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26 2实际问题与反比例函数 第2课时 九年级下册 公元前3世纪 有一位科学家说了这样一句名言 给我一个支点 我可以撬动地球 你们知道这位科学家是谁吗 这里蕴含什么样的原理呢 情境引入 例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂分别为1200N和0 5m 1 动力F与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为1 5m时 撬动石头至少需要多大的力 2 若想使动力F不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂l至少要加长多少 思考 1 动力F与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为1 5m时 撬动石头至少需要多大的力 解 根据 杠杆原理 得 Fl 1200 0 5 思考 当l 1 5m时 F 400 N 因此撬动石头至少需要400N的力 得 2 若想使动力F不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂l至少要加长多少 思考 解 根据 杠杆原理 得 Fl 1200 0 5 当F 400 0 5 200N时 l 3 m 得 3 1 5 1 5 m 因此 若想用力不超过400N的一半 动力臂至少要加长1 5m 在物理学上 还有哪些是成反比例关系的实例 小组讨论 当功是常数时 力与物体在力的方向上通过的位移成反比例关系 当压力一定时 压强与受力面积之间成反比例关系 在某一电路中 保持电压不变 电流与电阻成反比例关系 当质量一定时 密度与体积之间成反比例关系 例4一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220 已知电压为220V 这个用电器的电路图如图所示 1 功率P与电阻R有怎样的函数关系 2 这个用电器功率的范围多少 解 1 根据电学知识 当U 220时 有 即输出功率P是电阻R的反比例函数 函数解析式为 思考 R U 2 从 式可以看出 电阻越大 功率越小 把电阻的最小值R 110代入 式 得到功率的最大值 把电阻的最大值R 220代入 式 得到功率的最小值 因此 用电器的功率为220 440W W W 思考 建立反比例函数模型解决实际问题的步骤是怎样的 小组讨论 审 审清题意 找出题目中的常量 变量 并理清常量与变量之间的关系 设 根据常量与变量之间的关系 设出函数解析式 待定的系数用字母表示 列 由题目中的已知条件列出方程 求出待定系数 写 写出函数解析式 并注意解析式中变量的取值范围 解 用函数解析式去解决实际问题 1 本节运用了哪些物理知识 2 建立反比例函数模型解决实际问题
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