使得计算机辅助数学教学的模式 手段和作用等各个方面产生了重大深刻的变化 针对数学专业所开发的专业软件 如TheGeometer sSketchpad Matlab等等 更为学生自主探索学习数学提供了崭新的教育技术平台 1 1 2计算机辅助教学的产生与发展 5 我国计算机辅助数学教学发展概况 上世纪80年代初期 一些高等学校开始在微型机上开发计算机语言教学系统 数学 物理辅助教学软件包以及辅助英语教学系统 1986年原国家教委基教司成立了 全国中小学计算机教育研究中心 1986到1990年的五年期间 连续召开了四届全国CBE学会年会 1990年5月和6月 北京数学会和上海数学会分别在北京大学和复旦大学召开了 计算机对数学教学影响讨论会 1 1 2计算机辅助教学的产生与发展 5 我国计算机辅助数学教学发展概况 1993年和1994年 原国家教委高教司分别组织高等工科院校和理科院校成立CAI协作组 组织和指导高等学校CAI的应用和研究工作 1994年10月十家公司联合推出 软件联盟倡议书 倡议联合开发计算机辅助教学软件和家庭学习辅助教学软件 1995年4月 经电子工业部批准 中国教育软件联盟正式宣告成立 随后覆盖中小学各学科的各种类型的教学软件在实际教学中得到推广应用 1 1 2计算机辅助教学的产生与发展 5 我国计算机辅助数学教学发展概况 近几年 中小学计算机辅助数学教学快速发展 1996年 教育部全国中小学计算机教育研究中心推广 几何画板 软件 开始组织 CAI在数学课堂教学中的应用 研究课题 1998年6月全国中小学计算机教育研究中心设立 计算机与各学科课程整合 课题组 并将其列入 九五 重点课题的子课题进行立项 1999年1月研究中心组织召开了 计算机与各学科课程整合 项目开题会 课程整合 项目开始走向有组织的研究阶段 1 1 2计算机辅助教学的产生与发展 5 我国计算机辅助数学教学发展概况 2000年10月 原教育部部长陈至立在 全国中小学信息技术教育工作会议 的讲话中提出 努力推进信息技术与其他学科教学的整合 2003年初 教育部制定的 普通高中数学课程标准 实验 发布 其中课程的基本理念之一就是 注重信息技术与数学课程的整合 可以预见 随着信息技术进一步的发展和学校教学条件的不断完善 计算机等现代信息技术设备将成为学生数学学习和探索的有力工具 这无疑将极大地影响数学教育的现状和未来发展 1 2计算机技术与数学教育 1 2 1信息时代的数学教育 1 数学与计算机技术 数学的发展与计算机技术的发展是相辅相成 互相促进的 数学家巴贝奇最先提出通用计算机概念 图灵从数学上证明了制造通用计算机的可能性 冯 诺依曼程序存储思想是现代计算机设计的指南 计算机技术不但以数学发展为基础 它也对数学的发展起到了极大的的推动作用 计算机的发展增强了数学科学的地位 1 2 1信息时代的数学教育 2 信息时代数学 教与学 方式的变革 随着信息技术和数学教学 学习理论的不断发展与结合 引发了数学教学理念 教学模式 学习方式和方法的深刻变革 这一变革虽然仍处在探索和实验阶段 对数学教育的影响却非常明显并日益深入 信息技术为先进的学习理论应用于实际教学提供了技术支持 信息技术改变了学生学习活动的性质和师生的关系 信息技术对数学教学模式和方法产生了深刻影响 1 2 2计算机辅助数学教学的应用形态 1 用于课堂教学的计算机辅助数学教学 在课堂教学中使用计算机辅助教学技术 一般有两种情况 一种是在传统的教室里利用计算机和大屏幕投影仪来进行 一种是在计算机网络教室里进行 在传统的教室里进行计算机辅助数学教学的一般模式是计算机呈现教学信息 