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1 圆圆的认识（一）（第一课时）复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.你认识的平面图形有哪些？它们各有什么特征？哪个图形最特殊？2.生活中哪些物体是圆形的？圆和以前学过的图形有什么不同吗？设问导读一、阅读课本第2页，回答下面问题。1、钟面、车轮、圆形中国结和象棋面、圆桌面都是圆形物体，它们之间有什么不同？这些可以看见圆心的物体中，圆心有什么作用？举例说明？2.小朋友们套红旗，哪种方式更公平？为什么？3.生活中有许多物体的形状是圆形的，可以用哪些方法画圆？4.为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用来画圆。画圆的基本方法是：（1）定圆心：；（2）定半径： ；（3）。5.把画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复做几次，讨论一下看看有什么发现，请记录下来。二、阅读课本第3页，回答下面各题。1.圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度起什么作用？2.什么叫圆心？可以用哪个字母来表示？什么叫半径？半径可以用哪个字母来表示？什么叫直径？直径可以用哪个字母来表示？3.请在下面的圆中画出它的半径。比一比在半分钟内谁画出的半径多。通过画半径，可以得出结论：同一个圆中，半径有条，所有的半径都_。所有的半径都相等的前提条件是_。4.请在下面的圆中画出它的直径。比一比在半分钟内谁画出的直径多。通过画直径，可以得出结论：同一个圆中，直径有条，所有的直径都_。所有的半径都相等的前提条件是_。4.在同圆或等圆中，半径和直径有什么关系？_5.圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？自我检测1.用红笔描出下图中的半径，用蓝笔描出下图中的直径。2.用圆规画一个半径为2厘米的圆，并用字母、r、d标出它的圆心、半径和直径。巩固练习一、我会填。1.在同一个圆中，可以画条直径和半径，所有的直径都，所有的半径都_。2.圆的位置是由确定的，圆的半径的长短决定圆的。二、我会判断。1.两端都在圆上的线段叫做圆的直径。 （）2.圆心到该圆上任意一点的距离都相等。 （ ）3.在同一圆中，两条直径相交的点是圆心。 （ ）4.两条半径就是一条直径。（ ）5.所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 （ ）6.圆有_条对称轴。 （ ）7.半径是直径的1/2,直径是半径的2倍。 （ ）三、填表。直径（d）2cm0.8dm半径(r )5m3.2dm四、 我会画。先画一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，再在这个长方形内画一个最大的圆，并写出这个圆的直径和半径分别是多少。拓展练习在一张长为10厘米，宽为6厘米的长方形纸上剪半径为1厘米的圆，最多能剪多少个？请画一画，剪一剪。圆的认识（一）（第二课时）复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.圆有什么特征？2.怎样用圆规画圆？3画圆时要注意什么？设问导读一、阅读课本第4页，回答下面问题。1.车轮为什么都是圆形的呢？2.分别用硬纸板做成圆形、正方形、椭圆形，将这些图形沿一条直线滚一滚，并想办法描出滚动过程中中心A点留下的痕迹，你发现了什么？3.在绘制的痕迹你看出了什么？车轮为什么要制成圆形呢？自我检测1.分别以点A和点B为圆心画一个圆。. A . B2.画一个直径是5厘米的圆。3.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？4.请用圆的知识解释下列现象。（1）井盖为什么是圆的？（2）人们在围观时，为什么会自然围成圆形呢？巩固练习一、 我会填。1.圆是由_围成的封闭图形。2.同圆或等圆中，所有的_都相等，所有的_也都相等。3._确定圆的位置，_确定圆的大小。4.在同一个圆中，其中一条半径是4cm，其它半径的长是_。5.从_到_任意一点的线段叫半径。6.通过_并且_都在_的线段叫做直径。7.以点O为圆心画一个半径为2厘米的圆，可以画_个。8.圆内最长的线段是_，圆规两脚之间的距离是_。9.两个圆的面积的大小不同，是因为_不同。10.在一个长9cm，宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是_，直径是_。二、我会判断。1.圆的位置发生了变化，圆的大小也发生了变化。 （ ）2.圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。 （ ）3.所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （ ）4.圆中通过圆心的线段叫做直径。 （ ）5. 两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ ）6. 经过一个点可以画无数个圆。（ ）7. 半径是射线，直径是线段。（ ） 8.两个半圆可以拼成一个整圆。（ ）9.半径都比直径小。 （ ） 10.直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。 （ ） 11.两个半圆能拼成一个整圆。（ ）12.直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 ( ) 三、我会选择。