1.1人人都能学会数学.doc

第1章 走进数学世界检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.正常人行走时的步长大约是（ ）A.0.5 cm B.5 m C.50 cm D.50 m2. “井底之蛙”要爬出来，他每小时爬上5米，休息一小时又滑下3米，若井深11米，则它爬出井来需要（ ）小时（不足一小时按一小时算）.A.5 B.6 C.7 D.8 3.小彬从家里步行到学校需100步，他家到学校的距离可能是（ ）A.250 m B.200 m C.150 m D.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（ ）A.圆形 B.五边形和六边形 C.六边形 D.不规则图形5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（ ） A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁 C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.87.（2015福建漳州中考）在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环.下面选项一定不是该循环的是（ ）A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1 8.（2015山东泰安中考）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此规律确定x的值为（ ）A.135B.170C.209D.2529.如图，是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰 子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面， 其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ）A.41 B.40 C.39 D.3810.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第（1）个图形的面积为2平方厘米，第（2）个图形的面积为8平方厘米，第（3）个图形的面积为18平方厘米，则第（10）个图形的面积为（）第10题图A196平方厘米B200平方厘米C216平方厘米D256平方厘米二、填空题（每小题3分，共18分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13， ，12.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报+1，第2位同学报+1,第3位同学报+1，这样得到的20个数的积为 . 13.红、蓝双方之间进行一场篮球比赛.假设红队一分钟投进8个球，蓝队一分钟投进6个球，他们一起投了8分钟之后，蓝队提高命中率一分钟投进10个球，红队由于体力不支，减少投球个数，一分钟只投进6个球，当红队和蓝队投进的个数相同时，还需要 分钟.14.在如图所示的22方格图案中有_个正方形；33方格图案中有_个正方形；44方格图案中有_个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用_图来表示“8”，用_图来表示“9”.16.(2016山东滨州4分)观察下列式子：13+1=22；79+1=82；2527+1=262；7981+1=802；可猜想第2016个式子为 三、解答题（共52分）17（5分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？18.（5分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?19（5分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数20.（5分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.（5分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.（5分）(2016 浙江宁波中考改编)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，按此规律，求图案需要多少根火柴棒？ 23.（6分）将一些数排列成下表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514试探索：（1）第10行第2列的数是多少?（2）数81所在的行和列分别是多少?（3）数100所在的行和列分别是多少?24.（8分）小明步行过一座桥，上桥时的速度是4千米/时，下桥时的速度是6千米/时，上桥和下桥的路程相等，中间没有停顿，那么小明步行过桥的平均速度是多少？25.（8分）现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图.第1章 走进数学世界检测题参考答案1.C 解析：正常人的步长一般为50 cm故选C2.A 解析：可以把井底的蛙每小时爬行的高度看作2米，则（11-3）2=4（小时），即4小时爬行8米，最后的3米爬出井来，所以共需要5小时爬出井来故选A3.D 解析：0.5100=50(m)故选D4.B5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，若先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：明明：甲得第一文文：丁得第四凡凡：丙得第二乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此推导：明明： 乙得第二文文：丁得第四凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：ACDGHB；ACDGNB； ACFGHB；ACFGNB；ACFMNB；AEFGHB；AEFGNB；AEFMNB.共有8条不同路线.7.D 解析：把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断8.C 解析：观察前四个表格中的数字，第1个表格中9=24+1，第2个表格中20=36+2，第3个表格中35=48+3，第4个表格中54=510+4，且每个表格中左下角的数字是右上角数字的一半，左上角的数字比左下角数字小1，所以b=20=10，a=b-1=9，x=2010+9=209.故选项C正确.点拨：此题是一道规律探索题，解决此题的关键是观察题中已知的几个表格中数字的排列规律，然后类比得出表格中字母排列的规律，最后按此规律计算.9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为213-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.B 解析： 第（1）个图形的面积为：2=12（平方厘米），第（2）个图形的面积为：8=222（平方厘米），第（3）个图形的面积为：18=322（平方厘米），, 第（10）个图形的面积为：1022=200（平方厘米）故选B11.21 解析：分析可知从第3个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21 解析:. 13.4 解析：原来红队一分钟比蓝队多投进2个球，一共投了8分钟，也就是16个球.后来蓝队反超红队，每分钟比红队多投4个球，那么16个球要4分钟才能追上.14.5；14；30 解析：在22方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；在33方格图案中有9个小的正方形、4个较大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在44方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形15. 16.（320162）32016+1=（320161）2解析：观察等式两边的数的特点，用n表示其规律，代入n=2016即可求解观察发现，第n个等式可以表示为：（3n2）3n+1=（3n1）2，当n=2016时，（320162）32016+1=（320161）2点拨：此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n之间的关系是解题的关键17.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.19.解：（1）有35个正方形.（2）有14个三角形20.解：答案不唯一，如图所示.21.解：当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的 克数有1克，2克，6克；当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码 时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种22.解： 图案需要8=7+1根火柴棒；图案需要15=27+1根火柴棒；图案需要22=37+1根火柴棒；， 第n个图案需要7n+1根火柴棒. 图案需要77+1=50根火柴棒.方法：这类规律探究题需要关注图形的变化过程中都有什么发生了变化，留意在变化过程中变化的量是多少，将所得的数据记录下来，整齐有序地排列，一般来讲，不必算出得数，规律自然就能够显现出来, “列而不算，规律自现”23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.（3）由于所以数100在第10行第1列；由于所以数10