教师结合进行讲解 随着教学条件的改善 CAMI的课堂应用形式可以进入计算机网络教室中进行 这时的教学模式从 计算机呈现教学内容 教师进行讲解 转变为 计算机呈现教学内容 教师讲解与学生操作相结合 1 2 2计算机辅助数学教学的应用形态 2 用于学生个别化学习的计算机辅助数学教学 学生的个别化学习是学习者根据自己的学习特点和学习要求自主进行的学习行为 教师在学习过程中进行有针对性的指导 这一类计算机辅助数学教学形式 就是把计算机作为信息提供者 通过计算机来实现教师的指导性行为 对学生实行个别化教学 个别化计算机辅助数学教学的主要优点是 学习的主动权掌握在学习者手中 学习过程由学生控制 学习者可以自行制定学习计划 确定学习内容 学习顺序和学习速度等 比较好地发挥了学生的学习主体地位其主要不足是人机交互取代了人际交流 对学生情感态度的培养有一定缺憾 3 用于练习 复习和学习评价的计算机辅助数学教学 1 2 2计算机辅助数学教学的应用形态 练习 复习和学习评价都是数学教学必不可少的重要环节 在这些教学环节上应用计算机辅助数学教学 是计算机在数学教学中常见的应用形式 配合课堂讲解或自主学习 可以使用操作和练习类课件进行练习 提高学习者完成任务的速度和准确性 这一类CAMI 通常不向学生传授新的内容 而是由计算机向学生逐个呈现问题 学生作出回答 计算机即时给予适当的反馈 1 2 2计算机辅助数学教学的应用形态 4 基于 教学平台 的探究式学习计算机辅助数学教学 所谓 平台型 计算机辅助教学是一种建立在计算机软件系统平台上的教学模式 这种计算机软件系统平台提供一系列教学素材 工具 在这个系统中通过这些工具的运用 素材的组织以及二次开发可产生新的学习素材与工具 它不是针对某一问题 某一情景开发的 它是面向某一学科 或者某些学科而设计的 在数学学科中常作为教学平台使用的软件系统有几何画板 MATLAB和数学实验室等 1 2 2计算机辅助数学教学的应用形态 4 基于 教学平台 的探究式学习的计算机辅助数学教学 几何画板 它提供了数值运算 函数运算 平面图形构造及其变换 函数图象的绘制等功能 并有一定的开放性和二次开发空间 而且简单 易学 操作方便 功能较强 又如MATLAB是一个庞大的工具包 它有很强的功能和极强的适应性 它具有数学函数处理功能 二维三维的图形处理功能 是一种非常专业的数学工具软件包 1 2 2计算机辅助数学教学的应用形态 5 基本于网络的合作学习的计算机辅助数学教学 因特网既为数学教师提供了丰富的教学资源 又是学生学习数学知识的重要途径和广阔园地 因特网上有各种数学教育 数学教学和学习网站 教师和学生可以根据教学 学习的实际情况 在世界范围内浏览和获取自己所需要的教育 教学信息 下载各种教学软件和课件 发表自己的见解和观点 与世界各地的数学教育工作者进行交流 向国内外著名的专家学者请教 与全球的数学爱好者就 1 2 2计算机辅助数学教学的应用形态 5 基本于网络的合作学习的计算机辅助数学教学 共同关心的问题进行探讨 与不同的学习者共享自己的学习心得和体会 这些都可以通过因特网所提供的不同的交流协作形式来进行 在计算机网络通讯工具的支持下 学生们不仅可以与教师进行交流 还可以突破地域和时间上的限制 进行同伴互教 小组讨论 小组练习等合作性学习活动 大大促进了合作学习的发展 有效增强了合作学习的效果 1 计算机技术与数学教育学科特点相结合的原则 1 2 3计算机辅助数学教学的应用原则 现代化的教育理念 学科教学的经验能使计算机技术在数学教学中发挥出特殊的功能 如在概念教学中 利用计算机我们可以创设远比传统教学更具启发性的教学情境 