数学人教版八年级上册同底数幂的除法.doc

15.3.1整式的除法（一）教学设计 -同底数幂的除法一、教材分析“同底数幂的除法”选自人教版八年级上册第15章第3节。本课的主要内容是根据除法是乘法的逆运算，从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的字母，逐步归纳出同底数幂除法的法则，并运用法则熟练、准确地进行计算。本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上，都起着不容忽视的作用。二、学情分析本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的。再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。 三、教学方法1、为提高学生学习兴趣，增强信心。教学由复习引入，以题目形式复习巩固同底数幂除法法则通过分层设置问题和学生的学习活动，将学习内容问题化，恰当设疑，引导学生开展观察、类比、分析、归纳等一系列尝试活动，自主地得出法则，再现知识的发生、发展和形成过程，揭示了事物发展的辨证规律。体现了数学教学是数学活动的教学这一重要思想。教学中教师注意启发、点拨、激发，让学生想想、议议、做做，充分体现学生为主体，教师为主导的教学原则。2、采用投影，增加教学容量，提高教学效率，完善课堂板书。四、学法指导在教学过程中 ，我注重指导学生逐步尝试运用“观察、比较、分析、归纳”等这一学习数学的基本方法探索新知识，组织学生参与法则的发生、发展和形成过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，并通过自主探究、合作交流，进一步提高分析问题、解决问题的能力。变“学会”为“会学”。教学目标（一）教学知识点1同底数幂的除法的运算法则及其应用 2同底数幂的除法的运算算理（二）能力训练要求1经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算2理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力（三）情感与价值观要求1经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验2渗透数学公式的简洁美与和谐美教学重点和难点重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则教学过程（一）基本训练，1）巩固旧知2）再计算：1、计算：（1）(-2)3(-2)2； （2） a5a2 ；（3）(-2)422 ； （4）-a2a3；（5）(-a)2a3； （6）(a-b)(a-b)2 ； 2、填空：（1）( )103= 105； （2）23 ( )= 27；（3）a4 ( )= a9； （4） ( )(-a)2 = (-a)10 3实际问题：2003年在广州地区流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒.医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒.要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？4分析：【设计意图】：创造性的利用教材，从学生身边的实例入手，创设实际情景，以问题引入，激发学生的学习兴趣，符合学生的认知规律。讲授新课根据习题解决问题2：观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？（1）105103； （2）27 23；（3）a9 a4； （4）(-a)10 (-a) 2.5得到公式：同底数幂相除，底数不变，指数相减巩固练习 1.计算（可以口答吗？）:（1）a9a3； （2） s7s3； （3）x10x8； （4）21227；（5）(-3)5(-3)2； （6）(- x)4(- x)；（7）(-a)4 (-a)2； （8）(-t)11(-t)2；（9）(ab)6 (ab)2 ； （10）(xy)8 (xy)3；（11）(2a2b)5 (2a2b)2；（12）(a+b)6(a+b)4； （13）(a-b)6(a-b)4。练习2 下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1） a6 a1 = a（2）b6 b3 = b2（3） a10 a9 = a（4）(-bc )4 (-bc ) 2 = -b 2 c 2【设计意图】：灵活运用所学的整式除法法则及幂的乘方运算法则，进行计算。提高学生综合利用所学知识分析问题、解决问题的能力。(二)知识的应用探究 am am=am-m=a0（a0） 这样可以总结得a0=1（a0）于是规定：a0=1（a0） 即：任何不等于0的数的0次幂都等于11最终结论：同底数幂相除：aman=am-n（a0，m、n都是正整数，且mn）【设计意图】通过学生独立思考、计算，小组合作探究得出任何非0数的0次幂都是1。在探索的过程中，学生不仅体验到成功的乐趣，并且感受到用已有的知识经验，解决所遇到的问题。同时也将结论进一步规范：同底数幂相除：aman=am-n（a0，m、n都是正整数，且mn）(五）当堂反馈（基础题）思维延伸已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b谈谈收获：教师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生回顾交流，教师补充完善： 1. 进一步体会了幂的意义掌握了同底数幂乘法的运算性质2.同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加3加深理解了由特殊到一般再到特殊的认知规律4.理解了a0=1(a0)作业必做题是巩固本节基本要求，选做题共学有余力学生做，以提高学生的能力。体现了 “人人学习有价值的数学,不同的人在数学上得带不同的发展”的思想