2012方程与不等式复习学案.doc

第第 6 6 课时课时 一次方程 组 一次方程 组 年级 九年级 科目 数学 设计者 九年级数学备课组 审核者 贺森虎 复习目标复习目标 1 会解一元一次方程 简单的二元一次方程组 三元一次方程组 可化为一元一次方程的分式方程组 2 学会从提供的实际生活中的数据找出利用所学方程 组 能解决的问题 并解决实际问题 一 基础评价一 基础评价 1 已知是方程组的解 则 ba 1 1 x y 12 42 axby xby 2 解下列方程 1 2 3541xx 9353yy 3 解下列方程 1 2 3 2 2 3 3 3 xxx 3157 1 46 yy 2 215 66 x xxx 4 解下列方程组 3 1 5 1 5 1 3 5 xy yx 231 342 457 5615 uv uv 2 二 知识梳理二 知识梳理 1 方程的分类 2 方程的有关概念 1 方程 含有 的等式叫方程 2 有理方程 统称为有理方程 3 无理方程 叫做无理方程 4 整式方程 叫做整式方程 5 分式方程 叫做分式方程 6 方程的解 叫做方程的解 7 解方程 叫做解方程 8 一元一次方程 叫做一元一次方程 9 二元一次方程 叫做二元一次方程 3 解方程的理论根据是 解方程 组 的基本思想是 多元方程要 高次方程要 在解 方程 必须验根 要把所求得的解代入 进行检验 4 解一元一次方程的一般步骤 三 巩固拓展三 巩固拓展 1 解下列方程组 4917 31518 232 xz xyz xyz 1 2439 32511 56713 xyz xyz xyz 2 2 两种机器人都被用来搬运化工原料 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 20 千克 型机器人搬运 1000 千克所 用时间与 型机器人搬运 800 千克所用时间相等 两种机器人每小时分别搬运多少化工原料 四 当堂检测四 当堂检测 4 已知 2x 5y 3 用含 y 的代数式表示 x 则 x 当 y 1 时 x 1 如果与的值互为相反数 则x 23 5 x 2 3 3 x 2 若单项式与是同类项 则m 421m a b 2 7 2 3 mm a b A 2 B 2 C 2 D 4 3 已知方程组与有相同的解 则a b的值为 53 54 xy axy 25 51 xy xby A B C D 1 2 a b 4 6 a b 6 2 a b 14 2 a b 4 解下列方程 1 2 2 10 0 5 1 52 yy 54155 2 3412 yyy 整式方程 有理方程 方程分式方程 无理方程 嘉嘉 兴兴 舟舟 山山 东东 海海 5 在等式中 当时 当时 当与时的值相等 求 2 yaxbxc 1x 2y 1x 20y 3 2 x 1 3 x y abc 6 解下列分式方程 1 315 23162xx 五 小结与反思五 小结与反思 六 走进中考六 走进中考 1 若与是同类二次根式 则 a b 4 a b b 3ab 2 二元一次方程组的解是 那么一次函数 y 2x 1 和 y 2x 3 的图象的交点坐标是 y 21 y 2x 3 x 3 已知方程 x2 那么方程的解是 4 请写出一个解为 x 2 的一元一次方程 5 某地居民生活用电基本价格为 0 50 元 度 规定每月基本用电量为 a 度 超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电 价增加 20 收费 某用户在 5 月份用电 100 度 共交电费 56 元 则 a 度 6 若是关于的方程的解 则的值为 2x x2310 xm 7 若 3axby 7和 7a 1 4yb2x是同类项 则 x y 的值为 A x 3 y 1 B x 3 y 3 C x 1 y 2 D x 4 y 2 8 方程没有解 由此一次函数 y 2 x 与 y x 的图象必定 x y 2 2x 2y 3 3 2 A 重合 B 平行 C 相交 D 无法判断 9 湘潭历史悠久 因盛产湘莲 被誉为 莲城 李红买了 8 个莲蓬 付 50 元 找回 38 元 设每个莲蓬的价格为元 根x 据题意 列出方程为 10 某种商品的进价为 800 元 出售标价为 1200 元 后来由于该商品积压 商店准备打折销售 但要保证利润率不低于 5 则最多可打 A 6 折 B 7 折 C 8 折 D 9 折 11 某道路一侧原有路灯 106 盏 相邻两盏灯的距离为 36 米 现计划全部更换为新型的节能灯 且相邻两盏灯的距离变为 70 米 则需更换的新型节能灯有 A 54 盏 B 55 盏 C 56 盏 D 57 盏 12 某校九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念 全班共送了 