能设计让学生动手做数学的数学实验环境 在解题教学中 利用计算机能更有效地使学生领悟数学思想和数学方法 启发学生更积极的思维活动 引导学生自己发现和探索 1 计算机技术与数学教育学科特点相结合的原则 1 2 3计算机辅助数学教学的应用原则 同时计算机技术能把班级交流 小组讨论和 一对一 的个别化教学有机地结合起来 这时的数学教学就与传统的数学教学有了很大的不同 因此 只有根据学科特点 合理使用计算机技术 计算机在数学教学中才能真正显示出特有的优势 教育技术也才能在促进和深化数学教学改革中发挥不可替代的作用 2 教学手段为教学内容服务的原则 1 2 3计算机辅助数学教学的应用原则 形式要为内容服务 所以计算机辅助教学手段要为教学内容服务 由于技术的限制和学科特点 对数学科目哪些内容适合于用多媒体进行教学要认真思考 认为只有选用最先进的电脑和最华丽的软件 才是计算机辅助数学教学的想法是不切实际的 应该根据教学内容来确定如何运用计算机 而不是任何知识都使用计算机 也不必一堂课从开始到结束都用计算机 不论什么教学环节都用计算机 3 计算机辅助教学手段与传统教学手段相结合的原则 1 2 3计算机辅助数学教学的应用原则 计算机辅助教学手段与传统教学手段 不是非此即彼 而是优势互补 比如 在演示和板书的关系上 计算机演示具有非常强的直观性 但从某种意义上说 看演示只是一种视觉暂留 不能随即把所看到的表象知识上升为理性知识 板书内容停留的时间比演示时间要长得多 对学生构建合理的认知网络有重要作用 可见 最起码在目前的数学教学中 先进的多媒体显示技巧还不能完全代替最传统的板书 4 体现学生的主体性 注重培养学生创新意识的原则 1 2 3计算机辅助数学教学的应用原则 在计算机辅助数学教学中 应当在教学设计中充分体现学生的主体地位 考虑每一个学生的发展 这也是计算机技术的优势和长处所在 计算机辅助教学是现代化教育的一种手段 是辅助教学 而不是主宰教学 如果在教学中过分依赖计算机 学生只有眼看耳听的份 而无动手操作和动脑思维的时间和空间 这就和注入式教学没有什么区别了 更谈不上培养学生的创新才能 4 体现学生的主体性 注重培养学生创新意识的原则 1 2 3计算机辅助数学教学的应用原则 在使用多媒体技术辅助数学教学时 应将教学内容涉及到的事物 现象 过程展现出来 给学生创造问题情景 让学生在情景中主动发现问题 培养学生的观察 想象 发现和归纳能力 同时要求学生发挥主体作用 把具体的情景同已有的认知结构联系起来 完成从感性认识到理性思维的转化 这样学生可以对已有的认知结构中的错误观念进行改造 并对已形成的认知结果进行调整 扩充和重新组合 真正使自己的主体作用得到充分的发挥 5 教学媒体与所呈现内容相协调的原则 1 2 3计算机辅助数学教学的应用原则 媒体选取的指导思想是利用现代化教学手段 对教材某些内容进行模拟或等同 放大和缩小 变静为动 变抽象为直观 配以音色 最大程度地调动学生各种感官 引起学生的兴趣 激发求知欲 从而强化了从感性到理性的过程 提高教学效率 每种媒体应用于辅助教学 必有其有利的一面 亦有弊的一面 我们使用媒体应扬长避短 熟知媒体的性能 以及它在教学上所能解决问题的能力或限度 这样 在运用教学媒体时才能得心应手 使之与呈现的内容协调一致 相得益彰 5 教学媒体与所呈现内容相协调的原则 1 2 3计算机辅助数学教学的应用原则 媒体的选取不宜过多过滥 如不要在课件中加入太多声音 动画和色彩 以免分散学生的注意力 各种媒体要恰到好处地穿插于教学过程中 同时教师应该能熟练操作各种媒体 数学课件的设计不必片面追求华丽 