【同步练习】《 18.2.3正方形》（人教版）.doc

人民教育出版社 八年级（下册） 畅言教育正方形同步练习 填空题1正方形的定义：有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的_，又是一个特殊的有一个角是直角的_2正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都_；四条边都_且_；正方形的两条对角线_，并且互相_，每条对角线平分_对角它有_条对称轴3正方形的判定：(1)_的平行四边形是正方形；(2)_的矩形是正方形；(3)_的菱形是正方形；4对角线_的四边形是正方形5若正方形的边长为a，则其对角线长为_，若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于_6延长正方形ABCD的BC边至点E，使CEAC，连结AE，交CD于F，那么AFC的度数为_，若BC4cm，则ACE的面积等于_7在正方形ABCD中，E为BC上一点，EFAC，EGBD，垂足分别为F、G，如果，那么EFEG的长为_ 选择题8如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE5，折痕为PQ，则PQ的长为( )(A)12(B)13(C)14(D)159如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( )cm2(A)6(B)8(C)16(D)不能确定 解答题10已知：如图，正方形ABCD中，点E、M、N分别在AB、BC、AD边上，CEMN，MCE35，求ANM的度数11已知：如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AEAB，EFAC，交BC于F求证：BFEC12如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后，得到正方形EFCG，EF交AD于H，求DH的长13如图，P为正方形ABCD的对角线上任一点，PEAB于E，PFBC于F，判断DP与EF的关系，并证明14如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ；(2)当点P在AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角形参考答案1相等、直角、矩形、菱形2是直角；相等、对边平行，邻边垂直；相等、垂直平分、一组，四3(1)有一组邻边相等，并且有一个角是直角； (2)有一组邻边相等(3)有一个角是直角4互相垂直、平分且相等 5a，21 6112.5，8cm2；75cm8B 9B1055 提示：过D点作DFNM，交BC于F11提示：连结AF12提示：连结CH，DH 13提示：连结BP14(1)证明：ADQABQ；(2)以A为原点建立如图所示的直角坐标系，过点Q作QEy轴于点E，QFx轴于点FADQES正方形ABCD QE点Q在正方形对角线AC上 Q点的坐标为过点D(0，4)，两点的函数关系式为：y2x4，当y0时，x2，即P运动到AB中点时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；(3)若ADQ是等腰三角形，则有QDQA或DADQ或AQAD当点P运动到与点B重合时，由四边形ABCD是正方形知 QDQA此时ADQ是等腰三角形；当点P与点C重合时，点Q与点C也重合，此时DADQ，ADQ是等腰三角形；如图，设点P在BC边上运动到CPx时，有ADAQADBC