2070 张相片 如果 全班有 x 名学生 根据题意 列出方程为 A B C D 1 2070 x x 1 2070 x x 2 1 2070 x x 1 2070 2 x x 13 已知 3 是关于 x 的方程 2x a 1 的解 则 a 的值是 A 5 B 5 C 7 D 2 14 对于非零的两个实数 规定 若 则的值为 ab ab ba 11 1 1 1 xx A B C D 2 3 3 1 2 1 2 1 15 已知是实数 且 解关于的方程 ab 2620ab x 2 2 1axba 16 毕业在即 九年级某班为纪念师生情谊 班委决定花 800 元班会费买两种不同单价的留念册 分别给 50 位同学和 10 位 任课老师每人一本留做纪念 其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多 8 元 请问这两种不同留念册的单价分 别为多少元 17 江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000 千克的某种山货 根据市场需求对其进行粗加工和精工处理 已知精加工 的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍还多 2000 千克 求粗加工的该种山货质 选做题选做题 6 目前 自驾游 已成为人们出游的重要方式 五一 节 林老师驾轿车从舟山出发 上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾 跨海大桥到嘉兴下高速 其间用了 4 5 小时 返回时平均速度提高了 10 千米 小时 比去时少用了半小时回到舟山 1 求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程 2 两座跨海大桥的长度及过桥费见下表 我省交通部门规定 轿车的高速公路通行费 元 的y 计算方法为 其中 元 千米 为高速公5 baxya 路里程费 千米 为高速公路里程 不包括跨海大桥长 元 为跨海大桥过桥费 若林老师从舟山到嘉兴所花的xb 高速公路通行费为 295 4 元 求轿车的高速公路里程费 a 大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥 大桥长度48 千米36 千米 过桥费100 元80 元 第第 7 7 课时课时 不等式 组 不等式 组 年级 九年级 科目 数学 设计者 九年级数学备课组 审核者 贺森虎 复习目标复习目标 1 能够根据具体情景了解不等式的意义 掌握不等式的基本性质 2 会解简单的一元一次不等式 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组 并会用数轴表示或确定解集 3 能根据问题中的数量关系 列出一元一次不等式或一元一次不等式组 解决实际问题 一 基础评价一 基础评价 1 用不等式表示 1 a 与 5 的和是正数 2 a 与 2 的差是负数 3 c 的 4 倍大于或等于 8 4 c 的一半小于或等于 3 5 a 与 b 的和不小于 0 6 x 与 y 的差不大于 2 2 设 m n 用 或 23 2 321 1 53 xx 3 4 211 8 41 1 xx xx 2311 2 25 12 2 xx x x 二 知识梳理二 知识梳理 1 不等式 用不等号 表示 的式子叫不等式 2 不等式的基本性质 1 不等式的两边都加上 或减去 不等号的 2 不等式的两边 都乘以 或除以 不等号的 3 不等式的两边都乘以 或除以 不等号的 方向 3 不等式的解 能使不等式成立的 的值 叫做不等式的解 4 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集 5 解不等式 求不等式 的过程叫做解不等式 6 一元一次不等式 只含有 并且未知数的最高次数是 系数不为零的不等式叫做一元一次不等式 7 解一元一次不等式易错点 1 不等式两边部乘以 或除以 同一个 数时 不等号的方向要 变 这是同学们 经常忽略的地方 一定要注意 2 在不等式两边不能同时乘以 8 解一元一次不等式的步骤 不等号的 改变问题 9 一元一次不等式组的解集 口诀 三 巩固拓展三 巩固拓展 1 1 不等式组的整数解为 230 10 x x 2 解下列不等式 并把它们的解集在数轴上表示出来 1 2 31 3 21 3 3 x x 3 2 4 4 12 1 3 xx x x 四 当堂检测四 当堂检测 1 下列式子中是一元一次不等式的是 A 2 5 B x2 4 C xy 0 D x0 x 10 1 解下列不等式 并把它们的解集在数轴上表示出来 1 12 4 3x 1 2 2x 16 2 21315 