而应简洁 清晰 有助于理解 6 重视情感交流的原则 1 2 3计算机辅助数学教学的应用原则 目前大量的计算机辅助数学教学的课件尽管具有一定的交互性 但不同程度上存在着按一个固定教学模式组织教学的现象 个别课件整节课全部由计算机展示 师生之间不能进行有效的沟通 课堂上计算机代替教师的教 人机对话 取代了 人际对话 学生的思维和情感受到了严重的压抑 教学过程是学生的认知过程和构建知识的过程 更是师生情感交流的过程 学生是学习的主体 计算机是没有生命和情感的物体 而教师可以根据学生在课堂上的表现 随时随地有针对性地与学生交流 1 3计算机辅助教学的理论基础 计算机辅助教学的理论基础是学习理论 这也同样适用于计算机辅助数学教学 学习理论的流派很多 这为计算机辅助教学领域的研究和发展提供了极为有利的条件 从对计算机辅助教学的影响来说 行为主义的学习理论 认知主义的学习理论以及正在兴起的建构主义理论为CAI的形成和发展奠定了坚实的理论基础 1 3 1行为主义程序教学理论与CAI设计 1 行为主义学习理论 在行为主义学习理论的不同学说中 斯金纳的操作条件反射理论对计算机辅助教学的产生和发展有重要影响 斯金纳的操作条件反射理论认为 一切行为都是由反射构成的 任何 刺激 反应 单元都应看作是反射 斯金纳将有机体的行为分为两类 应答性行为和操作性行为 斯金纳在操作条件反射理论中提出了强化原则 并认为立即强化优于延缓强化 部分强化优于连续强化 1 3 1行为主义程序教学理论与CAI设计 1 行为主义学习理论 在把操作条件作用学说和强化理论应用于学习研究的基础上 斯金纳提出了程序教学的概念 并且总结了一系列的教学原则 形成了程序教学理论 50年代后期 斯金纳积极倡导程序教学运动 他设计了教学机器 提出了直线式程序教学的模式 斯金纳的学习理论推动了程序教学运动的发展 使行为科学和教育技术的结合进入一个更为密切的阶段 为后来的计算机辅助教学奠定了理论基础 程序教学的思想在计算机辅助教学中发挥了重要的作用 1 3 1行为主义程序教学理论与CAI设计 1 行为主义学习理论 斯金纳程序教学基本方法 把教学内容分成一组连续的小单元 学生进入新一单元学习前 必须先回答一些关于前一单元的问题 如果答错 程序或向学生提供一些暗示 或直接告知正确答案 刺激 反应 强化的过程不断反复 直到学习者完成一个程序的学习 规定目标 经常检查 小步子和低错误率 自定步调 显式反映与即时反馈 提示与确认 计算机控制的学习序列 1 3 1行为主义程序教学理论与CAI设计 2 CAI设计的行为主义原则 行为主义学习理论对CAI的形成起到了不可言喻的作用 但它的某些思想却与人们的日常经验存在很大的差异 按照这一理论基础设计的CAI课件 往往忽视了人们认识过程的主观能动作用 仅仅依靠行为主义学习理论框架设计的课件具有很大的局限性 1 3 1行为主义程序教学理论与CAI设计 2 CAI设计的行为主义原则 1 3 2认知主义学习理论与CAI设计 1 认知主义学习理论 认知主义学习理论指出 学习的实质并非是一连串的剌激与反应 而是要在头脑中形成认知地图 即形成认知结构的结果 认知结构在学习过程中用来同化新知识的某些观点 因此教师在进行教学设计时应尽量使学习者联系以往已经掌握的科学知识 逐步由己知引申到未知 并充分阐明二者之间的联系与区别 以帮助学习者更好地学习新知识 认知主义学习理论强调认知结构和内部心理表象 即学习的内部因素 这与行为主义学习理论只关注学习者的外显行为 无视其内部心理过程不同 1 3 2认知主义学习理论与CAI设计 大多数认知理论采取大脑信息加工的理论假设 