角的概念的推广讲义(PPT 31页).ppt

4 1角的概念的推广 o A B 始边 终边 顶点 角 平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 一 复习基础知识 1 角的定义 定义1 从一点出发的两条射线所组成的图形 角的范围 定义2 平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 2 角的表示 简记 o A 实例1 逆时针旋转 o A 实例2 顺时针旋转 1 规定 正角 按逆时针方向旋转形成的角 负角 按顺时针方向旋转形成的角 零角 一条射线没有作任何旋转时形成的角 任意角 二 新学 思考下面的角度如何表示 你的手表慢了 分钟 想将它校准 分针应该旋转多少度 假如你的手表快了2 5小时 想将它校准 分针应该旋转多少度 30 900 2 象限角 1 角的顶点于坐标原点重合 2 始边与X的非负半轴重合 终边落在第几象限就称角是第几象限角 终边落在坐标轴上就称角是非象限角 或称轴线角 请在坐标轴上画出30 330 390 并找出它们的共同点 300 3900 3300 3900 300 3600 3300 300 3600 300 1x3600 300 1x3600 300 300 0 x3600 300 2x3600 300 2x3600 300 3x3600 300 3x3600 与300终边相同的角的一般形式为300 kx3600 k Z 与 终边相同的角的一般形式为 kx3600 k Z S a kx3600 k Z 一般地 我们有 所有与角a终边相同的角 连同角a在内 可构成一个集合 即任一与角a终边相同的角 都可以表示成角a与整数个周角的和 例1在0 360 范围内 找出与 950 12 角终边相同的角并判定它是第几象限角 解 950 12 129048 3 3600 在0 360 范围内 与 950 12 角终边相同的角是129 48 它是第二象限角 知识学习 终边在坐标轴上角的取值 00 900 1800 2700 Kx3600 Kx3600 Kx3600 Kx3600 例2写出终边落在y轴上的角的集合 解 在0 360 范围内 在终边在 轴上的角有两个 90 270 S1 900 K 3600 K Z 900 2K 1800 K Z 与270 角终边相同的角构成的集合 S2 2700 K 3600 K Z 900 1800 2K 1800 K Z 900 2K 1 1800 K Z S S1 S2 所以终边落在 轴上的角的集合为 900 K 1800 K Z 偶数 奇数 整数 与90 角终边相同的角构成的集合 例3写出终边在直线y x上的角的集合s 并把s中适合不等式 360 720 的元素 写出来 1 任意角 正角 负角 零角的定义 正角 负角 零角 按逆时针方向旋转形成的角 按顺时针方向旋转形成的角 如果一条射线没有作任何旋转 我们称它形成了一个零角 三 小结 2 象限角 角的顶点与原点重合 角的始边与x轴的非负半轴重合 那么 角的终边 除端点外 在第几象限 我们就说这个角是第几象限角 3 与角终边相同的角的表示 任意角 二 一 复习回顾 1 角的分类 2 角的表示 3 象限角的表示 二 应用举