3212 xx 3 4 3 x 1 1 5x 2 1 x 5 2x 1 6x 3 2 4 12 1 3 xx x x 五 小结与反思五 小结与反思 六 走进中考六 走进中考 1 1 不等式的解集为 不等式组 3 4 x x 的解集是 642 xx 2 2 请你写出一个满足不等式 2x 1 6 的正整数 x 的值 3 3 不等式组的解集是 843 24 x x 4 4 不等式组的整数解为 211 3 x x 5 5 若不等式组的解集是 则 420 xa x 12x a 6 6 按下列程序进行运算 如图 规定 程序运行到 判断结果是否大于 244 为一次运算 若 则运算进行 次才停止 若运算进行了5 x 次才停止 则的取值范围是 5x 7 7 若关于的不等式 3m 2x 5 的解集是 x 2 则实数 m 的值为 x 8 8 若关于 x 的不等式组的解集是 则 m 的取值范围是 mx x2 2 x 9 9 写出右图中所表示的不等式组的解集 1010 不等式组的整数解为 230 10 x x 1111 不等式组的整数解为 230 10 x x 1212 解不等式 组 并将解集在数轴上表示出来 1 2 3 1 3 15 x x 12 026 xx x 1 2 2 3 x x x 0 1313 解不等式组 并写出该不等式组的整数解 1 2 1083 152 x x3 2 4 x 25 1 3 x x x 1414 某超市销售有甲 乙两种商品 甲商品每件进价 10 元 售价 15 元 乙商品每件进价 30 元 售价 40 元 1 若该超市同时一次购进甲 乙两种商品共 80 件 恰好用去 1600 元 求能购进甲 乙两种商品各多少件 2 该超市为使甲 乙两种商品共 80 件的总利润 利润售价进价 不少于 600 元 但又不超过 610 元 请你帮助该 超市设计相应的进货方案 1515 为支持玉树搞震救灾 某市 A B C 三地现分别有赈灾物资 100 吨 100 吨 80 吨 需全部运往玉树重灾地区 D E 两 县 根据灾区情况 这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往 E 县的数量的 2 倍少 20 吨 1 求这赈灾物资运往 D E 两县的数量各是多少 2 若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为 60 吨 A 地运往 D 的赈灾物资为吨 为整数 B 地运往 D 县的赈灾物资数xx 量小于 A 地运往 D 县的赈灾物资数量的 2 倍 其余的赈灾物资全部运往 E 县 且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过 25 吨 则 A B 两地的赈灾物资运往 D E 两县的方案有几种 3 已知 A B C 三地的赈灾物资运往 D E 两县的费用如下表 A 地B 地C 地 运往 D 县的费用 元 吨 220200200 运往 E 县的费用 元 吨 250220210 为即时将这批赈灾物资运往 D E 两县 某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用 在 2 问的要求下 该公司承 担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少 1616 某学校组织 340 名师生进行长途考察活动 带有行李 170 件 计划租用甲 乙两种型号的汽车共 10 辆 经了解 甲车 每辆最多能载 40 人和 16 件行李 乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案 如果甲车的租金为每辆 2000 元 乙车的租金为每辆 1800 元 问哪种可行方案使租车费用最省 选做题选做题 1 1 我市为绿化城区 计划购买甲 乙两种树苗共计 500 棵 甲种树苗每棵 50 元 乙种树苗每棵 80 元 调查统计得 甲 乙两种树苗的成活率分别为 90 95 如果购买两种树苗共用 28000 元 那么甲 乙两种树苗各买了多少棵 市绿化部门研究决定 购买树苗的钱数不得超过 34000 元 应如何选购树苗 要使这批树苗的成活率不低于 92 且使购买树苗的费用最低 应如何选购树苗 最低费用是多少 输入是 乘以 3 减去2大于244 停止 否 X 第第 8 8 课时课时 分式方程分式方程 年级 九年级 科目 数学 设计者 九年级数学备课组 审核者 贺森虎 复习目标复习目标 1 理解分式方程的概念及解的概念 2 会解分式方程并会验根 并会解可化为一元二次方程的分式方程 3 在解方程的过程中 进一步理解化归思想 提高 解题方法和技巧 一 基础评价一 基础评价 1 八下 28 页例 1 分式方程的解是 