认为人的认识过程实际上是一个信息加工过程 加涅是信息加工认知学习理论的重要人物 他吸收行为主义和认知派学习过程的观点 提出了学习过程的基本模式 1 认知主义学习理论 1 3 2认知主义学习理论与CAI设计 2 CAI设计的认知主义原则 用直观形式向学习者显示学科内容结构 让学生了解教学内容中涉及的各类知识之间的相互关系 学习材料的呈示应适合学习者认知发展的水平 学习求理解才能有助于知识的持久和可迁移 向学生提供认知反馈可以确认他们的正确知识和纠正他们的错误学习 学习者自定目标是学习的重要促动因素 学习材料既以归纳序列提供 又以演绎序列提供 学习材料应体现辩证冲突 适当的矛盾有助于引发学习者的高水平思维 1 3 3建构主义理论与CAI设计 建构主义学习理论的基本思想是 学习是学习者主动建构内部心理结构的过程 它不仅包括结构性的知识 也包括大量的非结构性的经验背景 建构主义学习理论提倡的学习方法是教师指导下的 以学生为中心的学习 学生是知识意义的主动建构者 教师是教学过程的组织者 帮助者 指导者和促进者 教材所提供的知识是学生主动建构意义的对象 媒体来创设情境 进行协作学习和会话交流 即作为学生探索的认知工具 1 建构主义的学习观 1 3 3建构主义理论与CAI设计 建构主义的学习观点可概括为以下几个方面 学习是一种建构的过程 知识来之于人们与环境的交互作用 学习是一种活动的过程 学习过程并非是一种机械的接受过程 在知识的传递过程中 学习者是一个极活跃的因素 学习的发展是依靠人的经验为基础的 通过社会 协商 经过一定时间磨合之后才可能达成共识 学习必须处于丰富的情境中 只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效 1 建构主义的学习观 所有学习活动都应该抛锚在大的任务或问题中 支持学习者发掘问题作为学习活动的刺激物 使学习成为自愿的事 设计真实的学习环境 让学生带着真实任务进行学习 设计的学习情境应具有与实际情境相近的复杂度 避免降低学习者的认知要求 让学习者拥有学习过程的主动权 为学习者提供有援学习环境 鼓励学习者体验多种情境和检验不同的观点 1 3 3建构主义理论与CAI设计 2 建构主义教学原则 1 4计算机辅助数学教学设计基本原理 教学设计是应用系统科学方法分析和研究教学问题 确定解决它们的方法和步骤 并对教学结果作出评价的一种教学规划过程和操作程序 教学设计以分析教学的需求为基础 以确立解决教学问题的步骤为目的 以评价反来检验设计与实施的效果 教学设计以学习理论 教育传播理论和系统科学方法论作为其理论基础 1 4 1数学教学设计的基本原理 1 数学教学设计的基本概念 数学教学设计是以数学学习论 数学教学论等理论为基础 运用系统方法分析数学教学问题 确定数学教学目标 设计解决数学教学问题的策略方案 试行方案 评价试行结果和修改方案的过程 数学教学设计是一门科学 科学的真谛在于求真 数学教学设计又是一门艺术 艺术的生命在于创造 计算机辅助数学教学设计 就是利用计算机辅助数学教学时所进行的教学设计 是数学教学设计的发展 1 4 1数学教学设计的基本原理 2 数学教学设计的主要内容 数学教学设计过程实际上是根据数学学科内容特点 对学生特征进行分析 确定教学目标 并为达到相应的教学结果制定相应的教学策略的过程 数学教学设计过程的四个要素 数学教学对象 数学教学目标 数学教学策略 数学教学设计方案评价 1 4 1数学教学设计的基本原理 3 数学教学设计的基本过程 数学教学设计前期分析是数学教学设计的基础 主要包括数学教学内容分析和学生情况分析两方面 