1.两个圆的面积大小不同，是因为（ )不同。A. 圆周率 B.半径的长度 C.圆心的位置2.半径和直径是一条（ ）。A.直线 B.线段 C.射线3. 下列图形中，对称轴最少的图形是（ ）A.长方形 B.正方形 C.圆形拓展练习在边长4厘米的正方形中画一个面积最大的圆。圆的认识（二）（第一课时） 复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.我们学习了圆的哪些性质？2.我们学过的平面图形中，哪些是轴对称图形？3.圆的对称轴怎样找呢？设问导读阅读课本第6页，回答下面各题。1.拿一张白纸，画出一个半径为2厘米的圆。画出这个圆的一条直径，然后沿这条直径对折，然后再画出一条直径，再沿这条直径对折，你发现了什么？这说明圆是什么图形？2.量一量这个圆的直径和半径，你发现了什么？3.在下面两个圆中，分别画出它们的对称轴。观察我们所画的两个圆的对称轴，可以发现：每个圆都可以画 _条对称轴。而且圆的对称轴是圆的 所在的直线。4.我们学过的哪些图形是轴对称图形？你能画一画吗？图形名称正方形长方形等腰三角形等边三角形圆有几条对称轴自我检测1.下面各图形中，是轴对称图形的在其下面的括号里打“”，否则打“”。（）（）（）（）（）（）2.画出下列各图形的对称轴。巩固练习一、我会填。1.如果一个图形沿着对折，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。2.圆是图形，任何一条_所在的直线都是它的对称轴。3.等腰梯形有条对称轴，等腰三角形有 条对称轴，等边三角形有_条对称轴。4.正方形、长方形、圆中，对称轴条数最少的是，对称轴条数最多的是。二、我会判断。1.三角形是轴对称图形。 （ ）2.对称轴两侧图形的大小、形状一定相同。（）3.圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。（）4.长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形。 （ ）5.直径长度是半径长度的2倍。 （ ）6.两个半圆可以拼成一个圆。（ ）7.线段也是轴对称图形。 （ ）三、我会选。1.下列各图是几家银行的标志，其中（ ）是轴对称图形。A B C D（2）下面各图形中，（ ）不是轴对称图形。 A B C D四、画出下列图形的所有对称轴。拓展练习如图，在一张长方形纸上剪下两个小圆后，正好可再剪出一个正方形。求大长方形纸的周长。圆的认识（二）（第二课时）复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.怎样找一个圆的圆心？2.我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？3.圆的对称轴与直径有什么关系？同圆或等圆的直径和与半径有什么关系？设问导读阅读课本第7页，回答下面各题。剪出和下面完全相同的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A,并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？（1）正方形旋转_度与原图形重合。(2)等边三角形旋转_度与原图形重合。（3）圆旋转_度都与原图形重合。自我检测一、 我会填。1.填表。半径2dm8dm直径 5m3cm2. 在一个长9cm，宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是_，直径是_。3.圆有_条对称轴，等边三角形有_对称轴，长方形有_对称轴，等腰梯形有_条对称轴。4.圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是_。 5.圆内最长的线段是_，圆规两脚之间的距离是_。6.以点O为圆心画一个半径为2厘米的圆，可以画_个。二、我会判断。1.所有的半径都相等。 （ ） 2.直径的长度总是半径的2倍。（ ） 3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）4.在一个圆里画的所有线段中，直径最长。 （ ）5.两端在圆上的线段是直径。 （ ）6.直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大。 （ ）7.要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。 （ ）8.圆有4条直径。 ( )9.平行四边形有4条对称轴。( ) 10.旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。 （ ）11.两条半径相连就是一条直径（） 12.经过圆的每一条直线都是圆的对称轴。 （ ） 三、我会选择1.两个圆的面积的大小不同，是因为（ )不同。 A. 圆周率 B.半径的长度 C.圆心的位置2.下列图形中，对称轴最少的图形是（ ）A.长方形 B.等腰三角形 C.圆形巩固练习1.画一个只有2条对称轴的四边形；再画一个只有1条对称轴的三角形。2.以点O为圆心画出两个大小不同的圆。.O3. 画下面图形的对称轴。4.画一个半径为1.5cm的圆，再画一个直径是4cm的圆，使这两个圆组成一个轴对称图形，并画出对称轴。拓展练习1.如下图，大圆的半径与小圆的半径的和是45厘米，大圆和小圆的半径各是多少？2.如下图，在一个长方形中，有两个大小不同的圆，你能分别求出大圆的半径和小圆的直径吗？ 4厘米7厘米3.如何在正方形内画一个最大的圆。