23 3xx 2 八下 29 页 1 方程的解是 12 23xx 3 八下 27 页例 6 改编 若关于 x 的方程 1 0 有增根 则 a 1 1 ax x 4 若关于 x 的方程的解是 3 则 a 的值 2 2 1 5 xa a x 5 八下 37 页 2 解方程 1 2 315 23162xx 1 1 a bb xa 二 知识梳理二 知识梳理 1 分式方程 分母中含有 的方程叫做分式方程 2 分式方程的解法 解分式方程的关键是 即方程两边都乘以 将分式方程转化为整式方程 3 分式方程的增根问题 增根的产生 分式方程本身隐含着 不为 0 的条件 当把分式方程转化为 后 方程中未知数允许取值的范围扩大了 如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为 那么就会出现 不适合原方程的根的 验根 因为解分式方程可能出现增根 所以解分式方程必须验根 验根的方法是将所求的 根代人 若 的值为零或 则该根就是增根 三 巩固拓展三 巩固拓展 1 1 已知关于 x 的分式方程的解是非正数 则 a 的取值范围是 2 1 1 a x 2 若关于 x 的分式方程有增根 求 m 的值 2 26 224 mx xxx 3 解下列分式方程 25211 111 3 32552323 xxx xxxxxx 2 2 2 22 213 1 11 4231 2211 xxx xxx xxxxxx 4 5 6 四 当堂检测四 当堂检测 1 1 方程 的解为 2 3 x1 1 x A x B x C x 2 D 无解 5 4 2 1 2 2 将分式方程去分母整理后得 1 3 1 25 1 xxx x A B C D 018 x038 x027 2 xx027 2 xx 3 已知方程的解相同 则 a 等于 26 1 3 11x ax ax 的解与方程 A 3 B 3 C 2 D 2 4 4 在数轴上 点 A B 对应的数分别为 2 且 A B 两点关于原点对称 则的值为 1 5 x xx 5 5 已知关于 x 的方程有增根 则 m 的值为 3 2 2 x mx 6 方程的解是 10311 243xx 7 7 解方程 1 2 2 3 1 1 1 xx x21 1 1 xx xx 1 4 1 4 3 xx x 五 小结与反思五 小结与反思 六 走进中考六 走进中考 1 1 分式方程的解是 分式方程的解 x 1 1 2x 22 31 xxxx 2 2 已知关于 x 的方程的解是正数 则 m 的取值范围为 3 2 2 x mx 3 用换元法解分式方程时 如果没 y 并将原方程化为关于 y 的整式方程 则这个整式方程是 21 21 xx xx 21x x 4 请选择一组 a b 值 写出一个关于 x 的形如的分式方程 使它的解是 x 0 这样的分式方程可以是 2 a x b 5 已知分式 当 x 2 时 分式无意义 则 a 当 a2 有两个不相等的实数根 x 1 x 1 4 已知关于 x 的方程 x 2 bx a 0 有一个根是 a a 0 则 a b 的值为 A B 0 C 1 D 2 5 关于 x 的方程的根的情况描述正确的是 2 210 xkxk A k 为任何实数 方程都没有实数根 B k 为任何实数 方程都有两个不相等的实数根 C k 为任何实数 方程都有两个相等的实数根 D 根据 k 的取值不同 方程根的情况分为没有实数根 有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 6 某商品原售价 289 元 经过连续两次降价后售价为 256 元 设平均每次降价的百分率为 x 则下面所列方程中正确的是 A B C 289 1 2x 256 D 256 1 2x 289 2 289 1256x 2 256 1289x 7 关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根 则 m 的值是 2 2 10 xmxm A B C D 或0842 08 8 一元二次方程的解是 0 1 xx A B C 或 D 或0 x1 x0 x1 x0 x1 x 9 已知一元二次方程 x2 4x 3 0 两根为 x1 x2 则 x1 x2 A 4 B 3 C 4 D 3 10 若 x 2 是关于 x 的方程的一个根 则 a 的值为 22 50 xxa 11 若 是方程的两个根 则 1 x 2 x 2 10 xx 22 12 xx 12 一元二次方程的解是 0 1 xx 13 关于 x 的方程的解是 x1 2 x2 1 a m b 均为常数 a 0 则方程 2 0a xmb 的解是 2 2 0a xmb 1414 如果方程 ax2 2x 1 0 有两个不等实数根 则实数 a 的取值范围是 1515 