数学教学内容分析包括以下几个方面 背景分析 功能分析 结构分析 要素分析 学习类型和任务分析 1 数学教学设计前期分析 1 4 1数学教学设计的基本原理 3 数学教学设计的基本过程 为使数学教学设计符合学生的实际情况 取得更好的教学效果 必须对学生的情况进行客观的分析 学生情况分析包括学生学习情况和学习风格分析 学生的学习准备情况分成两类 第一 学生的起点能力 第二 学生学习数学的心理特点学生学习有不同的风格 学习风格的差异对学生的学习和教师的教学都会产生一定的影响 1 数学教学设计前期分析 1 4 1数学教学设计的基本原理 3 数学教学设计的基本过程 教学目标是指希望通过教学过程 使学生在认知 情感和行为上所发生变化的描述 对学生通过数学学习应达到的行为状态作出具体的 明确的说明 这就是制定数学教学目标 数学教学目标编制的步骤如下 学习数学课程标准 数学教学大纲 明确单元教学目标 了解课时教学的具体内容和要求 了解学生的基础和学习特点 按照内容和水平分类确定教学目标并加以陈述 2 制定数学教学目标 1 4 1数学教学设计的基本原理 3 数学教学设计的基本过程 数学学习结果的八种类型 数学事实 数学概念 数学原理 数学问题解决 数学思想方法 数学技能 数学认知策略 态度 2 制定数学教学目标 1 4 1数学教学设计的基本原理 3 数学教学设计的基本过程 设计教学方案是数学教学设计的中心环节 主要包括 确定课的类型 数学课有各种不同的类型 有新授课 练习课 复习课和测验课等 不同类型的课有不同的功能 要采取不同的教学方法 有不同的教学过程 选择教学模式 课的类型确定以后 进一步根据不同的教学内容和目标选择不同的教学模式 3 设计数学教学方案 1 4 1数学教学设计的基本原理 3 数学教学设计的基本过程 设计教学顺序 教学顺序是教学过程的前后次序 它包括三个方面的内容 第一 数学教学内容呈现顺序 指的是教学内容在教学过程中出现的前后次序 第二 教师活动顺序 指的是教师进行教学活动的前后次序 第三 学生活动顺序 指的是学生进行学习活动的前后次序 3 设计数学教学方案 1 4 1数学教学设计的基本原理 3 数学教学设计的基本过程 设计教学活动 包括导入设计 情境设计 提问设计 例题设计 练习设计 讨论设计和小结设计等等 选择教学形式 教学形式有集体授课 小组学习和个人自学等等 选择和设计教学媒体 要根据对教学内容与教学目标分析的结果和各类媒体信息的特性 选择合适的媒体信息 并把它们作为要素分别安排在不同的信息单元中 3 设计数学教学方案 1 4 1数学教学设计的基本原理 3 数学教学设计的基本过程 在数学教学设计过程的后期 需要对设计的成果进行评价 根据试行的结果判断它达到教学目标的程度 并由此对设计的方案进行修改 以使其不断完善 4 数学教学方案评价 1 4 2计算机辅助数学教学设计的基本模式 1 计算机辅助数学概念教学设计 1 数学概念学习的特性 数学概念学习包括数学概念名称 数学概念定义 数学概念的例子和数学概念属性的学习 数学概念学习通常有数学概念形成和数学概念同化两种形式 数学概念形成是从大量的实际例子出发 经过比较 分类从中找出一类事物的本质属性 然后再通过具体的例子对所发现的属性进行检验与修正 最后通过概括得到定义并用符号表达出来 1 4 2计算机辅助数学教学设计的基本模式 1 计算机辅助数学概念教学设计 1 数学概念学习的特性 数学概念同化的学习过程一般是直接揭示数学概念的本质属性 通过对数学概念的分类和比较 建立与原有认知结构中的有关数学概念的联系 明确新的数学概念的内涵和外延 再通过实例的辨认 