欣赏与设计复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.我们以前学过哪些平面图形？画一画。2.回忆生活中有哪些对称、平移和旋转现象?写12个。3.在方格纸上画简单的轴对称图形。4.用圆规设计简单的图案。设问导读阅读课本第9页，回答下面问题。1.看到这些图案，你有什么感受？2.说一说，每一幅图的图案是由那个基本图形经过平移或旋转得到的？3.哪幅图案是对称的？自我检测在我们的现实生活中，你还见过那些和圆有关的图案是由一个简单的基本图形经过平移、旋转或对称得到的？3.以点A为圆心画出三个圆。巩固练习1.请你以圆为基本图形，画一画生活中的标志，或设计一些你喜欢的图案。2.以线段AB为半径画出所有的圆。A 拓展练习用中心旋转方法画一个圆。圆的周长（第一课时）复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.什么是图形的周长？2.我们学过测量长方形、正方形的周长，你能说说测量方法吗？3.怎样计算长方形的周长和正方形的周长？4.口算下面图形的周长。5.圆有没有周长？设问导读阅读课本第11、12页，回答下面各题。1.绕圆镜一周的长度实际上就是什么？比较哪块圆镜的边框长实际上就是要比较什么？2.圆的周长指的是哪一部分的长？同桌互相比划一下。3.做一做。想一想圆的周长怎样测量？同桌合作，量出圆形学具的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。（比值保留两位小数）物品名称周长( cm ）直径( cm )周长与直径的比值通过测量与计算，我发现：圆的周长总是它直径的 。4.什么叫做圆周率？可以用哪个字母来表示？5.如果用C表示圆的周长，那么已知圆的直径，求周长可以用公式 ；已知圆的半径，求周长可以用公式 。自我检测一、我会填。1.画一个周长为12.56cm的圆，它的半径是_cm。2.圆的周长总是直径长度的_倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫做_，用字母_表示。3. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径扩大到原来的_倍，它的周长扩大到原来的_倍。4.一个圆的半径是3cm，它的直径是_cm，周长是_cm。5.在一个长6cm。宽4cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是_cm，周长是_cm。6.钟面的分针长6cm，经过一小时，分针针尖划过_cm。二、我会应用。1.圆形花坛的直径是10米，它的周长是多少米？2.已知一个圆形盘子的半径是8厘米，这个圆形盘子的周长是多少厘米？巩固练习一、求出下列各圆的周长。1.2.二、我会判断。1.一个圆的周长总是直径的3.14倍。 （ ）2.半径不相等的两个圆，周长也一定不相等。 （ ）3.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）4.圆的周长总是它半径的2倍。 （ ）5.是一个未知数。 （ ）6.半圆的周长等于同半径圆周长的一半。 （ ）三、我会选。1.车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（ ）。.半径.直径.周长2.圆形水池的直径是4米，绕池一周的长度约是（）。.25.12m .12.56m .12.56m2四、我会应用。1.一个周长是12.56厘米的圆，求半径。2.在边长是12厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？拓展练习求出下列图形的周长。圆的周长（第二课时）复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.什么叫圆的周长？2.已知直径，如何求圆的周长？已知半径，如何求圆的周长？3.同桌互说、3、8、10各是多少。设问导读阅读课本第13页，回答下面各题。1.第4题的条件是： ；所求问题是： ，要求篱笆的长度实际上就是要求什么？（写出思路并列出算式）说明：取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“”表示。自我检测1.大卡车车轮的直径是1.5米，它滚动一周是多少米？2.一个圆形水池，周长为18.84米，它的直径为多少米？3.小明每天绕学校圆形跑道跑8圈，共跑2512米，你知道这个圆形跑道的半径是多少米吗？巩固练习一、我会判断。1.同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。 （ ）2.半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ）3.整圆的周长一定比半圆的周长大。 （ ） 4.两个半圆一定可以拼成一个圆。 （ ）5.半径不相等的两个圆，周长一定不相等。 （ ）6.两个半径是4cm的圆的周长大于直径是16cm的圆的周长。 （ ）二、我会选。1.画圆时，圆规两脚间的距离是5厘米，这个圆的周长是（）厘米。.10.31.4.15.72.一个直径为2分米的圆，在1米的距离内可以滚动（）.1周多.2周多.不到1周3.钟面上，如果分针旋转一周，那么时针旋转（）度。.15.30.454.半圆的周长公式是（ ）A.r B.d C.r+2r5.小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍。A.2 B.4 C.8三、我会应用。1.一根钢丝长25.12米，在一个圆形线圈上正好绕了200圈。求圆形线圈的直径是多少厘米。2.