已知关于x的一元二次方程 01 1 2 xxm 有实数根 则 m 的取值范围是 1616 已知关于x的一元二次方程的一个根是 1 写出一个符合条件的方程 1717 已知 x 1 是一元二次方程的一个根 则 的值为 0 2 nmxx 22 2nmnm 18 已知 a b 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两个实数根 则代数式 a b a b 2 ab 的值等于 1919 已知 x1 x2为方程 x2 3x 1 0 的两实根 则 x12 8x2 20 2020 设 x1 x2 是一元二次方程 x2 4x 3 0 的两个根 2x1 x22 5x2 3 a 2 则 a 21 在一幅长 50cm 宽 30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整幅矩形挂图的面积 1800cm 设金色纸边的宽为 xcm 那么 x 满足的方程是 22 解方程 1 x2 x 1 0 2 3 2x2 5x 3 0 2 660 xx 23 关于的一元二次方程 x2 2x k 1 0 的实数解是 x1和 x2 1 求 k 的取值范围 2 如果 x1 x2 x1x2 1 且 k 为整数 求 k 的值 2424 已知一元二次方程 02 2 mxx 1 若方程有两个实数根 求 m 的范围 2 若方程的两个实数根为 且 3 3 求 m 的值 1 x 2 x 1 x 2 x 2525 关于 x 的一元二次方程 1 2 01xpxx有两实数根 2 x 1 求 p 的取值范围 2 若的值 pxxxx求 9 1 2 1 2 2211 选做题选做题 1 已知 ABC 的两边 AB AC 的长是关于的一元二次方程的两个实数根 第三边 x 22 23 320 xkxkk BC 的长是 5 1 为何值时 ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形 k 2 为何值时 ABC 是等腰三角形 并求 ABC 的周长 k 2 2 已知关于 x 的方程 014 3 2 22 kkxkx 1 若这个方程有实数根 求 k 的取值范围 2 若这个方程有一个根为 1 求 k 的值 3 若以方程的两个根为横坐标 纵坐标的点恰在反比例函数的图象上 014 3 2 22 kkxkx x m y 求满足条件的 m 的最小值 第第 1010 课时课时 方程 组 的应用方程 组 的应用 年级 九年级 科目 数学 设计者 九年级数学备课组 审核者 贺森虎 复习目标复习目标 1 列方程 组 解应用题的步骤 1 找出实际问题中的相等关系 设未知数 列出方程 组 2 解方程 组 3 从方程 组 的解中求出符合题意的答案 2 用方程 组 解决日常生活中的实际问题 一 基础评价一 基础评价 1 七下 122 页 2 1 改编 若 3m y 与 4m y 的值均为 11 则 m n 2 八下 42 页 7 若与的值相等 则 x 1 2 1 x 1 3 2 x 3 七下 1221 1 改编 若 2y 3 与 3y 20 的值相等 则 y 4 七上 106 页 8 在 3 点到 4 点之间的哪个时刻 时针与分针成直角 5 七上 105 页 3 x 为何值时 与的值相等 1 3 x x 3 7 5 x 6 八下 35 页练习 4 改编 如与的值相等 求 2 5 xx 2 1 xx x 7 九上 45 页 2 把小圆形场地的半径增加 5cm 得到大圆形场地 面积增加了一倍 求小圆形场地的半径 8 某商品原售价 289 元 经过连续两次降价后售价为 256 元 设平均每次降价的百分率为 x 则下面所列方程中正确的是 A B C 289 1 2x 256 D 256 1 2x 289 2 289 1256x 2 256 1289x 9 商场某种商品平均每天可销售 30 件 每件盈利 50 元 为了尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 每件商品每降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 设每件商品降价 x 元 据此规律 请回答 1 商场日销售量增加 件 每件商品盈利 元 用含 x 的代数式表示 2 在上述条件不变 销售正常情况下 每件商品降价多少元时 商场日盈利可达到 2100 元 二 知识梳理二 知识梳理 1 会利用方程 组 解工作 工程 问题 行程问题 数字问题 商品利润率问题等应用题 2 列方程解应用题的步骤 1 2 3 4 5 6 三 巩固拓展三 巩固拓展 10 如图 邻边不等的矩形花圃 ABCD 它的一边 AD 利用已有的围墙 另外三边所围的栅栏的总长度是 6m 若矩形的面 积为 4m2 