沪教版八年级上册一元二次方程应用教案.docxVIP

一、一元二次方程的应用：（1）二次三项式的因式分解若一元二次方程的两个实数根为x1，x2，则二次三项式在实数范围内可分解因式写成：当0，二次三项式在实数范围内分解因式为： 当=0，二次三项式在实数范围内分解因式为： 当0，二次三项式在实数范围内不能分解因式（2）一元二次方程的实际应用二、典型例题精讲与练习1、填空题：（1）写一个有两个不相等的实数根的一元二次方程，这个方程可以是（2）已知方程的一个根为-2，则m= ，它的另一个根是（3）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是2、解下列一元二次方程：（1） （2） （3）（配方法） （4）3、在实数范围内将下列二次三项式分解因式：（1） (2) (3)4、已知关于x的一元二次方程没有实数根，试判断关于x的一元二次方程根的情况，并说明理由。5、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根。6、已知m，n为实数，且，求及的值？7、求证：不论k为何值，关于x的方程总有两个不相等的实数根。8、一元二次方程有一个解为0，求的值。9、一元二次方程的实际应用（1）一种笔记本电脑，原来的售价是15 000元，经过连续两年的降价，今天每台售价为12 150元，每年降价的百分率相同.（1）求每年降价的百分率是多少？（2）如果吴云是在去年购买这种笔记本电脑的，那么与今年的售价相比，她多付了多少元？（2）某通讯公司每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信.已知全公司共发出短信870条，求该公司员工的人数.（3）如图，某单位需要建一个面积为1 200平方米飞矩形仓库，计划利用一段50米长的旧墙，新墙只围三边，已知每建造1米新墙需要用500元，建造顶棚等其他费用为1万元，设当被利用的旧墙长度为 米时，仓库的总建设费用为万元.(1)求关于的函数解析式及其定义域.(2)当建设费用为6万元时，求被利用的旧墙的长度是多少米？(4)今年来由于受到国际石油市场的影响，汽油的价格不断上涨.请你根据下列两位的对话，帮助小明计算一下2006年5月份汽油每升的价格.2006年5月份的汽油价格四2005年5月份汽油价格的1.6倍，用150元给汽车加的油量比2005年少18.75升.2006年5元份的汽油每升价格是多少元呢？课后作业：1、填空题：（1）方程的根是（2）写一个一元二次方程，使它的两个实数根为，则这个方程是（4）某商品连续两次涨价20%后售价为a元，则该商品的原价为（用含a的代数式表示）（5）已知方程有一个根是-1，则k= ，另一根是 （6）若，则 ，（7）若二次三项式在实数范围内可分解因式为，则一元二次方程的两个实数根为（8）若二次三项式在实数范围内可分解因式，则a的取值范围是2、解下列一元二次方程：（1） （2） （3） (4) （5）（6）（配方法） （7）3、已知关于x的一元二次方程，求（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；（3）当m为何值时，方程没有实数根。4、若关于x的方程没有实数根，试判断关于x的方程 的根的情况，并说明理由。5、已知关于x的一元二次方程，（1）m为何值时，方程有实数根；（2）选取一个你最喜爱的m的值，使得方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根。6、已知a，b，c为ABC的三边，求证：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。7、张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？9、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形要使这两个正方形的面积之和等于，那么这两个正方形的边长分别是多少？6、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市