《鸽巢原理》教学设计及意图.doc

【教学内容】 人教版义务课程课程标准实验教科书数学六年级下册鸽巢原理教学设计及意图【教学目标】 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】 一、创设情境，导入新知 老师组织学生做“抢凳子的游戏”。 请 4 位同学上来，摆开 3 张凳子。 老师宣布游戏规则：4 位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。 教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！ 师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着 2位同学。老师说得对吗？ 师：老师为什么说得这么肯定呢？ 【设计意图 对于抢凳子这个游戏大家都有初步的了解，这里设计意在唤起学生对游戏规律的好奇，为认识新的鸽巢原理做迁移铺垫。同时，由学生自己上台玩游戏，激发了兴趣，调动了情绪，也活跃了学习气氛。】二、自主操作，探究新知 1、观察猜测 多媒体出示例 1：4 枝铅笔，3 个文具盒。 师：4 个人坐 3 张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4 枝铅笔放进 3 个文具盒中呢？ 【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进 2 枝铅笔。】 师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？2、自主思考 （1）独立思考：怎样解释这一现象？（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况 3、交流讨论 学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。 【设计意图 鸽巢原理与实际生活有着密切的联系，周围许多事情上都有体现 ，这里从学生熟悉的生活实物中引出，并从中抽象出所学的原理，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察分析现实问题，从而激发起探索数学的兴趣。】【学情预设】： 第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。 学生展示把 4 枝铅笔放进 3 个盒子里的几种不同摆放情况，教师根据学生摆的情况，有序板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1） 请学生观察不同的放法，能发现什么？引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有 2 枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔。 第二种：平均分法。 教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。 师：其他学生是否明白他的想法呢？ 引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放 1 枝铅笔，3个文具盒里就放了 3 枝铅笔。还剩下 1 枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有 2 枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放 1 枝，余下 1 枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有 2 枝铅笔。 第三种：数的分解。 请学生说一说自己的想法：把 4 分解成三个数，共有四种情况，（4， 0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于 2 的。 随着学生的“证明”，教师将这种方法与第一种方法联系起来，指出这两种方法实质上的相同之处。【设计意图 通过一一列举方法，让学生们初步感知原理的呈现，每一种方法都由学生自己动手得出，小组交流总结出结论，整个课堂以学生为主体，成功激发学生学习动力。】4、比较优化。 请学生继续思考： 如果把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？ 问：把十个苹果平均分给两个同学，一人可以分到多少个？引导学生回忆起除法。用除法算式表示，再解释之后，引导学生发现铅笔数与文具盒数有什么特点，你发现了什么？ 引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多 1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进 2 枝铅笔。 请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多 2 呢？多 3呢？多 4 呢？ 你发现了什么？ 请学生继续思考： 把5枝铅笔放进 3个文具盒里呢？ 把 9枝铅笔放进 4个文具盒里呢？ 把 15 枝铅笔放进4个文具盒里呢？ 引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。【设计意图 这段教学，通过比较优化，让学生去体验那种方法更简单，在具体的操作、讨论、交流中，学生才能得以充分的感知，增强了认识效果，可以活跃学生的思维。】5、师：这就是我们今天学习的抽屉原理。 课件出示故事“二桃杀三世”，生动讲解，简易诉说，抽屉原理就是把物体放进抽屉里，引导学生说出铅笔是物体，文具盒是抽屉。 【设计意图 用故事形象生动的让学生了解，学会了原理就要运用于一些生活现象，再次体现生活处处可见数学，调动学生学习积极性。】 三、灵活应用，解决问题 1、第 70 页“做一做”。 （1）课件出示：7 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（2）学生独立思考，自主探究。 （3）交流，说理。 2、引导学生说出要利用抽屉原理，要注意“谁是物体”，“谁是抽屉”。 【设计意图 运用原理来解决问题是这次课的教学重点，在教学是把学生的主动权交给学生，通过学生的自主探索，和相互交流活动，寻求解决问题的策略。】 四、抽一抽，玩一玩。1、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52 张中任意抽出 5 张，至少有 2 张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。 （1）帮助学生理解题意：剩下的 52 张扑克有 4 种花色。（2）学生思考，可以动手试一试。（3）交流：5张牌是物体，四种不同的花色是抽屉。2、从52张牌中任意抽取14张牌，至少有2张牌是相同的数字。抽一抽，并说明理由。（1）帮助学生理解题意：剩下的52张牌有13张不同的数字。（2）学生思考，动手抽一抽。（3）交流：14张牌是物体，13个不同的数字是抽屉。【设计意图 通过练习让学生的自主探索，合作交流，