求 AB 的长度 围墙长度超过6m 2 为落实国务院房地产调控政策 使 居者有其屋 某市加快了廉租房的建设力度 2011 年市政府共投资 2 亿元人民币建设 了廉租房 8 万平方米 预计到 2012 年底三年共累计投资 9 5 亿元人民币建设廉租房 若在这两年内每年投资的增长率相 同 1 求每年市政府投资的增长率 2 若这两年内的建设成本不变 求到 2012 年底共建设了多少万平方米廉租房 四 当堂检测四 当堂检测 2x y 5 1 2008 临沂 若 则 x y x 1 X 2y 4 2 已知 是 2x ay 3 的一个解 则 a y 1 3 一元二次方程 x 6 5 可转化为两个一次方程 其中一个是 x 6 则另一个是 5 4 当 m 为 时解方程会产生曾根 2 25 11 1 m xx x 5 若无意义 当时 求 35 1 x x 51 0 322mxmx m 8 广安市某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售 由于国务院有关房地产的新政策出台后 购房者持币观望 房地 产开发商为了加快资金周转 对价格经过两次下调后 决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房 开发商给予以下两种优惠方案以供选择 打 9 8 折销售 不 打折 一次性送装修费每平方米 80 元 试问哪种方案更优惠 五 小结与反思五 小结与反思 六 走进中考六 走进中考 1 1 上海世博会的某纪念品原价 168 元 连续两次降价a 后售价为 128 元 下列所列方程中正确的是 A 128 1 168 2 a B 128 1 168 2 a C 128 21 168 a D 128 1 168 2 a 2 2 根据以下对话 可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 A 0 8 元 支 2 6 元 本 B 0 8 元 支 3 6 元 本 C 1 2 元 支 2 6 元 本 D 1 2 元 支 3 6 元 本 3 3 某农机厂四月份生产零件 50 万个 第二季度共生产零件 182 万个 设该厂五 六月份 平均每月的增长率为 x 那么 x 满 足的方程是 A 50 1 x 2 182 B 50 50 1 x 50 1 x 2 182 C 50 1 2x 182 D 50 50 1 x 50 1 2x 182 4 4 某品牌商品 按标价九折出售 仍可获得20 的利润 若该商品标价为28元 则商品的进价为 A 21元 B 19 8元 C 22 4元 D 25 2元 5 5 20102010 甘甘肃肃 近年来 全国房价不断上涨 某县 201 0 年 4 月份的房价平均每平方米为 3600 元 比 2008 年同期的房 价平均每平方米上涨了 2000 元 假设这两年该县房价的平均增长率均为 则关于的方程为 xx A B C D 2 12000 x 2 2000 13600 x 36002000 13600 x 2 36002000 13600 x 6 6 在某次聚会上 每两人都握了一次手 所有人共握手 10 次 设有 x 人参加这次聚会 则列出方程正确的是 A B C D 1 10 x x 1 10 2 x x 1 10 x x 1 10 2 x x 7 7 庆 五一 市工会组织篮球比赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 共进行了 45 场比赛 这次有 队参加比赛 8 某公司向银行贷款 40 万元 用来生产某种新产品 已知该贷款的年利率为 15 不计复利 即还贷前每年息不重复计 息 每个新产品的成本是 2 3 元 售价是 4 元 应纳税款为销售额的 10 如果每年生产该种产品 20 万个 并把所得利 润 利润 销售额 成本 应纳税款 用来归还贷款 问需几年后能一次还清 9 正在修建中的高速公路要招标 现有甲 乙两个工程队 若甲 乙两队合作 24 天可以完成 需费用 120 万元 若甲单 独做 20 天后 剩下的工程由乙做 还需 40 天才能完成 这样需费用 110 万元 问 1 甲 乙两队单独完成此项工程各需多少天 2 甲 乙两队单独完成此项工程 各需费用多少万元 1010 某公司投资新建了一商场 共有商铺 30 间 据预测 当每间的年租金定为 10 万元时 可全部租出 每间的年租金每增加 5 000 元 少租出商铺 1 间 该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元 未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元 1 当每间商铺的年租金定为 13 万元时 