将新数学概念与原有认知结构中的某些数学概念相区别 将新的数学概念纳入到相应的数学概念系统中 从而完善原有的认知结构 1 4 2计算机辅助数学教学设计的基本模式 1 计算机辅助数学概念教学设计 2 数学概念教学过程的设计 数学概念的教学过程一般分成引入 理解和运用几个阶段 引入数学概念是理解和运用数学概念的前提 数学概念形成的学习方式 主要是通过提供一定数量的实例来引入数学概念 从这些实例中概括出它们的共同属性 数学概念同化的学习方式 直接揭示概念的本质属性 学习数学概念的定义 名称和符号 1 4 2计算机辅助数学教学设计的基本模式 1 计算机辅助数学概念教学设计 2 数学概念教学过程的设计 准确地理解数学概念是学好数学概念的关键 对于数学概念形成的学习方式 在数学概念引入后 应从实例中分析 抽象和概括出其中的共同属性和本质属性 这一概括可能会经历反复修改的过程 直至得到一个确切的定义 对于数学概念同化学习方式 主要是将新旧概念建立联系 能用实际例子对概念进行辨识 通过辨识进一步明确概念的含义 它的内涵与外延 并用以区别相关概念 1 4 2计算机辅助数学教学设计的基本模式 1 计算机辅助数学概念教学设计 2 数学概念教学过程的设计 数学概念的运用是指学生在理解数学概念的基础上 运用它去解决同类事物的过程 数学概念的运用有两个层次 一种是知觉水平上的运用 是指学生在获得同类事物的概念以后 当遇到这类事物的特例时 就能立即把它看做这类事物中的具体例子 将它归入一定的知觉类型 另一种是思维水平上的运用 是指学生学习的新概念被类属于水平较高的原有概念中 新概念的运用必须对原有概念重新组织和加工 以满足解决当前问题的需要 1 4 2计算机辅助数学教学设计的基本模式 1 计算机辅助数学概念教学设计 3 基于信息技术的 概念的归纳 获得教学 模式 概念的归纳 获得教学模式包括七个步骤 情景导入 明确教学目的 呈现例子 分类归纳 提出概念假设 呈现例子 检验假设 概括总结 形成概念 应用概念 巩固理解 反思概念化过程 概念的归纳 获得教学 模式中信息技术的作用和师生活动 1 4 2计算机辅助数学教学设计的基本模式 2 计算机辅助数学命题教学设计 1 数学命题学习的特性 数学命题学习主要是指数学公理 性质 定理 法则和公式的学习 目的是为了掌握这些数学命题 并能应用数学命题解决实际问题 或为进一步学习其他数学命题做必要的准备 数学命题学习包含以下四个方面 即数学命题的内容 数学命题的结构 数学命题的证明和数学命题的应用 数学命题学习主要有数学命题发现学习和数学命题接受学习两种形式 1 4 2计算机辅助数学教学设计的基本模式 2 计算机辅助数学命题教学设计 1 数学命题学习的特性 发现学习是学生独立地获得知识的学习方式 学生从具体例子出发 通过操作 实验 分析和推理 发现一般结论 数学命题发现学习的过程是一个探索的过程 大致有以下几个环节 探索发现 提出假设 验证假设 得出结论 1 4 2计算机辅助数学教学设计的基本模式 2 计算机辅助数学命题教学设计 1 数学命题学习的特性 数学命题接受学习把数学命题直接呈现在学生面前 通过分析命题所涉及的数学概念以及数学命题的条件与结论 得出命题的逻辑关系 然后学习命题的证明过程 并用实际例子进行验证 数学命题接受学习的过程大致有以下几个环节 分析命题 激活旧知识 证明命题 理解和应用 1 4 2计算机辅助数学教学设计的基本模式 2 数学命题教学过程的设计 数学命题教学过程一般包括数学命题的引入 数学命题的证明和数学命题的应用三个主要环节 用发现学习形式学习数学命题时 首先向学生提供一系列实例 研究素