小刚有一辆自行车，车轮的直径是65厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，他从家到学校的路程是2041米，大约需要多少分钟？拓展练习1.你能求出下图中阴影部分的周长吗？（单位：厘米）2.在边长10cm的正方形中有一个最大的圆，其它部分是阴影，求阴影部分的周长？3.计算直径20cm的半圆的周长？数学阅读（圆周率的历史） 复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.什么叫圆周率？2.圆周率和圆的周长有什么关系？设问导读阅读课本第14、15页，回答下面各题。1.车轮滚动的距离与车轮直径之间有没有关系？2.现存有关圆周率的最早记载是哪本书？3.在我国，首先由魏晋时期杰出的数学家_得出了较精确的圆周率的值。4.1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家_算出了的值在3.1415926和3.1415927之间。5.2000年，某研究小组使用最先进的超级计算机吗，将圆周率计算到了小数点后_亿位。自我检测1.圆周率是_和_的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。圆的周长总是直径的（ ）倍。2.圆周率是一个_小数，计算时取近似值_。3.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的直径扩大到原来的_倍，它的周长扩大到原来的_倍。巩固练习一、我会判断。1.圆周率等于3.14。 （ ）2.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）3.圆的周长是直径的3.14倍。（ ）4.圆的周长是它半径的2 倍。 （ ）5.两个圆的周长不相等，是因为他们的圆周率不相等。 （ ） 6.圆周率是圆的周长与直径的比。 （ ）7.直径越长，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。 （ ）二、我会应用。1.一辆小汽车车轮的直径是60cm，现在要通过753.6m的大桥，车轮需要转多少周？2.张爷爷用竹竿靠墙围成一个半径为5米的半圆形鸡舍，需要围竹竿多少米？3.一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？4.将一根细线缠绕在直径是0.8cm的铅笔上，刚好缠绕了30圈。这根线长多少cm？5.把一张长10cm、宽7cm的纸板剪成一个最大的圆，圆的周长是多少？拓展练习1.求阴影部分的周长。圆的面积（第一课时） 复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.什么叫做面积？2.长方形的面积怎样计算？3.平行四边形、三角形、梯形的面积如何计算？它们的面积公式是怎样推导出来的？设问导读阅读课本第16、17、18页，回答下面各题。1.要求喷水头转动一周浇灌的面积，实际上是求什么？2.观察图形的大小。上图中，半径不同的两个圆，它们的大小不同，所占平面的大小也不同。圆的面积和半径有什么关系？3.圆是曲线图形，要求圆的面积，要设法把它转化为我们学过的平面图形。在彩色卡纸上画一个圆剪下来，将其分别分割成16等份、32等份。分别将这16等份、32等份拼成图形，贴在白纸上。从两个图中发现：分的份数越多，每一份就会越 ，拼成的图形就会接近于。近似长方形的宽是圆的半径r，近似长方形的长是圆的，长方形的面积 ，所以圆的面积 。4.计算课本第16页例题。自我检测一个圆形纽扣的直径是1.6厘米，它的面积是多少平方厘米？巩固练习一、我会填。1.把一个圆规两脚间的距离定为2厘米，用它画出的圆的直径是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米。2.一个圆的半径是2.5分米，它的周长是 ，面积是 。3.一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的倍，它的面积就扩大到原来的倍。二、我会判断。1.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 （）2.半圆的面积是它的整个圆面积的一半。（）3.半圆的周长是他所在圆周长的一半。 （ ）4.用同一根铁丝围成的正方形、长方形和圆形的面积相等。 （）三、求下面各圆的面积。23.51.直径为10厘米2.周长为12.56分米四、我会应用。1.草地上有一根木桩，把一只羊用绳子栓在木桩上。如果绳长4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？（系在木桩上和打结部分的绳长忽略不计）2.木工组为学校食堂做一个周长是3.14米的圆形锅盖。这个锅盖的面积是多少平方米？3.一个长方形的面积与半径是2分米的圆的面积相等。已知长方形的长是4分米，宽是多少分米？拓展练习1.如图，求阴影部分的面积：2.在一个长8cm、宽2cm的长方形纸板中，剪下尽可能大的圆。最多可以剪几个？圆的面积（第二课时） 复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.口答。32 52 82 72 92 102 152 252 3524522.已知圆的半径，怎样求圆的面积？已知圆的直径，怎样求圆的面积？已知圆的周长，怎样求圆的面积？设问导读一、阅读课本第16、17、18页，回答下面各题。1.如右图所示，阴影部分可以叫做什么？它是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分。圆环中较大的圆叫做 ，