能租出多少间 2 当每间商铺的年租金定为多少万元时 该公司的年收益 收益 租金 各种费用 为 275 万元 11 11 如图 是上海世博园内的一个矩形花园 花园的长为 100 米 宽为 50 米 在它的四角各建一个同样大小的正方形观光 休息亭 四周建有与观光休息亭等宽的观光大道 其余部分 图内阴影部分 种植的是不同花草 已知种植花草部分的面 积为 3600 米 2 那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米 1212 从甲地乙地的路有一段平路与一段上坡路 如果骑自行车保持平路每小时行 15km 上坡每小时行 10km 下坡每小时 行 18km 那么从甲地到乙地需 29 分钟 从乙地到甲地需 25 分钟 从甲地到乙地全程是多少 km 13 某工厂计划生产 A B 两种产品共 10 件 其生产成本和利润如下表 1 若工厂计划获利 14 万元 问 A B 两种产品应分别生产多少件 2 若工厂计划投入资金不多于 44 万元 且获利多于 14 万元 问工厂有哪几种生产方案 3 在 2 的条件下 哪种生产方案获利最大 并求出最大利润 选做题选做题 1 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展 汽车已越来越多的进入普通家庭 成为居民消费新的增长点 据 某市交通部门统计 2008 年底全市汽车拥有量为 15 万辆 而截止到 2010 年底 全市的汽车拥有量已达 21 6 万辆 1 求 2008 年底至 2010 年底该市汽车拥有量的年平均增长率 2 为了保护环境 缓解汽车拥堵状况 从 2011 年起 该市交通部门拟控制汽车总量 要求到 2012 年底全市汽车拥有 量不超过 23 196 万辆 另据估计 该市从 2011 年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10 假定在这种情况下每 年新增汽车数量相同 请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆 A 种产 品 B 种产 品 成本 万元 件 25 利润 万元 件 13 哦 我忘了 只记得先后买了两次 第一次买 了 5 支笔和 10 本笔记本花了 42 元钱 第二次买 了 10 支笔和 5 本笔记本花了 30 元钱 小红 你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊 第第 1111 课时课时 不等式不等式 组组 的应用的应用 年级 九年级 科目 数学 设计者 九年级数学备课组 审核者 贺森虎 复习目标复习目标 1 列不等式 组 解应用题的步骤 1 找出实际问题中的不等关系 设未知数 列出不等式 组 2 解不等式 组 3 从不等式 组 的解集中求出符合题意的答案 2 用不等式 组 解决日常生活中的实际问题 一 基础评价一 基础评价 1 初三的几个同学合影留念 已知冲一张底片需 0 80 元 洗一张相片需 0 35 元 在每位同学得到一张相片 共用一张底 片的前提下 平均每人分摊的钱不足 0 5 元 那么参加合影的同学人数 A 至多 6 人 B 至少 6 人 C 至多 5 人 D 至少 5 人 2 七下 134 页练习第 3 题 某工程对计划在 10 天内修路 6km 施工前 2 天修完 1 2km 后 计划发生变化 准备提前 2 天完 成修路任务 以后几天内平均每天至少要修路 km 3 七下 133 页例 2 改编 在一次竞赛中 共有 25 道题 答对一题得 10 分 答错或不答一题扣 5 分 若小明的竞赛成绩 超过 100 分 则他至少答至几道题 4 七下 135 第 6 题 采石场爆破时 点燃导火线后工人要在爆破前转移到 400m 外的安全区域 导火线燃烧速度是 1cm s 工人转移的速度是 5m s 导火线要大于多少米 5 七下 135 页第 8 题 苹果的进价是每千克 1 5 元 销售中估计有 5 的苹果正常损耗 商家把售价至少定为多少 就能避 免亏本 6 七下 141 页第 5 题 用每分钟可抽 1 1 吨水的 A 型抽水机来抽池水 半小时可以抽完 如果用 B 型抽水机 估计 20 分 到 22 分可以抽完 B 型抽水机比 A 型抽水机每分约多抽多少吨水 7 若干学生分住宿舍 每间 4 人余 20 人 每间住 8 人有一间不空也不满 则宿舍有多少间 学生多少人 8 某通讯公司规定在营业网内通话收费为 通话前 3 分钟 0 5 元 通话超过 3 分钟每分钟加收 0 1 元 不足 1 分钟按 1 分钟 计算 某人一次通话费为 1 1 元 问此人此次通话时间大约为多少 二 知识梳理二 知识梳理 1 列不等式解应用题的特征 列不等式解应用题 一般所求问题有 