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专注数学 成就梦想 一、选择题1.(2014浙江文5)已知圆截直线所得弦的长度为,则实数的值是( ). A B C D2. (2014安徽文6)过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是( ). A. B. C. D.3.(2014北京文7)已知圆和两点,若圆上存在点,使得,则的最大值为( ).A. B. C. D.4.(2014福建文6)已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是 ( ).A. B. C. D. 5.(2014湖南文6)若圆与圆外切,则( ).A. B. C. D. 6.(2014辽宁文8)已知点在抛物线:的准线上,记的焦点为,则直线的斜率为( )A B C D7.(2014湖南文10)在平面直角坐标系中,为原点,动点满足,则的取值范围是( ).A. B.C. D.8.(2014四川文9)设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的取值范围是( ).A. B. C. D.9.(2014新课标文12)设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是( ) A. B. C. D.二、填空题10.(2014江苏9)在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 11. (2014山东文14)圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切,圆截轴所得弦的长为,则圆的标准方程为 .12.(2014重庆文14)已知直线与圆心为的圆相交于两点,且,则实数的值为_.13.(2014大纲文16)直线和是圆的两条切线,若与的交点为(1,3),则与的夹角的正切值等于 .14(2014湖北文17)已知圆和点,若定点和常数满足:对圆上任意一点,都有,则 () ; () .三、解答题170 m60 m东北OABMC15.(2014江苏18)如图所示,为了保护河上古桥,规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区规划要求:新桥与河岸垂直;保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于经测量,点位于点正北方向处,点位于点正东方向处(为河岸), (1)求新桥的长; (2)当多长时,圆形保护区的面积最大?16.(2014辽宁文20)(本小题满分12分) 如图所示,圆的切线与轴正半轴,轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为. (1)求点的坐标; (2)焦点在轴上的椭圆过点,且与直线交于,两点,若的面积为,求的标准方程.17.(2014新课标文20)(本小题满分12分) 已知点,圆:
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