等词 要正确理解这些词的含义 2 列不等式解应用题的一般步骤 列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似 其步骤包括 其中检验是正确求解 的必要环节 三 巩固拓展三 巩固拓展 1 某班在布置新年联欢晚会会场时 需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的短 形彩条如右图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 30cm AB 50cm 依次裁下宽为 1cm 的矩形彩条 a1 a2 a3 若使裁得的矩形彩条的长都不小于 5cm 则将每张直角 三角形彩纸裁成的矩形纸条的总数是 A 24 B 25 C 26 D 27 2 我市园林部门计划用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉 搭配 A B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧 已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆 乙种花卉 40 盆 搭配一个 B 种造型需四种花卉 50 盆 乙种花卉 90 盆 1 符合题意的搭配方案有几种 请你帮助设计出来 2 若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元 搭配一个 B 种造型的成本是 960 元 试说明 1 中哪种方案成本最低 最低 成本是多少元 四 当堂检测四 当堂检测 1 1 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 l5 支 所付金额大于 26 元 但小于 27 元 已知签字笔每支 2 元 圆 珠笔每支 1 5 元 则其中签字笔购买了 支 2 2 西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时 采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法 若整个小区每户都 安装 收整体初装费 10000 元 再对每户收费 500 元 某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后 每户平均支付不足 1000 元 则这个小区的住户数 A 至少 20 户 B 至多 20 户 C 至少 21 户 D 至多 21 户 3 君实机械厂为青扬公司生产 A B 两种产品 该机械厂由甲车间生产 A 种产品 乙车间生产 B 种产品 两车间同时生 产 甲车间每天生产的 A 种产品比乙车间每天生产的 B 种产品多 2 件 甲车间 3 天生产的 A 种产品与乙车间 4 天生产的 B 种产品数量相同 1 求甲车间每天生产多少件 A 种产品 乙车间每天生产多少件 B 种产品 2 君实机械厂生产的 A 种产品的出厂价为每件 200 元 B 种产品的出厂价为每件 180 元 现青扬公司需一次性购买 A B 两种产品共 80 件 君实机械厂甲 乙两车间在没有库存的情况下只生产 8 天 若青扬公司按出厂价购买 A B 两种 产品的费用超过 15000 元而不超过 15080 元 请你通过计算为青扬公司设计购买方案 五 小结与反思五 小结与反思 六 走进中考六 走进中考 1 1 某学校组织八年级学生参加社会实践活动 若单独租用 35 座客车若干辆 则刚好坐满 若单独租用 55 座客车 则可以 少租一辆 且余 45 个空座位 1 求该校八年级学生参加社会实践活动的人数 2 已知 35 座客车的租金为每辆 320 元 55 座客车的租金为每辆 400 元 根据租车资金不超过 1500 元的预算 学校决定 同时租用这两种客车共 4 辆 可以坐不满 请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金 2 2 为支持玉树搞震救灾 某市 A B C 三地现分别有赈灾物资 100 吨 100 吨 80 吨 需全部运往玉树重灾地区 D E 两 县 根据灾区情况 这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往 E 县的数量的 2 倍少 20 吨 1 求这赈灾物资运往 D E 两县的数量各是多少 2 若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为 60 吨 A 地运往 D 的赈灾物资为吨 为整数 B 地运往 D 县的赈灾物资数xx 量小于 A 地运往 D 县的赈灾物资数量的 2 倍